УДК 622.221
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНТУРОВ
КАРЬРНОГО ПОЛЯ
, к. т.н., доцент
Кузбасский государственный технический университет
им. г. Кемерово
Определение промежуточных и конечных контуров карьера является одной из главных задач процесса технологического проектирования, конечной целью которой является получение распределение объемов горных работ в пространстве карьера и во времени, учитывающего совокупность технических, технологических, экономических решений на основе горно-геологической информации, а также требований к безопасности и экологии ведения горных работ.
В качестве критерия при решении этой задачи могут быть использованы: минимум текущего коэффициента вскрыши; оптимизация порядка отработки отдельных участков месторождения; максимум стоимости отработки месторождения; минимум затрат на отработку блоков в конечном контуре; оптимизация годовой производительности карьера и другие с учетом временных параметров для подсчета стоимостных показателей и оптимизации распределения объемных показателей добычи и вскрыши.
Полученный конечный контур карьера является также основой для определения величины промышленных запасов полезного ископаемого, объема вскрышных работ, оценки экономического потенциала запасов и требуемого финансирования для их освоения. Границы карьера необходимы и для определения внешних границ карьерного поля на поверхности с учетом его вскрытия, месторасположения производственных мощностей технологического комплекса и, в свою очередь, являются основным элементом долгосрочного планирования развития горного предприятия.
В задаче построения границ оптимального контура карьера при добыче полезных ископаемых открытым способом в настоящее время используются разнообразные программные продукты [1], ориентированные на работу с геолого-экономической блочной моделью месторождения [3, 4] и основанные на итерационной полифуркации процесса расчета. В большинстве этих программ для решения оптимизационной задачи нахождения границ карьера используются, в основном, следующие алгоритмы: методы Лерча-Гроссмана [2], Коробова [7], подвижного конуса, вариантов и различные их модификации [5, 6]. В перечисленых алгоритмах задача нахождения решения сводится к разработке алгоритма построения, какого либо рационального решения, то есть ищется решение, являющееся оптимальным в некоторой подобласти от области определения целевой функции, поэтому не решается задача нахождения глобального оптимума.
Методы подвижного конуса и Лерча-Гроссмана [2, 7], а также их модификации являются наиболее используемыми в международной практике определения граничных контуров карьера. Их основой являются алгоритмы динамического программирования преобразования данных двух - и трехмерных блочных цифровых моделей месторождений[4].
Каждый блок модели содержит данные о качественном и количественном составе полезного ископаемого разрабатываемого месторождения. В ходе работы процедуры для каждого блока рассчитывается экономическая характеристика, равная разнице стоимости от реализации конечного продукта (товарного угля), полученного из данного блока, и затрат на добычу из блока.
Блочная модель может состоять из блоков-параллелепипедов одинакового размера или регулярной модели, так и нерегулярной, когда некоторые блоки со схожими параметрами объединяются и в последующем анализируются укрупненные блоки.
Кроме блочной модели, для работы процедуры нахождения оптимальных контуров карьера, необходимы данные о технологических и стоимостных параметрах слагающих месторождение пород и полезного ископаемого. Для выполнения оптимизации используются исходные технологические и экономические данные, например, плотность породы, марка угля, себестоимости вскрыши, собственно добычи и переработки, коэффициент извлечения, коэффициент разубоживания и др.
Для расчета экономической оценки блока может использоваться следующая формула:
E = Цт – [Цд ∙ Vу · г · Кр · Ки - Цв · (Vв + Vу · (1 - Ки) · (1 - Кр)], руб/т,
где: Цт – товарная цена угля, руб/т; Цд и Цв – соответственно затраты на добычу 1 т угля и 1 м3 вскрыши, руб; Vу и Vв – объемы угля и вскрыши, м3; г – удельный вес угля, т/м3; Кр – коэффициент разубоживания, доли ед.; Ки – коэффициент извлечения, доли ед.
В литературе описаны двух - и трехмерный [1] разновидности метода Лерча-Гроссмана, с использованием в решении методов динамического программирования на основе теории графов [2].
Назначением методов оптимизации контуров карьера является также определение порядка отработки того контура, который принесет наибольшую материальную выгоду. Чтобы приспособить для этого метод Лерча-Гроссмана, используют корректировочный параметр для какой-либо величины, влияющей на стоимостную характеристику блока цифровой модели месторождения. Например, можно искусственно уменьшать значение стоимости конечного продукта на несколько процентов. В результате контуры карьера изменят очертания и окажутся внутри конечных контуров, определенных для актуальной на данный момент цены полезного ископаемого.
