Задание

8740. Металлический стержень массой m = 5 г лежит на двух проводящих рейках, расположенных в горизонтальной плоскости, как показано на рисунке. Рейки через ключ подсоединены к пластинам конденсатора, а вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл, направленной вертикально. В начальный момент заряд на конденсаторе равен q0 = 2 мКл, ключ разомкнут, а стержень покоится. Затем ключ замыкают. Определить заряд q на конденсаторе в момент, когда скорость стержня достигнет величины v = 1 см/с. Расстояние между рейками l = 10 см. Индуктивностью цепи, а также силами трения пренебречь.

Дано: m = 5 г=0,005 кг; B = 0,5 Тл; q0 = 2 мКл=2∙10-3 Кл; v = 1 см/с; l = 10 см

Найти: q=?

Решение. При замыкании ключа по контуру потечет ток I, и на стержень начнет действовать сила Ампера

в результате чего стержень придет в движение. Поскольку

импульс силы Ампера за малое время Дt равен

По второму закону Ньютона

Следовательно,

Такое же равенство справедливо и для конечных приращений скорости и заряда. Полагая

находим, что

Выражая из последнего равенства заряд q, получаем ответ:

Ответ.