Руководство к лабораторной работе по курсу
«Физико-химия твердого состояния»
Лабораторная работа 2.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
Цели лабораторной работы: 1. Ознакомиться с основными магнитными свойствами ферромагнетиков.
2. Изучить предлагаемый метод исследования магнитных свойств ферромагнетиков.
3. Определить магнитные характеристики исследуемого ферромагнитного вещества.
Теоретические сведения
Среди веществ, способных намагничиваться в магнитном поле, особый класс образуют вещества, для которых характерно магнитоупорядоченное состояние в отсутствие внешнего магнитного поля. Вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью в определенном температурном интервале в отсутствие внешнего магнитного поля, называют ферромагнетиками. К ферромагнитным материалам относятся: железо (Fe), кобальт (Co), никель (Ni), редкоземельные материалы: гадолиний (Gd), тербий (Tb), диспрозий (Dy), гольмий (Ho), эрбий (Er), а также многочисленные сплавы и соединения упомянутых металлов между собой и с другими неферромагнитными элементами.
Магнитные свойства ферромагнетиков весьма разнообразны и зависят от многих факторов: внешнего поля, температуры, внешних механических напряжений, характера протекания процесса намагничивания. Магнитная восприимчивость ч ферромагнетиков положительна (ч > 0) и достигает значений 104 − 105; их намагниченность J и магнитная индукция B растут с увеличением напряженности магнитного поля Н нелинейно и в достаточно сильных полях достигают предельного значения Js (магнитного насыщения).
|
|
2.2.1 | 2.2.2 |
Ввиду нелинейной зависимости B(H) нельзя ввести магнитную проницаемость м как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства каждого данного ферромагнетика. Она является функцией H (рис. 2.2.1). Значение J зависит от магнитной предыстории образца, это делает зависимость J от H неоднозначной − наблюдается магнитный гистерезис. При намагничивании ферромагнетиков изменяются их размеры и форма. Характерен и обратный эффект − кривые намагничивания и петли гистерезиса зависят от внешних механических напряжений.
В ферромагнитных кристаллах наблюдается магнитная анизотропия − различие магнитных свойств по различным кристаллографическим направлениям. Температурный ход магнитной восприимчивости ч ферромагнетиков имеет явно выраженный максимум вблизи точки Кюри Tc, а намагниченность насыщения Js слабо убывает при низких температурах и характеризуется резким спадом до нуля вблизи точки Кюри (рис.2.2.2).
При нагреве ферромагнетиков усиливающееся тепловое движение атомов "расшатывает" существующий магнитный порядок и при температуре T = Tc в ферромагнетике происходит "разупорядочивание" спиновых магнитных моментов атомов, т. е. происходит фазовое превращение, в результате которого намагниченность исчезает, и ферромагнетик превращается в парамагнетик, изменение восприимчивости ч которого следует закону Кюри-Вейса ч = C/(Т − Тc), где температура Кюри Тc входит как дополнительная константа, С − постоянная Кюри-Вейса.
Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой механики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают области (размером ∼ 10-6 м) спонтанного, т. е. самопроизвольного намагничивания − эти области называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определённый магнитный момент. Направление этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом представляется макроскопически ненамагниченным.
В случае слабых внешних полей ход кривой намагничивания линейный. В этой области протекают главным образом обратимые процессы упругого смещения границ доменов. Домены, векторы J которых составляют наименьший угол с направлением напряжённости H магнитного поля, при этом увеличиваются за счёт соседних доменов с энергетически менее выгодной ориентацией J относительно внешнего поля H. При этом домены могут менять форму, размеры и собственную энергию.
