Методические рекомендации по использованию ресурса по теме
«Задачи на максимум и минимум»
Цель:
Рассмотреть примеры решения задач на максимум и минимум, сводящиеся к отысканию наибольшего (наименьшего) значения функции, заданной на отрезке или интервале. Показывая новый способ решения задач с помощью производной, показать, что не надо упускать возможность применить более простые способы решения, основанные на отыскание экстремума квадратичной функции, на использование неравенства
и других идей. Сформировать положительную мотивацию к урокам математики, развивать грамотную математическую речь Развивать исследовательские умения Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация к уроку
№ слайда | Пояснения | Scrn | Смена слайда | Время |
Титульная страница. Записываем число, тему урока. Слайд 1 |
| по щелчку | 1 мин | |
Устная работа. Слайд 2 Проявляется вопрос, после того как дети дадут ответ, щелчком по кружочку 2, проверить ответ. Провести тоже, после того как получен второй ответ |
| По щелчку | 2 мин | |
Слайд 3. Нажатием на слово ответ проверить решение |
| По щелчку | 1 мин | |
Слайд 4 Также как и слайд 3 |
| По щелчку | 1 мин | |
Слайд 5 Также как и слайды 3-4 |
| По щелчку | 1 мин | |
Слайд 6 На предложенных промежутках определить знак производной. |
| По щелчку | 1 мин | |
Слайд 7 Дан график производной одной из перечисленных функций. Определите какой? |
| По щелчку | 30 сек | |
Слайд 8 По аналогии со слайдом 7 |
| По щелчку | 30 сек | |
Слайд 9 По аналогии со слайдом 7-8 |
| По щелчку | 30 сек | |
Слайд 10 По аналогии со слайдом 7-9 |
| По щелчку | 30 сек | |
Слайд 11 По аналогии со слайдом 7-10 |
| По щелчку | 30 сек | |
Слайд 12 Функция f(x) задана на [a; b]. Определите max и min, точки в которых функция принимает наибольшее и наименьшее значения на [a; b]. |
| По щелчку | 1 мин | |
Слайд 13 Объяснение нового материала начнем с рассказа «Много ли человеку земли надо?» …Крестьянин Пахом очень мечтал о собственной земле и собрал он, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 р. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырехугольник периметром 40 км. |
| По щелчку | 2 мин | |
Слайд 14 Переводим данную ситуацию на математический язык. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? |
| По щелчку | 3 мин | |
Слайд 15 Представителю из каждого ряда предлагаю начертить четырехугольник с периметром 40 км наибольшей площади |
| По щелчку | 3 мин | |
Слайд 16 Составить таблицу для вычисления площадей прямоугольников с различными длинами. После того как заполним таблицу нажимаем на слово вывод, и проверяем нами полученный вывод |
| По щелчку | 3 мин | |
Слайд 17 Записываем схему исследования на наибольшее и наименьшее значения функции |
| По щелчку по синему кружочку последовательно появляются пункты схемы | 4 мин | |
Слайд 18 Разбор задачи с последовательным разбором и записью в тетради |
| По щелчку | ||
Слайд 19 Продолжение предыдущей задачи |
| По щелчку | ||
Слайд 20 Возврат к задаче с Пахомом. Решают ее ребята, под руководством учителя. |
| По щелчку | ||
Слайд 21 Решить задачу 5.100 из учебника |
| По щелчку | ||
Слайд 22-23 Продолжение решения задачи. |
| По щелчку | ||
Слайд 24 Дана прямоугольная система координат х0у. Выяснить, какую наименьшую площадь может иметь прямоугольный треугольник, на гипотенузе которого лежит точка М(0;1), а катеты лежат на прямых х = -2 и у = 0. |
| По щелчку | ||
Слайд 25-27 продолжение |
| По щелчку | ||
Слайд 28 Д\з +подведение итогов урока |
| |||
Слайд 30 Рефлексия. Подводиться итог урока, выставление отметок. |
|
Список использованных ресурсов и литературы
, , Устные упражнения по алгебре и началам анализа. – М. Просвещение, 1989 г. , , Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.:Просвещение, 2008. , Алгебра и начала анализа. Дидактический материал. 11 кл.. – М.:Просвещение, 2009. , Алгебра и начала анализа. 11 кл. Книга для учителя. – М.:Просвещение, 2009. Много ли человеку земли надо.
http://images. yandex. ru/search? p=3&ed=1&text=%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE%20%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BE%20%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%83%20%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9%20%D0%9B.%D0%9D.&spsite=hiero. ru&img_url=en. hiero. ru%2Fpict%2F766%2F2137861.jpg&rpt=simage (сколько земли 1)
http://images. yandex. ru/search? p=8&ed=1&text=%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE%20%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BE%20%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%83%20%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9%20%D0%9B.%D0%9D.&spsite=feb-web. ru&img_url=feb-web. ru%2Ffeb%2Ftolstoy%2Fpictures%2FLEB-338.jpg&rpt=simage (сколько земли 2)
Презентация – шаблон Microsoft Office PowerPoint 97-2003, автор (Aida_Alex) http:aida. ucoz. ru
