§ 12.  Ускорение при равноускоренном движении

Стробоскопическая фотография, рассмотренная в предыдущем параграфе, позволяет понять, что свободно падающее тело движется с ускорением. Различных тел, движущихся с ускорением, вокруг нас множество. Это, например, нога футболиста, ударяющего по мячу, отлетающий мяч, взлетающая ракета, отъезжающий от станции поезд и другие.

По аналогии с формулой мгновенной скорости, в физике вводят формулу, выражающую определение мгновенного ускорения:

a – модуль мгновенного ускорения, м/с2
Δv – модуль изменения скорости, м/с
Δt – стремящийся к нулю интервал времени, с

В школьной физике изучают только такие движения, для которых модуль мгновенного ускорения не меняется с течением времени. Поэтому вместо термина мгновенное ускорение чаще всего используют термин ускорение: например, ускорение поезда, ускорение ракеты и так далее.

Вспомним, что при равноускоренном движении мгновенная скорость за любые равные интервалы времени изменяется одинаково (см. § 12-з). Поэтому, если равные изменения мгновенной скорости поделить на равные интервалы времени, мы получим равные векторы ускорения. Другими словами, при равноускоренном движении вектор ускорения постоянен, значит, интервал времени наблюдения может быть любым. И тогда из формулы мгновенного ускорения мы получим определение ускорения:

, считая момент времени to = 0 .

Выпишем начало и конец равенства и выразим скорость:

Важно:
вектор ускорения
постоянен

Для движения вдоль осей X и Y эта формула может быть записана в скалярном виде, с использованием проекций векторов:

vx = vox + axt и vy = voy + ayt

Как видно из скалярных записей формул, при равноускоренном движении проекции мгновенной скорости зависят от времени по линейному закону.



??? Задания
Проверялкина

Вывод, что свободно падающее тело движется с ускорением, нам помогла сделать... Приведите примеры тел, которые движутся с ускорением. Определение мгновенного ускорения в физике вводят... В формуле для мгновенного ускорения в знаменателе находится... В школьной физике изучают только такие разновидности ускоренных движений, ... Равномерно ускоренное движение (РУД) характеризуется тем, что... Постоянство вектора ускорения при РУД мы объясняем тем, что... При изучении РУД интервал времени может быть любым, так как... Формулу-определение ускорения при РУД мы получим из... Формула в рамке для вектора мгновенной скорости при РУД верна лишь когда... Формулы для проекций вектора мгновенной скорости при РУД показывают, что... То, что свободное падение тела – это равноускоренное, нам помог понять...

Ускорение свободного падения. Взглянём ещё раз на чертёж с «векторным треугольником» и последний абзац § 12-з. Обратим внимание: вектор изменения скорости свободно падающего шарика, а, значит, и вектор ускорения любого свободно падающего тела всегда направлен вниз и, главное, не зависит от скорости тела.

Роняя различные предметы, мы обнаружим, что воздух по-разному влияет на их движение. Тела с малой плотностью – пенопласт, бумага – падают с меньшим ускорением, а тела с большой плотностью, например, металлические или каменные, – падают с большим ускорением.

На рисунке справа изображена стеклянная трубка с краном. В неё помещены скомканный лист бумаги и камешек. Сначала кран трубки открыт, и внутри неё находится атмосферный воздух. Поэтому при переворачивании трубки бумага падает с меньшим ускорением. Затем воздух откачивают, создавая в трубке вакуум, а кран закрывают. Теперь бумага падает с тем же ускорением, что и камень. Опыт нам продемонстрировал, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Важно: свободным падением называют движение тела при действии только силы тяжести. Поэтому полёт шарика со стола на пол в § 12-з – тоже пример свободного падения тела.

Если на тело действуют сравнительно малые силы, препятствующие свободному падению, их действием можно пренебречь. В таких случаях опыты и измерения показывают: модуль ускорения свободного падения всех тел вблизи поверхности Земли ≈ 9,8 м/с2. Это значение вам уже знакомо из 7 класса как «коэффициент силы тяжести». Вспомнив определение единицы силы – 1 ньютона (см. § 3-а), вы сможете убедиться, что уже известное вам значение 9,8 Н/кг – это именно 9,8 м/с2.



??? Задания
Проверялкина

Мы сделали обобщение, что вектор ускорения любого свободно падающего тела всегда направлен вниз, т. к. так был направлен... Наблюдая за падением различных предметов, легко заметить, что... Бумага при переворачивании трубки падает с меньшим ускорением, чем камешек, если... Бумага и камешек начинают падать с одинаковыми ускорениями, если... Из проделанного опыта с трубкой следует вывод: ... Свободное падение тела – это... Значение ≈ 9,8 м/с2 представляет собой... В 7 классе это значение нам было известно как...