Электрический ток
Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов. За направление тока принято направление движения положительных зарядов.
В проводнике при движении зарядов возникает ток проводимости. Если упорядоченное движение зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает конвекционный ток.
Условия существования тока: наличие заряженных частиц, наличие электрического поля.
Сила тока – скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:
(1)
Постоянный ток – ток, сила и направление которого не меняется со временем:
.
Плотность тока – физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока:
. (2)
,
где n – концентрация носителей тока, е – элементарный заряд, v – скорость упорядоченного движения зарядов.
Закон Ома для однородного участка цепи
Под однородным понимается участок цепи, не содержащий источников.
Из опыта известно, что I пропорционально (
I=
(3)
Сопротивление R – коэффициент пропорциональности между силой тока и напряжением. Зависит от материала проводника и его формы.
Уравнение (3) – закон Ома для однородного участка цепи.
Сопротивление проводника постоянного поперечного сечения S длины l равно:
R=
; (4)
– удельное сопротивление (сопротивление проводника единичной длины и сечения) 
.
- электрическая проводимость.
Единица измерения - Сименс [См].
– удельная электрическая проводимость.
Зависимость R от температуры для большинства материалов:
R=R0 (1+
), (5)
где R0 –сопротивление при 
; 
– температурный коэффициент сопротивления.
У некоторых материалов наблюдается явление сверхпроводимости. Это явление было открыто в 1911 году и заключается в резком повышении проводимости при сверхнизких температурах. Для разных материалов эти температуры различны. Например, для алюминия 1,2К, для свинца 7К, для высокотемпературных керамических материалов Т>100K.
Закон Ома в дифференциальной форме
Подставим в закон Ома выражение для сопротивления:
Поделим обе части выражения на S:
(6)
закон Ома в дифференциальной форме.
Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
Работа тока dA по перемещению заряда dq
dA=dq(
dq=I·dt; 
=U; 
dA=U·I·dt [Дж] (7)
работа тока за время dt;
P=
- мощность тока;
P=U·I=I2·R=
[Вт]. (8)
Если проводник неподвижен, работа тока идет на нагревание проводника: dA=dQ.
Закон Джоуля-Ленца:
dQ=UIdt=
= I2·Rdt, (9)
где Q - количество тепла, выделенное в проводнике за время dt.
Электродвижущая сила.
Закон Ома для неоднородного участка цепи.
Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства – источника тока, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлекростатического происхождения – сторонних сил. Природа этих сил может быть различной (хим. реакция между электродами и электролитами, механическая энергия вращения ротора генератора и т. д.)
Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.
Электродвижущая сила – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда:
(В) (10)
Сторонняя сила, действующая на заряд:
Работа по перемещению заряда q на замкнутом участке цепи:
.
Поделим обе части выражения на q:
,
Т. е. ЭДС, действующая в замкнутой цепи может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил.
На заряд кроме сторонних сил действуют силы электростатического происхождения, тогда:
,
(11)
За время t в проводнике выделяется теплота:
(12)
Из (11) и (12) получим:
(13)
(13) – закон Ома для неоднородного участка цепи – обобщенный закон Ома.
Если цепь замкнута, то точки 1 и 2 совпадают, тогда 
и :
(14)
(14) – закон Ома для полной цепи.
Правила Кирхгофа
Первое правило Кирхгофа:
Точка на схеме, в которую сходится не менее трёх проводников, называется узлом.
Из закона сохранения заряда следует:
(15)
Алгебраическая сумма токов, сходящихся к узлу, равна нулю. Ток, подходящий к узлу, имеет один знак, уходящий – другой.
Второе правило Кирхгофа:
(9)
Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равняется алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.
Правило знаков:
1. Выбираем направление обхода контура произвольно (по часовой стрелке или против);
2. Если ток течёт вдоль направления обхода, то произведению 
присваивается знак «+», если против– знак «–»;
3. Если в направлении обхода имеет место положительный скачок потенциала (от «-» к «+»), то ЭДС приписывается знак «+», если же отрицательный, то знак «-».
