ФИЛЬТРЫ – ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ ИЗ МОДУЛЕЙ
В электромеханических системах для получения благоприятной динамики применяются устройства последовательной и параллельной коррекции, реализуемые пассивными корректирующими устройствами на базе фильтров – четырехполюсников с использованием активных сопротивлений и конденсаторов [1], c. 416 – 453.
В [2], с. 42 – 54, [3], c. 18 – 33, [4], c. 26 – 36 рассмотрены схемы и методики расчета и выбора элементов этих схем для электропривода постоянного тока. В частности, такой фильтр требуется для реализации ДЭМС стабилизации скорости на базе эквивалентного двигателя [5], что позволяет при синтезе этой системы ограничиться измерением угловой скорости двигателя.
Для реализации фильтров – четырехполюсников предлагаются схемы, построенные на использовании модулей, в каждом из которых параллельно соединены активное сопротивление R и конденсатор С, либо – один из этих элементов. Рассмотрены варианты реализации фильтров.
1. Четырехполюсник из двух модулей
Напряжение 
приложено к цепи из двух последовательно включенных модулей [
], а падение напряжения на 
определяет U2(p).
где
где
Для получения W(p) необходимо знать 
, 
и б. Если заданы 
и 
, то определяем:
где
При 
, то 
> T и 
> 1;
при 
, то 
< T и 
< 1.
Так как б всегда меньше единицы, то принимаем 
.
Если в модуле 
сопротивление 
отсутствует, чему соответствует
, то
где 
Тогда
причем R2 должно определяться с учетом входного сопротивления последующего звена.
Если рассматривать 
то соответствующая 
ЛАЧХ при ф* > 1 в диапазоне частот от 
до 
имеет наклон
–20 дБ/декаду, а на остальных частотах 0 дБ/декаду.
ЛАЧХ реального дифференцирующего звена до частоты
имеет наклон + 20 дБ/декаду, а на остальных частотах 0 дБ/декаду.
Вообще 
может быть как меньше единицы, так и больше единицы: все определяют 
и 
.
Рассмотрим вариант 
< 1.
Например, задано 
. Принимаем 
, то есть меньше 
. Выбираем 
и определяем 
Тогда 
.
Выбираем 
и определяем 
и 
.
где 
и 
.
Если при 
принять 
, то
Выбираем 
и определяем 
и 
.
где 
и 
.
Рассмотрим вариант 
> 1.
Например, задано 
. Принимаем 
и любые 
. Если принять 
то
Выбираем 
и определяем 
и 
.
где 
Если принять 
то
где 
.
2. Четырехполюсник из трех модулей
Напряжение 
приложено к цепи из трех последовательно включенных модулей [
], а падение напряжения на 
определяет 
.
где 
где 
При 
. Если принять 
, то 
, 
;
Тогда для знаменателя 
Если принять 
, то 
, и знаменатель представляет собой два последовательно соединенных апериодических звена – см [1, стр 179].
Следовательно, в этом случае
где 
; 
; 
Этой передаточной функции соответствует ЛАЧХ с трапецеидальной характеристикой [2], с. 28-30.
Предлагается второй вариант с тремя модулями.
Напряжение 
приложено к цепи из трех последовательно включенных модулей [
], а падение напряжения на двух модулях [
] определяет 
.
где 
где 
При 
и 
: 
, 
.
Коэффициент демпфирования для числителя:
при 
: 
Коэффициент демпфирования для знаменателя:
при 
: 
При 
и 
и числитель и знаменатель представляет каждый два последовательно соединенных апериодических звена, то есть:
где 
Получился фильтр-четырехполюсник последовательного корректирующего звена с трапецеидальной ЛАЧХ [2, с. 28-30].
Таким же способом можно рассмотреть варианты:
– при различных значениях Т1, Т2 и Т3, отличающихся от нуля;
– положив не Т3 = 0, а Т2 = 0;
– во всех вариантах отказаться от R1 = R2 = R3.
Литература:
1. Основы автоматического регулирования. Теория. Под редакцией ГНТИ машиностроительной литературы, М.: 1954.
2. Автоматическое управление электроприводами. Конспект лекций. Часть 2, НЭТИ, Новосибирск, 1971. – 129 с.
3. Управление электроприводами. Методические указания к курсовому проектированию. НИИВТ, Новосибирск, 1986. – 47 с.
4. , , Автоматическое управление электроприводами. Методическое пособие по курсовому проектированию для специальности 0628 «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Таллин, 1988 – 168 с.
5. Вариант астатической двухмассовой электромеханической системы стабилизации скорости на базе эквивалентного двигателя. «Электричество», 1995, - № 9 – с.23 – 27.