В более сильных полях перестройка доменной структуры происходит как за счёт обратимых, так и необратимых смещений границ. Когда все домены с наиболее выгодной ориентацией J поглотят целиком энергетически менее выгодные домены, рост намагничивания продолжается за счёт процессов вращения магнитных моментов до полной их ориентации по направлению H. Эти процессы являются необратимыми. Необратимые процессы и служат причиной гистерезиса. По достижении состояния магнитного насыщения возрастание напряжённости магнитного поля не приводит к изменению намагниченности ферромагнитного образца (
), а магнитная индукция B продолжает расти с увеличением H по линейному закону. В состоянии магнитного насыщения доменная структура ферромагнитного образца представляет собой единый домен, в котором спиновые магнитные моменты всех атомов ориентированы на направление внешнего магнитного поля H.
|
2.2.3 |
Важнейшим характерным для ферромагнетиков свойством является магнитный гистерезис, т. е. запаздывание изменений магнитных состояний от измерений напряженности внешнего магнитного поля (рис.2.2.3).
Магнитный гистерезис наблюдается и до достижения ферромагнетиком состояния магнитного насыщения и является причиной неоднозначной зависимости намагниченности и магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Если после достижения насыщения при Н = Нm начать уменьшать значение напряженности внешнего магнитного поля Н, то кривая обратного хода пойдет выше основной преимущественно за счет возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля (рис.2.2.3). При уменьшении H до нуля у образца сохраняется остаточная индукция Br. Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называемого коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) Hc. При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения: - Bm. Последующему изменению напряженности от - Н до +Н соответствует изменение магнитной индукции по кривой, проходящей ниже основной. Полученную кривую (рис.2.2.3) называют предельной петлей гистерезиса. По ней определяют остаточную индукцию Br и коэрцитивную силу Hc исследуемого ферромагнетика. Если H не доводить до значения Hm, то будут получаться петли гистерезиса меньших размеров (частные петли), вершины которых будут лежать на основной кривой намагничивания.
Площадь петли магнитного гистерезиса пропорциональна энергии, теряемой в образце за один цикл изменения внешнего магнитного поля. Эта энергия идет в конечном счете на нагревание образца. Количество теплоты, выделяющееся при перемагничивании, пропорционально "площади" петли гистерезиса. Значение Br и Hc для различных ферромагнетиков меняются в широких пределах. По величине коэрцитивной силы ферромагнетики делятся на магнитомягкие и магнитожёсткие. Первые обладают малой Hc, и значительной магнитной проницаемостью м. Вторые имеют большие значения Нc и остаточной намагниченности Jr. Ферромагнетики играют огромную роль в самых разных областях современной техники: магнитомягкие материалы используются в электротехнике (транcформаторы, электромоторы, генераторы и т. д.), в слаботочной технике связи и радиотехнике; магнитожесткие материалы применяются для изготовления постоянных магнитов. На использовании магнитных свойств веществ основаны целые разделы техники, такие, как магнитная запись звука и изображения, магнитная дефектоскопия, магнитная разведка полезных ископаемых.
В настоящей работе магнитные характеристики ферромагнитного материала определяются методом изучения петель гистерезиса в намагничивающем поле частотой 50 Гц с помощью электронно-лучевого осциллографа. Образец из исследуемого ферромагнетика в форме тороида (Т) со средним радиусом rср снабжен намагничивающей (первичной) и измерительной (вторичной) обмотками, число витков которых n1 и n2 соответственно (рис.2.2.4).
|
2.2.4 |
Напряжение, подаваемое с R1 на вход X осциллографа, пропорционально силе тока I1 в намагничивающей обмотке 
. Согласно теореме о циркуляции, напряженность H магнитного поля, создаваемого током I1, определяется следующим образом:
| 2.2.1 |
В измерительной обмотке при этом возникает ЭДС индукции
| 2.2.2 |
через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки, S - площадь сечения тороида.
В соответствии с законом Ома для вторичной цепи
|
где I2 – значение силы тока в цепи измерительной обмотки, еs − ЭДС самоиндукции, возникающая во вторичной обмотке.
Если подобрать сопротивление R2 и электроемкость C таким образом, 
. Использовав (2.2.2), получим, что сила тока во вторичной обмотке
| 2.2.3 |
Так как напряжение на конденсаторе
|
,то магнитная индукция
| 2.2.4 |
.Итак, отклонение луча осциллографа по оси Х пропорционально напряженности магнитного поля Н, а по оси Y − магнитной индукции B в тороидальном образце. За один период синусоидального изменения тока электронный луч на экране осциллографа опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности ее повторит. В результате на экране будет видна стабильная петля гистерезиса.