Двумерный алгоритм Лерча-Гроссмана использует плоскостные как вертикальные, так и горизонтальные разрезы месторождения, получаемые при рассмотрении объемной цифровой модели. При этом разрез после разбиения на блоки представляет собой матрицу данных экономического характера, т. е. стоимости, полученной от разработки и реализации содержимого каждого блока, если он будет отработан.
При использовании двумерного алгоритма Лерча-Гроссмана практически всегда возникают ситуации, когда полученные оптимальные контуры в плоских смежных сечениях не дают возможности однозначно интерпретировать их и получить с их помощью проектные конфигурации горных выработок.
При использовании трехмерного алгоритма, сталкиваются с тем, что отдельные богатые участки месторождения не будут рекомендоваться к отработке полученным контуром.
В настоящее время нет четких рекомендаций по использованию отдельных разновидностей алгоритмов в конеретных горногеологических условиях. Поэтому вопрос о рациональной согласованности разных разновидностей алгоритмов и получаемых их настройками контуров отводится в конечном счете на рассмотрение пользователя.
По существу все алгоритмы горных интегральных систем (ГИС) предоставляют возможность многокритериальной оптимизации контуров средствами теории принятия решений и всегда подразумевают активное участие пользователя.
Кроме того, при проектировании важна и форма отображения результата. В различных ГИС конечные контуры карьера могут быть представлены: набором блоков, аналогами бровок карьера, например, изолиниями нижних бровок горизонтов, либо линиями, соединяющими оптимальный контур каждого сечения. Это также подразумевает активное участие пользователя также и в графическом отображении результатов расчета.
Следует отметить, что к настоящему времени прикладная математика нашла в большей или меньшей степени приближенные ответы на многие сложные вопросы горнодобывающей отрасли, такие, например, как моделирование месторождения на основании данных гелогической разведки и нахождение промежуточных и предельных контуров карьера. Для решения первого вопроса применяются методы пространственной интерполяции, а второго - методы, основанные на теории графов, в частности алгоритма Лерча-Гроссмана, основаннго на теории графов [1, 2]. Этот алгоритм является одним из наиболее результативных для нахождения контуров карьеров и широко используется в программном обеспечении различных интегральных горных систем (ИГС) при проектировании карьеров, как промышленный стандарт [3]. Существенными недостатками алгоритма является длительность времени его работы и необходимость активного участия пользователя при принятии конечного решения [2, 5, 6].
Проектирование глубины и контуров карьера можно рассматривать как процесс максимизации чистой приведенной стоимости разработки месторождения, которая является показателем экономической эффективности вовлечения инвестиций в разработку месторождения. Процедура построения карьера для месторождения, чистая приведенная стоимость которого равна максимально-возможному значению, происходит благодаря алгоритмам построения контуров карьера.
Определение промежуточных и предельного на момент расчета контуров карьера предоставляют информацию, необходимую в оценке экономического потенциала запасов месторождения полезных ископаемых, а также необходимы для формирования долгосрочных, текущих и опреративных планов открытой разработки месторождения.
Алгоритм Лерча-Гроссмана производит процедуру нахождения предельного контура карьера, начиная от блочной модели месторождения и заканчивая, так называемым, «оптимальным карьером» [4].
Цель алгоритма Лерча-Гроссмана заключается в процедуре разработки такого контура карьера, который увеличивает разницу между общей стоимостью полезного ископаемого добываемого на месторождении, и стоимостью производства горных работ [3].
Принимая во внимание практические трудности расчетов, решение задачи нахождения предельного контура карьера разделяют на три основных этапа.
Основополагающим этапом является генерирование оптимального предельного контура карьера методом Лерча-Гроссмана.
Затем, на втором этапе, в полученном конечном контуре создаются вложенные промежуточные контуры, данный процесс называется параметризацией карьера.
На третьем этапе, вложенные промежуточные контуры комбинируются для получения проекта или плана развития горных работ, а затем эта информация вносится в график производства горнодобывающего предприятия.
