Индивидуальное задание по механике
Вариант 4
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением
, где 
- положительная постоянная. Определить в момент времени 
: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 
от оси вращения, тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Вокруг некоторой планеты, имеющей форму шара, по круговой орбите радиуса 7000км со скоростью 12км/с обращается спутник. Какова средняя плотность планеты, если ее радиус равен 6400км? Определите, во сколько раз уменьшится скорость шара, движущегося со скоростью 
, при его соударении с покоящимся шаром, масса которого в 
раз больше массы налетающего шара. Удар считать центральным абсолютно упругим. Материальная точка массы 
брошена под углом 
к горизонту с начальной скоростью 
. Найти относительно начала координат зависимость от времени: 1) момента импульса частицы, 2) момента силы, действующей на частицу. К ободу однородного диска радиусом 
приложена касательная сила 
. При вращении на диск действует момент сил трения 
. Найти массу 
диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением 
. Уравнение движения точки дано в виде 
. Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение. Тело объемом 4 л и плотностью 5 г/см3 полностью погружено в воду. Определите силу, с которой тело давит на дно сосуда. Плотность воды 1 г/см3.
