Задания

Вариант 14

Задание B1 (№ 000)

Мобильный телефон стоил 4800 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3600 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Задание B2 (№ 000)

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание B3 (№ 000)

Периметр треугольника равен 14, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.

Задание B4 (№ 000)

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки (в руб.)
А	350 руб.	Нет	14
Б	Бесплатно	20 мин. — 300 руб.	19
В	200 руб.	10 мин. — 200 руб.	16

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Задание B5 (№ 000)

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание B6 (№ 000)

В параллелограмме ABCD . Найдите .

Задание B7 (№ 000)

Найдите значение выражения при .

Задание B8 (№ 000)

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Задание B9 (№ 000)

Найдите квадрат расстояния между вершинами D2 и B1многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задание B10 (№ 000)

В чемпионате по гимнастике участвуют 45 спортсменок: 6 из России, 21 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Задание B11 (№ 000)

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 5 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в и равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

Задание B12 (№ 000)

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t — время в секундах, амплитуда В, частота /с, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Задание B13 (№ 000)

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 900 метров меньше, чем скорый, и на путь в 420 км тратит времени на 9 часов больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Задание B14 (№ 000)

Найдите точку минимума функции .

Задание С1  Решить  уравнение и найти корни, принадлежащие промежутку

Задание С2 

В правильной шестиугольной призме ABCDEFB1C1D1E1F1, у которой  все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми  AВ1  и  CD1 .

Задание С3  Решить систему неравенств

Задание С4 

В параллелограмме ABCD  сторона AB равна 18, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что М лежит между В и N, причем  BM:MN=3:1. Найдите ВС