Г8 К-3  Вариант I

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен . Найти площадь параллелограмма.

2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 , а ее высота равна 8 см. Найти основания трапеции, если одно из них больше другого на 6 см.

3.На стороне AC данного треугольника ABC отмечена точка D так, что площадь треугольника ABD составляет одну треть площади треугольника ABC. Найти отношение,  в котором точка  D делит сторону AC (т. е. найти AD:DC).

4.В ромбе ABCD диагонали 5 см и 12 см. На диагонали AC отмечена точка M  так, что AM:MC =4:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника AMD.

Г8 К-3  Вариант II

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найти стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 .

2.Найти площадь трапеции ABCD  с основаниями AD, BC, если известно, что AB=12 см, BC=14 см. AD=30 см, а угол B равен .

3.На продолжении стороны KN  данного треугольника  KMN построена точка P так, что площадь треугольника NMP в два раза меньше площади треугольника KMN. Найти отношение, в котором точка  N делит сторону KP (т. е. найти KN:NP).

4. В ромбе ABCD диагонали 4 см и 12 см. На стороне ВC отмечена точка  К  так, что KC:BK =3:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника ABK.

Г8 К-3  Вариант III

1.В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь равна 60. Найти стороны параллелограмма.

2. Площадь трапеции равна 210 , а ее высота равна 7 см. Найти основания трапеции, если одно из них составляет   другого.

3. На стороне AC данного треугольника ABC отмечена точка E так, что площадь треугольника BCE составляет четверть площади треугольника ABC. Найти отношение,  в  котором точка  E  делит сторону AC (т. е. найти AE:EC). 

4. В ромбе ABCD диагонали 6 см и 18 см. На диагонали AC отмечена точка K  так, что AK:KC =5:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника AKD.

Г8 К-3  Вариант IV

1.В параллелограмме ABCD стороны  равны 14 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне,  равна 4 см. Найти площадь параллелограмма и вторую высоту.

2.В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20 см, а высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен . Найти площадь трапеции.

3. На продолжении стороны KN  данного треугольника  KMN построена точка H так, что площадь треугольника NMK в  три раза больше площади треугольника MNH. Найти отношение, в котором точка  N делит сторону KH (т. е. найти KN:NH).

4. В ромбе ABCD диагонали 10см и 16 см. На стороне BC отмечена точка P  так, что PC:BP= 1:4. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника ABP.

Г8 К-3  Вариант I

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен . Найти площадь параллелограмма.

2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 , а ее высота равна 8 см. Найти основания трапеции, если одно из них больше другого на 6 см.

3.На стороне AC данного треугольника ABC отмечена точка D так, что площадь треугольника ABD составляет одну треть площади треугольника ABC. Найти отношение,  в котором точка  D делит сторону AC (т. е. найти AD:DC).

4.В ромбе ABCD диагонали 5 см и 12 см. На диагонали AC отмечена точка M  так, что AM:MC =4:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника AMD.

Г8 К-3  Вариант II

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найти стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 .

2.Найти площадь трапеции ABCD  с основаниями AD, BC, если известно, что AB=12 см, BC=14 см. AD=30 см, а угол B равен .

3.На продолжении стороны KN  данного треугольника  KMN построена точка P так, что площадь треугольника NMP в два раза меньше площади треугольника KMN. Найти отношение, в котором точка  N делит сторону KP (т. е. найти KN:NP).

4. В ромбе ABCD диагонали 4 см и 12 см. На стороне ВC отмечена точка  К  так, что KC:BK =3:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника ABK.


Г8 К-3  Вариант III

1.В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь равна 60. Найти стороны параллелограмма.

2. Площадь трапеции равна 210 , а ее высота равна 7 см. Найти основания трапеции, если одно из них составляет   другого.

3. На стороне AC данного треугольника ABC отмечена точка E так, что площадь треугольника BCE составляет четверть площади треугольника ABC. Найти отношение,  в  котором точка  E  делит сторону AC (т. е. найти AE:EC). 

4. В ромбе ABCD диагонали 6 см и 18 см. На диагонали AC отмечена точка K  так, что AK:KC =5:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника AKD.

Г8 К-3  Вариант IV

1.В параллелограмме ABCD стороны  равны 14 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне,  равна 4 см. Найти площадь параллелограмма и вторую высоту.

2.В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20 см, а высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен . Найти площадь трапеции.

3. На продолжении стороны KN  данного треугольника  KMN построена точка H так, что площадь треугольника NMK в  три раза больше площади треугольника MNH. Найти отношение, в котором точка  N делит сторону KH (т. е. найти KN:NH).

4. В ромбе ABCD диагонали 10см и 16 см. На стороне BC отмечена точка P  так, что PC:BP= 1:4. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника ABP.

Г8 К-3  Вариант I

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен . Найти площадь параллелограмма.

2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 , а ее высота равна 8 см. Найти основания трапеции, если одно из них больше другого на 6 см.

3.На стороне AC данного треугольника ABC отмечена точка D так, что площадь треугольника ABD составляет одну треть площади треугольника ABC. Найти отношение,  в котором точка  D делит сторону AC (т. е. найти AD:DC).

4.В ромбе ABCD диагонали 5 см и 12 см. На диагонали AC отмечена точка M  так, что AM:MC =4:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника AMD.

Г8 К-3  Вариант II

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найти стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 .

2.Найти площадь трапеции ABCD  с основаниями AD, BC, если известно, что AB=12 см, BC=14 см. AD=30 см, а угол B равен .

3.На продолжении стороны KN  данного треугольника  KMN построена точка P так, что площадь треугольника NMP в два раза меньше площади треугольника KMN. Найти отношение, в котором точка  N делит сторону KP (т. е. найти KN:NP).

4. В ромбе ABCD диагонали 4 см и 12 см. На стороне ВC отмечена точка  К  так, что KC:BK =3:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника ABK.

Г8 К-3  Вариант III

1.В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь равна 60. Найти стороны параллелограмма.

2. Площадь трапеции равна 210 , а ее высота равна 7 см. Найти основания трапеции, если одно из них составляет   другого.

3. На стороне AC данного треугольника ABC отмечена точка E так, что площадь треугольника BCE составляет четверть площади треугольника ABC. Найти отношение,  в  котором точка  E  делит сторону AC (т. е. найти AE:EC). 

4. В ромбе ABCD диагонали 6 см и 18 см. На диагонали AC отмечена точка K  так, что AK:KC =5:1. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника AKD.

Г8 К-3  Вариант IV

1.В параллелограмме ABCD стороны  равны 14 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне,  равна 4 см. Найти площадь параллелограмма и вторую высоту.

2.В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20 см, а высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен . Найти площадь трапеции.

3. На продолжении стороны KN  данного треугольника  KMN построена точка H так, что площадь треугольника NMK в  три раза больше площади треугольника MNH. Найти отношение, в котором точка  N делит сторону KH (т. е. найти KN:NH).

4. В ромбе ABCD диагонали 10см и 16 см. На стороне BC отмечена точка P  так, что PC:BP= 1:4. Найти: а) площадь ромба; б) площадь треугольника ABP.