Структура модели представляет собой комбинацию информационных блоков, алгоритмов, постоянных и переменных параметров, ограничений и зависимостей. При построении модели обычно выполняются следующие этапы ее формирования: ‡ определение основной и вспомогательной цели моделировании; ‡ обоснование структуры имитационной модели; ‡ формализация взаимосвязей между элементами модели; определение значений ограничений и характеристик процессов; ‡ испытание разработанной модели и проверка достоверности получаемых результатов; ‡ проведение экспериментальных исследований и назначение итерационных циклов; ‡ анализ и адаптация полученных данных.
Горное производство представляет собой сложную многовариантную систему, поэтому ее исследование представляет собой итерационный многоуровневый процесс, включающий постоянное уточнение отдельных элементов исследуемой модели горных работ в процессе моделирования с сокращением временного лага планирования. Меньший лаг планирования отличается от предыдущего большей детализацией и точностью расчетов. Принципиально можно выделить следующие этапы создания модели: ‡
- эскизный этап, с определением блоков, исследование которых необ - ходимо для достижения целей моделирования; ‡
- этап базовой формализации выбранных элементов модели, предпо - лагающий разработку качественных и количественных характеристик; ‡
- структурная детализация на основе верификации и развития итера - ционных циклов;
- специальные дополнения для развития адаптационных возможно - стей использования результатов моделирования.
Структура модели представляет собой комбинацию информационных блоков, алгоритмов, постоянных и переменных параметров, ограничений, и зависимостей. База исходных данных используемых в модели при этом может возрастать по мере уточнения решаемых задач и расширения области исследования.
Многообразие горно-геологических и технико-экономических усло - вий горнодобывающих предприятий предопределяет использование гибких многовариантных методов структуризации имитационной модели. Использование полученных результатов для условий конкретного месторождения требует детального изучения всего комплекса особенностей действующего или проектируемого карьера. Для всесторонней оценки условий использования технических решений необходим предварительный анализ всех факторов, оказывающих влияние на принятие решений. Если неэкономические критерии проекта, к которым относятся экологические и социальные показатели, сложно оценить в стоимостном выражении, то экономическая эффективность проекта может быть представлена с минимальным количеством ограничений.
Важнейшей особенностью определения эффективности отработки карьеров, является необходимость учета конструкций бортов карьера и пространственных ограничений развития карьера с учетом вскрытия на каждой стадии эксплуатации месторождения полезных ископаемых. Кроме этого, необходимо учитывать изменение производительности оборудования с ростом прочности горных пород и ограниченных условий его эксплуатации на нижних горизонтах карьеров. В случае сокращения рабочей зоны карьера до критической величины вследствие размещения на рабочих площадках оборудования, изменение технологии может требовать корректировки основных параметров карьера.
В большинстве алгоритмов для построения оптимального карьера используется следующий принцип: если на некотором шаге алгоритма очередной рассматриваемый блок увеличивает значение целевой функции, например, увеличивает возможную прибыль, то он добавляется к множеству блоков карьера. Это позволяет построить некоторое приближение (мажоранту или миноранту) к глобально-оптимальному карьеру, то есть построить рациональный его контур. Такой вариант работы алгоритмов приводит к оптимальному результату только в случае симметричности и однородности модели месторождения, то есть при отсутствии в подобластях месторождения различных значений как отрицательных (большой текущий коэффициент вскрыши), так и положительных блоков с низким текущим тоэффициентом вскрыши. Однако на месторождениях со сложной геологической структурой для решения задачи нахождения оптимального карьера следует анализировать все возможные сочетания блоков месторождения.
Для создания имитационной блочной модели месторождения могут быть использованы любые известные программы, которые основаны на следующих положениях.
Структура имитационной модели карьеров состоит из системы блоков исходных данных, блока хранения и структуризации данных и блока анализа полученных результатов.
Блоки исходных данных представляются как эндогенными, так и экзогенными факторами. Экзогенными факторами, по отношению к системе имитационной модели, относятся геологические и топографические данные, некоторые виды ограничений стоимостных показателей – т. е. показатели, не зависящие от принимаемых технологических решений и являющиеся условно постоянными при проведении моделирования. Эндогенными показателями являются данные, созданные или принятые в имитационной модели. К ним относятся промежуточные показатели состояния системы, полученные в результате обработки экзогенных показателей.
Выходными параметрами являются оптимальные характеристики применения исследуемых технологических решений, формализованные в виде технико-экономических показателей и графических материалов.
Блок «Горно-геологические данные» структурируется в виде имитационной блочной горно-геологической модели.
