Форма комфорта

Всероссийский конкурс

научно - исследовательских работ школьников

«Эврика 2013»

Секция математика

Форма  комфорта

Работу выполнила:

Пирожкова Ирина, 7 класс,

МБОУ «Жилинская ООШ»,

С. Жилино,

Кунгурский район,

Пермский край

Руководитель: ,

Учитель математикиМБОУ «Жилинская ООШ»

Оглавление

Введение.        2

Глава 1. Вычисление коэффициента комфортности жилья в форме прямоугольного параллелепипеда и куба        4

Глава 2. Вычисление коэффициента комфортности жилья в форме конуса        6

Глава 3. Вычисление коэффициента комфортности жилья в форме цилиндра        7

Глава 4. Вычисление коэффициента комфортности жилья сферической формы.        8

Заключение.        9

Библиография        10

Введение.

«Дух геометрического, математического порядка

  будет хозяином судеб архитектуры»

  (Ле Корбюзье)

В жизни человека есть такое понятие комфортность. Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит что ему комфортно. И наоборот, если человек испытывает нервозность, подавленность, ему неуютно, он находится в состоянии дискомфорта.  Наверное,  каждый  испытывал подобные ощущения. В одних помещениях человек испытывает трепет (здание храмов, костелов, церквей), в других чувствует себя подавленно (камера заключения, каземат).

Жилище — это сооружение, место, в котором обитают люди или животные. Обычно жилищеслужит укрытием от неблагоприятной погоды, для сна, выращивания потомства, хранения припасов, отдыха

Комфортное жильё1 - хорошо приспособленное для использования, такое, которым приятно, легко пользоваться.

По результатам  социологического опроса2 комфортным жильём респонденты  считают уютное, тёплое, удобное и просторное жильё.

Человек с его неуёмной фантазией создает жилища разнообразной формы. Какова же связь между чувством комфортности и формой жилища? Кто из нас живет в наиболее комфортной комнате? Какой же из народов нашей планеты сумел создать жилище наиболее комфортной формы?

Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Даже в мире фауны животные в зависимости от условий окружающей их среды стараются предать своему телу положение с определенными геометрическими параметрами. Так, например, кошка под действием холода поджимает лапы, свертывается в пушистый комочек, обеспечивающий наименьшую площадь теплоотдачи тела. Животные, которые живут в норах (лисы, суслики, тушканчики), птицы, живущие в гнездах, как правило, придают своим жилищам форму содержащие сферические элементы. Делают они это инстинктивно. Так уж ли права природа в выборе формы звериного дома? Может ли человек с его мощным разумом, интеллектом, опытом, превзойти природу в своем стремлении сделать свою среду обитания комфортной?

Ответить на все поставленные вопросы можно вычислив коэффициент комфортности жилищ различной формы: конуса (восточносибирский чум), цилиндра (жилище Кирди в Камеруне), прямоугольного параллелепипеда (конура собаки, учебный класс, дом), сферы.

Цель исследования: определить,  жилище какой формы наиболее комфортно для проживания с точки зрения соотношения объема и площади полной поверхности жилищного пространства.

Задачи:

Вычислить коэффициенты комфортности для жилищ разной геометрической формы; Сравнить коэффициенты комфортности  исходя из полученных результатов; Смоделировать проект города с жильём  наиболее комфортной формы.

Предметом исследования являются жилища, которые имеют различную  геометрическую форму.

Объектом  исследования является коэффициент комфортности  жилища, который вычисляется по формуле k= , где V - объем жилища, S - площадь полной поверхности.

В работе использованы общенаучные  методы познания: измерение, счет, сравнение, анализ, моделирование, анкетный опрос.

Глава 1. Вычисление коэффициента комфортности жилья в форме прямоугольного параллелепипеда и куба

В нашей местности большинство жилищ имеют форму  прямоугольного параллелепипеда: дома, комнаты в домах и даже собачья конура.

