Вариант 1.
Внутри развернутого угла АОВ проведены два луча OD и OC так, что ∠АОС = 130°, а ∠DОB = 120°. Найдите ∠DОС. Выполните рисунок. С помощью линейки и циркуля постройте равносторонний треугольник, длина стороны которого вычисляется выражением (42 + 23 + 8) : (32 – 1). Постройте прямоугольник ABCD, в котором длина AD и BC вычисляются выражением 10464 : 327 – 5913 : 219 (см), высота AB и CD вычисляются выражением 21736 : 418 – 29424 : 613 (см) . Найдите периметр прямоугольника ABCD. Выполните рисунок. Разделите прямоугольник из предыдущего задания диагональю BD на 2 части. Найдите площадь прямоугольника ABCD и треугольника ABD. Прямоугольный садовый участок, площадь которого равна 6 соток, огорожен забором. Длина участка 15 м. Какова общая длина забора? Выполните схематический рисунок.Вариант 2.
Внутри развернутого угла QWS проведены два луча WF и WK так, что ∠QWK = 140°, а ∠SWF = 130°. Найдите ∠FWK. Выполните рисунок. С помощью линейки и циркуля постройте равнобедренный треугольник, длина боковой стороны которого вычисляется выражением (52 – 3 ● 8 + 2) см, а длина основы выражением (42 – 3 ● 4) см. Постройте прямоугольник KLMN, в котором длина KN и LM вычисляются выражением 6144 : 512 –1902 : 317 (см), высота KL и MN вычисляются выражением 18473 : 637 – 7272 : 303 (см). Найдите периметр прямоугольника KLMN. Выполните рисунок. Разделите прямоугольник из предыдущего задания диагональю LN на 2 части. Найдите площадь прямоугольника KLMN и треугольника KLN. Прямоугольный загон для лошадей, площадь которого равна 8 соток, обнесен изгородью. Ширина загона 50 м. Какова общая длина изгороди? Выполните схематический рисунок.Вариант 3.
Внутри развернутого угла MPN проведены два луча PR и PT так, что ∠MPT = 150°, а ∠NPR = 130°. Найдите ∠RPT. Выполните рисунок. С помощью линейки и циркуля постройте остроугольный треугольник, длина боковых сторон которого вычисляется выражением (72 – 62 – 2 ● 3) см, а длина основы выражением (32 – 3 ● 12) см. Постройте прямоугольник STUV, в котором длина SV и TU вычисляются выражением 6237 : 297 – 6818 : 487 (см), высота ST и UV вычисляются выражением 11584 : 362 – 19964 : 713 (см). Найдите периметр прямоугольника STUV. Выполните рисунок. Разделите прямоугольник из предыдущего задания диагональю TV на 2 части. Найдите площадь прямоугольника STUV и треугольника STV. Во дворе дома размещена детская игровая площадка прямоугольной формы, площадь которой равна 10 соток. Длина площадки 50 м. Какова общая длина забора? Выполните схематический рисунок.