Урок по теме: Функция у=sin(x)

Урок  по  теме: Функция у=sin(x).

Цели:

Ввести понятие функции у = sin х и выделить её основные свойства; Формировать умения находить значение функции у = sin х для заданных аргументов, строить в прямоугольной системе координат график функции у = sin х, график функций вида у = sin (х + а) + b. Создание условий для формирования интеллектуальной и творческой видов компетентностей.

Задачи урока.

Образовательные – формировать навык построения графика функции у= sinx, формировать навыки свободного чтения графиков, уметь считывать свойства функции по графику.

Развивающие – формировать логическое мышление, умение анализировать, обобщать полученные знания

Воспитательные – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формирование точности, внимательности и аккуратности при выполнении чертежей, чувство уважения к науке.

Методы  обучения:  словесный, практический, парная работа, самопроверка,  восприятие  нового  материала,  взаимопроверка.

Формы  организации  урока:  индивидуальная, парная,  фронтальная.

Оборудование  и  источники  информации:  Экран;  мультимедийный  проектор;  ноутбук. Программное обеспечение: Power point, видеоролик.

У  учащихся  на  партах  раздаточный материал с построенными ранее синусоидами (заготовки).

Ход  урока:

№	Этапы урока	Учебный материал	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
Самоопределение к учебной деятельности. Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности	Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теорема Пифагора. А. Конан Дойл	Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу на уроке, организовывает внимание, создаёт условия для включения обучающихся в учебный процесс	Приветствуют учителя и выполняют самооценку готовности к уроку, настраиваются на предстоящую работу в классе	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками
Мотивационный этап. Задача: актуализировать знания и умения учащихся, которые будут использованы на уроке. Актуализация знаний и фиксация затруднений. Цель: 1) Актуализировать представление о нахождении значений косинуса и синуса любого угла; 2) Актуализировать мыслительные операции: анализ, обобщение.	1.Дано: ., 3900 Найти: Вос­поль­зу­ем­ся сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми: ., 2.Построить схематически графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их расположении. 1 группа: у=х2,  у=2х2,  у= х2. 2 группа: у=х2,  у=х2+1,  у=х2-1. 3 группа: у=х2,  у=(х+1)2,  у=(х-1)2. Как Вы думаете, что мы сегодня будем изучать?	Направляет и помогает учащимся подготовиться к дальнейшей работе. Учитель дает возможность всем высказаться и задать вопрос. Организует подводящий к теме диалог	Выполняют на доске и в тетрадях самостоятельно. Самопроверка Обобщение полученных сведений. Формулируют тему и задачи урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, давать объяснение в соответствии с темой урока. Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели Регулятивные: первичная проверка, коррекция, оценка. Личностные: нравственно-этическое оценивание
Изучение нового материала Восприятие, осмысление, первичное закрепление, непроизвольное запоминание.	Построение графика функции у = sin x и запись свойств функции в тетради. 1) D(y) = 2) E (y) = 3) функция ограничена и сверху, и снизу 4) унаиб = 1, унаим = -1 5) непрерывная функция 6) нечетная функция 7) возрастает на ; убывает на График данной функции называется синусоидой. Замечание. Приведем одну из версий происхождения термина «синус». По-латыни sinus означает изгиб (тетива лука). Построенный график в какой-то степени оправдывает эту терминологию.	Назовите свойства функций Область определения функции Область значения функции Периодичность Четность, нечетность Промежутки знакопостоянства Промежутки монотонности Наибольшее (наименьшее) значение функции Нули функции	Обучающие высказывают свои предположения. называют свойства функций	Регулятивные: волевая саморегуляция Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Логические – формулирование проблемы.
Первичное обобщение, произвольное запоминание, применение знаний и способов деятельности в типичных ситуациях.	Постройте график функции а) у = sin x + 2  (1 вариант) б) у = sin   (2 вариант) № 10.7 (а, г) № 10.6	Организует: взаимопроверку; коллективную проверку; проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения;	Выполняют задания, отвечают на вопросы учителя, корректируют свои решения	Регулятивные: - формировать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в  учебном материале, - оценивать совместно с учителем и одноклассниками  результаты своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя Познавательные: - проводить сравнение числовых выражений. Коммуникативные: -адекватно использовать речевые средства для взаимодействия на уроке, - формулировать своё мнение, - воспринимать различные точки зрения.
Рефлексия Домашнее задание Итог.	П10.1, № 10.3, 10.6 (а, в), 10.7 (б, в)	Дает комментарий к домашнему заданию Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке	Формулируют конечный результат своей работы на уроке. Записывают Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему	Рефлексия успеха: Я понял, я слушал, я активно участвовал, я смогу сделать сам без помощи...

f(x + n)	n > 0	n < 0
Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц	Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n  единиц
f(x ) + m	m > 0	m < 0
Сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц	Сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц
f(x + n) + m	n > 0, m > 0	n < 0, m < 0
Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц	Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц
n > 0, m < 0	n < 0, m > 0
Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц, затем сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц	Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц

f(x + n)	n > 0	n < 0
Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц	Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n  единиц
f(x ) + m	m > 0	m < 0
Сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц	Сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц
f(x + n) + m	n > 0, m > 0	n < 0, m < 0
Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц	Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц
n > 0, m < 0	n < 0, m > 0
Сдвиг  влево  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц, затем сдвиг  вниз  вдоль  оси  ОУ на  m  единиц	Сдвиг  вправо  вдоль  оси  ОХ  на  n единиц,  затем  сдвиг  вверх  вдоль  оси  ОУ  на  m единиц