Вычислим коэффициента комфортности класса  математики нашей школы. Измерив длину, ширину и высоту класса получились следующие данные: длина - 8 м, ширина - 6 м, высота - 3,2 м.

Вычисление коэффициента комфортности:

V=a*b*c=6*8*3,2=153,6 м3 S=6*3.2*2+3.2*8*2+8*6*2=185,6 м2  k= == 0,42

0,42 ˂ 1

Вычислим коэффициент комфортности спортивного зала нашей школы.

Размеры зала возьмем из технического паспорта школы: длина - 15 м, ширина - 8 м, высота - 4,2 м.

Вычисление коэффициента комфортности:

V=4,20*8*15=504 м3 S=8*4,20*2+15*4,20*2+8*15*2=433,2м2 k= == 0, 35

0,35˂ 1

Вычислим коэффициент комфортности дома, в котором я живу. Размеры дома: длина – 9 м, ширина – 6 м, высота – 2,8 м.

Вычисление коэффициента комфортности:

V = 9*6*2,8 = 151,2 м3 S = 9*6*2+9*2,8*2+6*2,8*2 =192м2 k= = = 0, 37

0,37˂ 1

Вывод: коэффициент комфортности жилья в форме прямоугольного параллелепипеда значительно меньше единицы, значит, такое жилье не удовлетворяет всем требованиям комфортности.

Вычислим коэффициент комфортности собачьей будки, которая имеет форму куба3. Ребро этого куба равно 1 м.

Вычисление коэффициента комфортности:

1) V =13 =1м3

2) S =1*1*6=6м2

3)k= = = 0,52

0,52˂ 1

Вывод: коэффициент комфортности жилья в форме куба меньше единицы, но по сравнению сжильем в форме прямоугольного параллелепипеда коэффициент комфортности выше. Значит жилье в форме куба комфортнее.

Глава 2. Вычисление коэффициента комфортности жилья в форме конуса

Форму конуса имеет восточносибирский чум4.Чум является универсальным жилищем северных народов. Это переносная конусообразная палатка, форма которой является приспособленной для тундры. Коническая форма является наиболее удобной, так как с крутой поверхности чума снег скатывается, не задерживаясь, поэтому при переезде на другое место без разгребания и очистки чум можно разобрать. Форма конуса делает жилище достаточно устойчивым при метелях и сильных ветрах. Интересно, как чувствует себя  человек  в доме конусообразной формы с точки зрения комфортности.

Вычислим его коэффициент комфортности. Размеры чума: высота – 4 м, радиус основания – 3 м.

Вычисление коэффициента комфортности:

V=* 3,14*32*4= 37,68 м3 Sбоковой поверхности =3,14*3*5=47,1 м2 Sоснования = 3,14*32 = 28,26 м2 S = 47,1 + 28,26 = 75,36м2 k= = = 0,375

0,375˂ 1

Вывод: коэффициент комфортности жилья в форме конуса далек от единицы, следовательно, такое жилье не комфортно.

Глава 3. Вычисление коэффициента комфортности жилья в форме цилиндра

Форма цилиндра достаточно распространена в архитектуре. В форме цилиндра построены  различные башни, высотные дома, кинотеатры, спортивные сооружения. Некоторые народы мира строят свои жилища также в форме цилиндра. Рассмотрим жилище народа Кирди в Камеруне5.

Вычислим коэффициент комфортности такого жилища. Размеры  жилища:радиус основания – 2 м, высота – 6м.

Вычисление коэффициента комфортности:

V = 3,14*22*6 = 75,36 м3 Sбоковой поверхности = 2*3,14*2*6=75,36 м2 Sоснований  = 2*3,14*4 =25,12  м2 S  = 75,36+25,12=100,48м2 k= = = 0,63

0,63 ˂ 1

Вывод: коэффициент комфортности жилья в форме цилиндра меньше единицы, но по сравнению с другими, такое жилье можно считать достаточно комфортным.

Глава 4. Вычисление коэффициента комфортности жилья сферической формы.

