тема урока: Признак параллельности прямых
Цели: доказать признак параллельности прямых; научить применять его при решении задач, развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
II. Проверка домашнего задания.
Вынести на доску доказательство вопроса 3.
III. Изучение нового материала.
1. Сформулировать теорему (признак параллельности прямых): Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
2. Прочитать доказательство в учебнике и рассмотреть, совпадает ли оно с домашним заданием, после чего записать доказательство в тетрадь.
3. Записать следствие 1: Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
4. Ввести определение соответственных углов.
Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами.
Угол 1 и угол 3 соответственные.
5. Записать следствие 2: Прямые параллельны, если соответственные углы равны.
6. Записать вывод: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую, и только одну.
IV. Закрепление нового материала.
Тест на проверку усвоения теоретических знаний. В результате получения правильных ответов получится имя знаменитого древнего ученого. Ключевое слово – Пифагор.
1. Планиметрия – это наука...
а) о плоских фигурах (Ф);
б) объемных фигурах (К);
в) геометрических терминах (Р).
2. Пересекающиеся прямые...
а) имеют одну общую точку (О);
б) не имеют ни одной общей точки (Р);
в) имеют много общих точек (Н).
3. Два отрезка называются параллельными, если они…
а) оба не перпендикулярны третьей прямой (П);
б) лежат на параллельных прямых (А);
в) не пересекаются на плоскости (Р).
4. Найдите верное утверждение на рисунке 1:
а) ∠2 и ∠3 – вертикальные (Г);
б) ∠1 и ∠3 – внутренние накрест лежащие (А);
в) ∠1 и ∠3 – внутренние односторонние (П).
5. Найдите верное утверждение на рисунке:
а) ∠1 и ∠3 – соответственные (П);
б) ∠1 и ∠2 – смежные (М);
в) ∠1 и ∠2 – вертикальные (Л).
6. Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…
а) соответственные углы не равны (И);
б) сумма соответственных углов равна 180° (Л);
в) сумма смежных углов не равна 180° (В).
7. Прямые a и b параллельны, если …
а) внутренние накрест лежащие углы равны (Р);
б) они имеют одну общую точку пересечения (А);
в) они лежат в одной плоскости (Ш).
V. Решение задач.
1. Дополнительная задача (см. рис. 2).
Дано: ∠1 = 83°, ∠2 больше ∠1 на 14°.
Параллельны ли прямые MN и сторона АВ?
2. Решить задачу 8.
VI. Итоги урока.
– Сформулируйте признак параллельности прямых.
– В чем заключается смысл следствий из признака параллельности прямых?
– Кто такой Пифагор?
– Какие еще ученые известны вам?
Задание на дом: пункт 31, задача 9.
