Четверть

III

Предмет

Математика

Класс

6

Образовательный минимум 



Вопрос

Ответ

1. Противоположные числа. Модуль

Числа, отличающиеся только знаком называют противоположными.

Модулем числа называют расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой.

Модулем положительного числа называют само это число.

Модулем отрицательного числа называют число, ему противоположное (положительное) число

2.Координатная прямая. Сравнение чисел с помощью координатной прямой. Пример.

Прямую, на которой заданы начало отсчета, направление отсчета и единичный отрезок, называют координатной прямой.

Большим из двух чисел является число, расположенное на координатной прямой правее.

3.Сравнение чисел. Примеры

Любое положительное число больше любого отрицательного числа.

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Любое отрицательное число меньше нуля, любое положительное число больше нуля.

4.Сложение отрицательных чисел. Пример

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) найти модули;

2) сложить модули слагаемых;

3) перед полученным числом поставить знак

5.Сложение чисел с разными знаками. Пример

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) найти модули;

2) из большего модуля вычесть меньший модуль;

3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

6.Разность  рациональных чисел. Пример

Чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому

7.Умножение рациональных чисел. Примеры

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак .

Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.

8.Свойства умножения. Примеры

1. Переместительное свойство умножения:

Для любых рациональных чисел а и bвыполняется равенство аb = ba (От перестановки множителей произведение не меняется).

2.Сочетательное свойство умножения: 

Для любых рациональных чисел а, b и с выполняется равенство (аb)с = a(bс) (Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел)

9.Распределительное свойство умножения относительно сложения. Пример

Для любых рациональных чисел а, b и с выполняется равенство a(b + с) = аb + aс (Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить)

10.Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак или . Примеры

1. Если перед скобками стоит знак , то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные.

2. Если перед скобками стоит знак , то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, оставить без изменений.