Разделив ломаный провод на три линейных участка AB, BC, CD, можно убедиться в том, что участки AB и CD не вносят никакого вклада в магнитное поле в точке О, так как эта точка лежит на оси каждого из проводов. Поэтому магнитное поле в точке формируется только участком BC.
Рассчитаем поле в точке О по формуле для прямолинейного проводника ограниченной длины
,
где 
Расчет
Магнитное поле в точке О направлено перпендикулярно чертежу от нас.
Разделим указанную конфигурацию провода на три части AB, BC, CD.
Участки AB и CD формируют в точке О магнитное поле как полубесконечные проводники, а участок BC создает магнитное поле как полукольцо с током. Исходя из этого, рассчитываем магнитное поле участка AB
,
где 
В итоге 
Рассчитываем магнитное поле участка BC как поле кругового тока
Рассчитываем магнитное поле участка CD как поле полубесконечного проводника с током
,
где 
В итоге 
Направления векторов 
показаны на рисунке и на его основе определим результирующее магнитное поле, используя принцип суперпозиции
В векторной форме 
В скалярной форме (применяем теорему Пифагора)
Расчет
Циркуляция вектора индукции магнитного поля определяется следующим соотношением
Знак тока в сумме определяется так – если ток создает магнитное поле, силовые линии которого совпадают по направлению с направлением обхода контура, то ток считается положительным, а в противном случае – отрицательным.
В нашем случае
Ток 
не участвует в формировании циркуляции, так как не пересекает контур Г.
Выделим на поперечном сечении проводника кольцевую зону с внутренним радиусом r и внешним радиусом r+dr. Площадь кольцо можно вычислить по формуле
В этой формуле величиной 
можно пренебречь по сравнению с остальными величинами.
Сила тока в кольцевой зоне может быть представлена из формулы, определяющей плотность тока в проводнике
, откуда 
и после суммирования элементарных сил токов по всем кольцам получим 
Подставив в это соотношение данные задачи, и интегрируя по площади поперечного сечения проводника
Проверка размерности
Расчет 
Найдем зависимость энергии взаимодействия диполя и электрического поля:
Раскрывая скалярное произведение, получаем
Из формулы 
найдем проекцию силы, действующей на диполь
Выберем на полукольце два симметрично расположенных участка элементарной длины каждый. При этом на каждом участке будут сосредоточены элементарные заряды 
и
, которые можно считать точечными. Каждый из этих зарядов создает в центре полукольца электрические поля с напряженностями 
и
, которые изображены на рисунке.
Вертикальные составляющие этих напряженностей противоположны друг другу и взаимно себя нейтрализуют (на рисунке не показаны).
Результирующее поле формируется горизонтальными составляющими, которые необходимо просуммировать по всем элементарным участкам на полукольце.
Как видно из рис, проекция на ось х напряженности электрического поля, созданного элементарным зарядом 
в точке О равна
Учитывая, что 
, а 
, получим
Исходя из закона Джоуля-Ленца для элементарно малых промежутков времени
Можно получить выражение для вычисления количества теплоты, выделяющегося в проводнике с током за конкретный интервал времени
Подставляя сюда выражение тока, получим
Для вычисления этого интеграла воспользуемся следующим тригонометрическим равенством
, на основе которого получим 
Подставляем это соотношение в подынтегральное выражение
Проверка размерности
Расчет
Сила тока определяется, как заряд, протекающий через поперечное сечение провода за единицу времени
Из этой формулы найдем элементарный заряд, проходящий через проводник за элементарно малое время
Полный заряд, проходящий через проводник за какое-то конечное время, будет определен путем суммирования бесконечно малых зарядов
В нашем случае, подставляя сюда выражение тока, получим
Проверка размерности
Расчет
Задача на расчет электрической цепи с помощью правил Кирхгофа.
Для этого расставим в схеме предполагаемые направления токов с учетом первого правила Кирхгофа
, т. е. алгебраическая сумма токов в любом узле цепи должна быть равна нулю.
Выберем замкнутый контур цепи 
.
Для этого контура запишем 2-е правило Кирхгофа с учетом направления обхода контура по часовой стрелке
(1)
Из этого уравнения выразим 
Расчет 
Поток напряженности электрического поля через поверхность S определяется выражением
, где
- проекция вектора 
на нормаль 
к элементу dS поверхности.
Электрическое поле точечного заряда – центрально-симметричное и поэтому нормаль 
к поверхности сферы совпадает с вектором напряженности 
в каждой точке поверхности сферы
Тогда поток вектора напряженности
Интеграл 
представляет собой площадь части сферической поверхности
Напряженность электрического поля точечного заряда на расстоянии R от него определяется выражением
Следовательно, 
Проверка размерности
Расчет