Блок исходной информации «Экономические показатели» определяет стоимостные показатели для моделирования, включая рыночные стоимостные параметры продукции.
Блок «Пространственные характеристики» представлен технологическими данными, координатами расположения технологических объектов, выделенными характерными технологическими зонами со своими грузопотоками, параметрами элементов системы разработки, корректирующими коэффициентами. Корректирующие коэффициенты определяют изменения параметров при расчетах в указанных зонах, например, величины потерь и разубоживания. Полученная информация из первых трех блоков исходных данных загружается в блочную модель месторождения в виде атрибутов и ограничений.
Для определения направления развития горных работ используется программные модули в основу которых заложен алгоритм, как правило, типа Лерча - Гроссмана [2]. Наиболее популярные программные комплексы (ГИС) использующие этот алгоритм следующие [6]: Boamine (Chile), http:// программа «Deepmine»; CAE Mining (Canada), http://www. / - «Summit»; Carlson (USA), http://www. ; «НИП-Информатика» (Санкт-Петербург), http://www. carlsonsw. ru/ - «Carlson Surface Mining»; Dassault Systиmes GEOVIA Inc. (French), http:///; В Москве: Систем Джеовия РУС», (Dassault Systиmes GEOVIA RUS LLC), /GEOVIA - «GEOVIA/Wittle»; Научно-производственное предприятие «КРИВБАСС - АКАДЕМИНВЕСТ», Украина http://kai. ; Геоинформационная система «K-MINE Maptek», (Australia), www. ; Mikromine Rty Ltd. (Australia), http://www. /; MICROMINE Russia, http://ru. - «MICROMINE»; http://www. /ru, (Australia) Austrade Москва, *****@***gov. au; Austrade Владивосток, *****@***gov. au; Mineframe (Russia) http://www. mineframe. ru/ - «VENTYX MineScape»; Minemax (Australia), www. – «Pit Optimization»; Mintec (USA), www. – «LONG - TERM PLANING»; Runge (Australia), http://www. /; CJSC Runge trading as Runge Pincock Minarco Moscow, *****@***com50 – «XPAC».
Завершается процесс моделирования анализом полученных технико-экономических показателей, разработкой итоговых показателей, в том числе графических и обоснованием рекомендаций для горнодобывающего предприятия.
При моделировании горных работ используются различные технико-экономические критерии. Для оценки текущего состояния карьера на раз - личных этапах его жизненного цикла, может быть использован текущий чистый дисконтированный доход (ТЧДД). В результате моделирования на основе этого критерия устанавливаются различные варианты отработки месторождения в зависимости от изменяющихся параметров горных работ.
Анализ тенденций изменения факторов оказывающих наибольшее влияние на эффективность отработки месторождения показывает, что из - менение рыночной стоимости полезного ископаемого в наибольшей сте - пени может определять экономически эффективные границы открытых горных работ. Исследованиями [3, 4, 5, 7] установленны тенденции снижения экономически эффективной границы отработки месторождения в пределах установленных лицензионных объемов. Например, при снижении стоимости добываемого полезного ископаемого до критического значения происходит сокращение экономически целесообразной границы открытой отработки. Определение с помощью моделирования величин корректировки основных параметров открытых горных работ, позволяет отрабатывать месторождения с максимальной эффективностью.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Информационные технологии и экономическая оценка горных проектов. – СПб.: Недра, 2008.
2. Алгоритм Лерча-Гроссмана в задаче определения границ карьера в его предельном положении // Недропользование XXI век. – 2010.
3. Выбор экономических критериев для моделирования развития карьеров // Уголь. – 2013. – C. 28–29.
4. , остроение экономической блочной модели месторождения при решении задачи оптимизации контуров карьера.// Материалы 4-го международного симпозиума / Освоение месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных гидрогеологических условиях. - Белгород: ВИОГЕМ, 1997. - С. 286-296.
5. Информационные технологии планирования горных работ (для горных инженеров). – СПб.: Недра, 2004. – 424 с.
6. Компьютеры и системы управления в горном деле за рубежом /, , и др. – М.: Недра, 1989. – 264 с.
7. , , Оптимизация границ карьеров на основе алгоритма проф. . // Горн. ин - форм.-аналит. Бюлл / Моск. гос. горн. ун-т, 2002, - № 7. - С. 244-246.
