Тема 9. Контактные и термоэлектрические явления (стр. 1 )

ТЕМА 9. КОНТАКТНЫЕ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

       Контактные явления  возникают, если два разнородные металла либо полупроводники соединены вместе, образуя плотный механический контакт их поверхностей. Течение процессов в контактном слое в значительной мере определяется физической величиной, которая называется работой выхода электрона. Это работа, которую нужно совершить внешним силам для того, чтобы электрон покинул металл или полупроводник.

9.1. Работа выхода электрона

       Опыт показывает, что электроны не могут покинуть металл самопроизвольно. В самом деле, если электрон, обладающий средней тепловой энергией, покидает металл, в этом месте образуется положительный заряд, препятствующий удалению электрона от поверхности металла. Поскольку кулоновская сила относится к числу потенциальных, работа внешних сил, необходимая для удаления электрона из металла, приводит к увеличению его потенциальной энергии. Следовательно, потенциальная энергия электрона вне металла больше, чем внутри него. Исходя из этого можно считать, что электроны металла находятся в потенциальном ящике с вертикальными стенками; возможные значения их энергии образуют ряд дискретных значений (энергетических уровней).  Если полагать потенциальную энергию электрона вне металла равной  нулю, в ящике она имеет отрицательные значения.

Как известно, электроны металла заполняют энергетические уровни в соответствии с принципом Паули, начиная с уровня с минимальной энергией. Полагая кратность вырождения каждого уровня равной двум, на каждом из них принято изображать по два электрона. Численное значение энергии последнего («верхнего») уровня, заполненного при  ,  называется энергией Ферми, соответствующий энергетический уровень – уровнем Ферми. На рис. 9.1 видно, что работа выхода электрона

                                .                                        (9.1)

       В физике металлов и полупроводников работу выхода принято выражать в электрон-вольтах: . Здесь – модуль заряда электрона,  – разность потенциалов, которую должен пройти электрон из состояния покоя для того, чтобы приобрести энергию, равную работе выхода. Если начальное значение потенциала считать равным нулю, то разность потенциалов фактически совпадает с конечным его значением, которое называется потенциалом выхода:

                               .

Необходимо подчеркнуть, однако, что заполнение электронами энергетических уровней, показанное на рис. 9.1, и равенство (9.1) справедливы лишь при  , когда уровни с энергией, большей , не заняты электронами.  Тем не менее это равенство используется в качестве определения работы выхода при любых температурах как для металлов, так и для полупроводников.  Следует иметь в виду, что при повышении температуры несколько увеличиваются межатомные расстояния в кристаллах, что приводит к небольшому изменению кристаллического поля,  энергии Ферми и работы выхода.

                               

                                       Рис. 9.1

       Весьма важным в практическом отношении является то, что работа выхода для конкретных металлов и полупроводников очень чувствительна к состоянию их поверхности. В частности, сильное влияние на величину работы выхода оказывает наличие на поверхности пленок масла или окислов. Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, работу выхода можно значительно уменьшить. Например, для вольфрама с чистой поверхностью  эВ; если же на его поверхность нанести слой щелочно-земельного металла, то  работа выхода уменьшается и составляет эВ.

9.2. Термоэлектронная эмиссия. Электронные лампы

       При температурах выше абсолютного нуля всегда имеется некоторое количество электронов, энергия которых больше средней и достаточна для выхода из металла. Понятно, что с повышением температуры количество таких электронов резко увеличивается и становится вполне заметным.

       Явление, состоящее в испускании электронов нагретым металлом,  называется термоэлектронной эмиссией. Это явление лежит в основе работы т. н. электровакуумных ламп – приборов, которые нашли широкое применение в электро-  и радиотехнике.

       Простейшая электровакуумная лампа (диод) представляет собой вакумированный стеклянный баллон, в котором имеются два электрода – катод и анод. В простейшем случае роль катода играет тонкая проволочная нить, роль анода – коаксиальный цилиндр из тонкой фольги. Катод, нагреваемый током от батареи накала, служит источником электронов. Если между электродами лампы имеется напряжение, причем потенциал анода больше потенциала катода, термоэлектроны движутся по направлению к аноду, создавая ток.  Вольтамперная характеристика диода, т. е. зависимость силы тока от напряжения между электродами, исследуется на установке, электрическая схема которой приведена на рис. 9.2,а. Регулируя

                                               Рис. 9.2

реостатом силу тока в нити катода, можно изменять его температуру и, соответственно, количество эмитировавших электронов; реостат  позволяет изменять напряжение между анодом и катодом.

       Вольтамперные характеристики диода, соответствующие различным температурам катода, показаны на рис. 9.2,б.  На графиках видно, что даже при нулевом напряжении между электродами в цепи имеется небольшой ток. Это обусловлено тем, что при  вылетевшие из катода электроны остаются вблизи него и образуют отрицательный пространственный заряд – электронное облако. Этот заряд отталкивает эмитированные электроны и большую их часть возвращает обратно в катод. Небольшому числу электронов удается долететь до анода, в результате чего в анодной цепи имеется слабый ток. Чтобы прекратить попадание на анод электронов, необходимо подать на анод отрицательный потенциал. Именно поэтому вольтамперная характеристика диода начинается левее нулевого напряжения.

       На рис. 9.2,б  видно, что закон Ома для тока в вакуумном диоде не выполняется. Начальный участок кривой довольно хорошо следует полученному Богуславским и Лэнгмюром закону 3/2. Это означает, что сила анодного тока пропорциональна  . С ростом напряжения все большее количество электронов под действием электрического поля проходит к аноду и, наконец, при определенном значении напряжения электронное облако полностью рассасывается, т. е. все эмитированные электроны достигают анода. Дальнейшее увеличение разности потенциалов уже не приводит к увеличению силы тока – ток достигает насыщения.

       Понятно, что термоэлектронная эмиссия характеризуется именно силой тока насыщения. Если в единицу времени с единицы поверхности катода вылетает  электронов, то плотность тока насыщения  . Следовательно,  измеряя  при различной силе тока накала, можно найти количество эмитированных электронов при разных температурах.  Исходя из квантовых представлений, Дэшман получил в 1923 г. получил следующую формулу:

                                .                                        (9.2)

Здесь  – работа выхода,  – не зависящая от химической природы металла константа (ее теоретическое значение составляет 120 А/см2К2). Экспериментально измеренные значения константы значительно меньше теоретического и сильно различаются для разных металлов. Наблюдаемую на опыте температурную зависимость    формула Дэшмана описывает вполне удовлетворительно;  соответствующий график приведен на рис. 9.3. Из этой формулы следует также, что при уменьшении работы выхода плотность тока насыщения, т. е. количество эмитированных электронов резко увеличивается.