КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
учебных занятий по курсу «Случайные процессы и теория массового обслуживания»
для направления подготовки «Прикладная математика и информатика», 3 курс, 5 семестр (раздел – «ТМО»)
Трудоемкость – 3 зачетные единицы, 17 недель, лекции — 1 час в неделю, семинарские занятия — 2 часа в неделю.
Неделя | Тема лекционных занятий | Число часов | Тема семинарских занятий | Число часов |
Вероятностный аппарат ТМО. Характеристические преобразования (ПЛ, ПЛС, ПФ, ХФ) | 2 | Решение задач, поиск ПЛ для основных функций. | 2 | |
Решение задач, поиск ПЛ для основных функций. | 2 | |||
Классификация Башарина-Кендалла. Первая модель Эрланга: построение ПРГ. | 2 | Преобразование Лапласа-Стилтьеса. Пуассоновский поток. Гиперэкспоненциальный поток. Эрланговский поток. Детерминированное распределение. Поиск ПЛС, мат. ожидания и дисперсии с помощью ПЛС. | 2 | |
Задача о процессе чистого размножения. Задача о разорении. Построение вложенной цепи Маркова по моментам скачков в МП. | 2 | |||
Первая модель Эрланга. Переходные вероятности ПРГ. Диаграмма интенсивностей переходов. СУГБ и СУЛБ. Стационарные вероятности. Вероятность блокировки (первая формула Эрланга). | 2 | Решение задач с помощью первой модели Эрланга. Вероятность блокировки, ср. число заявок в системе. | 2 | |
Рекуррентная формула Эрланга. | 2 | |||
Вторая модель Эрланга. Построение ПРГ. Переходные вероятности ПРГ. Диаграмма интенсивностей переходов. СУГБ и СУЛБ. Стационарные вероятности. | 2 | Решение задач с помощью второй модели Эрланга. Стационарные вероятности. | 2 | |
Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа № 1). | 2 | |||
Вторая модель Эрланга. Условия существования стационарного режима. Вероятностно-временные характеристики: вероятность блокировки, вероятность немедленного обслуживания, вероятность неявных потерь (вторая формула Эрланга), ср. число заявок в СМО, ср. длина очереди, ср. время ожидания, ср. время пребывания в СМО. | 2 | Решение задач с помощью второй модели Эрланга. Вероятность блокировки, ср. число заявок в системе, ср. длина очереди, ср. время ожидания, ср. время пребывания в СМО. | 2 | |
Построение матрицы интенсивностей переходов для второй модели Эрланга. Стационарное распределение. | ||||
СМО М|M|1|беск. Построение ПРГ. Переходные вероятности ПРГ. Диаграмма интенсивностей переходов. СУГБ и СУЛБ. Стационарные вероятности. Среднее число заявок в системе. Формула Литтла. | 2 | Решение задач с помощью модели М|M|1|беск. | 2 | |
Решение задач с помощью второй модели Эрланга. Условия существования стационарного режима. Основные ВВХ. | 2 | |||
СМО М|G|1|беск. Построение вложенной ЦМ. | 2 | СМО М|G|1|беск. Решение задач. | 2 | |
Консультации по подготовке к итоговому контролю знаний. | 2 | |||
СМО М|G|1|беск. Матрица переходных вероятностей ЦМ. СУР. Формула Поллачека-Хинчина. Основные ВВХ. | 2 | Промежуточный контроль знаний (Контрольная работа №2). | 2 | |
Стационарные характеристики модели М|G|1|беск. Решение задач для систем с произвольным временем обслуживания. | 2 | |||
Консультации по подготовке к итоговому контролю знаний. | 2 | Консультации по подготовке к итоговому контролю знаний. | 2 |
Разработчик:
К. ф.-м. н., доц., доц. каф. прикладной
информатики и теории вероятностей
Заведующий кафедрой прикладной
информатики и теории вероятностей