Известно, что природа, в отличие от нашего традиционного строительства, не создаёт сложные, немобильные конструкции. Животные, которые живут в норах (лисы, суслики, тушканчики), муравьи, птицы, живущие в гнездах, как правило, придают своим жилищам форму содержащие сферические элементы. Современное строительство предлагает и нам дома сферической формы6. Интересно, как чувствует себя  человек  в доме сферической формы с точки зрения комфортности.

Вычислим коэффициент комфортности сферического жилища. Размеры  жилища:радиус – 2 м.

Вычисление коэффициента комфортности:

V=*3.14*23= 33,49 м3 S=4*3.14*22= 50,24 м2 k= = = 0.999980009 ≈1

Вывод: мы получили наибольший возможный  коэффициент. Дом  - сфера наиболее комфортен для жилья.

Преимущества и возможности строительства сферических домов:

-  На шарообразные сооружения нужно меньше материалов.

- Прочность сферы обеспечена равномерным распределением нагрузок на все точки поверхности.

- Сфера является наилучшей формой от ветровых и снеговых нагрузок.

- Создание сферы отличает минимальная трудоемкость и длительность возведения.

- Сферическая форма сама по себе является энергосберегающей, к тому же она изготавливается практически бесшовной, что позволяет избежать теплопотери.

- Отсутствие арматуры в стенах.

- В сферических сооружениях нет углов, где обычно застаивается воздух, их легче проветривать.

- Легкость и прочность сфер обуславливает целесообразность их строительства в сейсмически опасных районах.

- Сферу значительно сложнее разрушить взрывами, даже пробитая в одном или нескольких местах, она не «складывается».

- Можно создавать сферические многоярусные городские структуры, используя минимальные площади под фундаменты, развивая пространственные композиции над трассами.

Заключение.

Благодаря нашим исследованиям мы выяснили  коэффициент комфортности у жилья разной формы. Узнали, что с точки зрения математики наиболее комфортная форма жилища-сфера (коэффициент = 1) и цилиндр (коэффициент=0,63).

Когда я стану взрослой у меня будет свой собственный дом, и я уже сейчас задумываюсь над тем, чтоб он был комфортным и уютным. Я думаю, что мне очень пригодятся сведения, которые я получила в ходе выполнения своей работы. Мне  было бы очень любопытно пожить в доме, который имеет форму шара или полусферы. Думаю,  в скором будущем преимущества сферы будут использованы в архитектуре,  и новые города будут содержать дома - сферы, полусферы в комбинации с цилиндрами. Тенденции к округлости форм уже налицо в автомобилестроении, оформлении интерьеров, не заставят себя ждать они и в строительстве жилья.

Я предположила,  как могут выглядеть улицы городов в недалеком будущем, и смоделировала такую улицу7.

Считаю, что интересно и полезно продолжить расчеты исследованием более сложных форм и фигур.

Библиография

«Геометрия 7-9», Москва,  Просвещение 2011г. ,  , Школьный толковый словарь русского языка, Москва, «Оникс». 2000 г. , , и др. Избранные вопросы математики10 кл.: Факультативный курс. М.: Просвещение 1980

http://www. rugbc. org/ru/resources/articles/iz-vseh-tel-ravnogo-ob-ema-naimenshaya-poverhnost-u-shara melnikovasv. ucoz. ru›_ld/0/41 http://festival.1september. ru/articles/525352/ http://www. /books/000738756344d1ef668c1

Приложение.

Приложение 1.

  Приложение 2. 

Приложение 3.

Восточносибирский чум.

Приложение 4.

Жилище народа Кирди в Камеруне.

Приложение 5.

.

Приложение 6.

1  Школьный толковый словарь русского языка. ,  .  Москва. «Оникс». 2000 г.

2 См. приложение 1

3 См. приложение 2

4 См. приложение 3.

5 См. приложение 4.

6 См. приложение 5.

7 См. приложение 6.