По полученной для исследуемого ферромагнетика основной кривой намагничивания можно определить значение его дифференциальной магнитной проницаемости 
и построить график зависимости м = м(H), а также, используя соотношение для намагниченности 
, также построить график J = J(H).
Так как UR = x��x, UC = y��y, где x и y – координаты петли гистерезиса, снимаемые с осциллограмм, а дx и дy – чувствительности осциллографа по осям X и Y, определяемые по панели осциллографа, то для упрощения расчетов в дальнейшем используются калибровочные постоянные h и b, определяемые по формулам:
| 2.2.5 |
| 2.2.6 |
С учетом калибровочных постоянных, формулы (2.2.1) и (2.2.4) приобретают вид:
H = h x | 2.2.7 |
B = b y | 2.2.8 |
Вычисление значений величин J, м производится по формулам:
J=B/м0 – H | 2.2.9 |
| 2.2.10 |
где ДB = Bi – Bi-1; ДH = Hi – Hi-1.
ЗАДАНИЕ
1. Определить геометрические размеры полученного образца, количество витков в обмотках, толщину проволоки.
2. Присоединить приборы к испытательному стенду по схеме 2.2.4. Закрепить полученный образец на испытательном стенде.
3. Получить на экране осциллографа предельную петлю гистерезиса и установить ее симметрично относительно начала координат. По полученной кривой определить Нm и Вm.
4. Определить коэрцитивную силу Hc и остаточную индукцию Br исследуемого ферромагнитного материала. Для этого измерить координаты точек пересечения петли гистерезиса с горизонтальной X и вертикальной Y осями координатной сетки осциллографа. Вычислить значение величин Hc и Br согласно выражениям (2.2.7) и (2.2.8). R1 = 2 Ом, С = 2 мкФ.
5. Постепенно уменьшая ток в намагничивающей обмотке, измерить координаты x и y вершин петель гистерезиса. Измерения проводить до тех пор, пока петля не превратится в точку. Измерения будут проведены с большей точностью, если по экрану осциллографа определять длины проекции петли гистерезиса на оси X – Lx и Y – Ly.
6. Вычислить значение величин H, B, J и м согласно выражениям (2.2.7 – 2.2.10). Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2.2.1.
Таблица 2.2.1
№ | x=Lx/2, дел | ��x | y=Ly/2, дел | ��y | H, A/m | В, Тл | J, А/м | м |
1 | ||||||||
2 | ||||||||
… |
7. Построить графики зависимости магнитной индукции, намагниченности и магнитной проницаемости ферромагнитного образца от напряженности магнитного поля В = В(Н), J = J(H), м = м(H).
ЗАДАЧА
Рассчитать температуру на которую нагреется материал сердечника, если теплоемкость феррита составляет 400 Дж/(кг*°С). Продолжительность измерений составляет 1 час. Удельное сопротивление медной проволоки 1,678*10-8 Ом*м. Геометрические размеры образца, проволки, количество витков в первичной обмотке, значение максимального напряжения электрического поля, магнитную проницаемость при максимальном напряжении необходимо взять из результатов измерений и расчетов в лабораторной работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие вещества называются магнитными?
2. Что такое магнитный момент системы, намагниченность?
3. Дайте определение магнитной индукции и напряженнности магнитного поля.
4. Что такое диамагнетики? Приведите примеры.
5. Что такое парамагнетики? Приведите примеры.
6. Что такое ферромагнетики? Приведите примеры.
7. Как определяется магнитная восприимчивость вещества, какова ее величина, и какова ее связь с магнитной проницаемостью?
8. Как изменяется намагниченность диа-, пара - и ферромагнетиков от напряженности внешнего магнитного поля?
9. Что такое магнитный гистерезис?
10. Дать определение доменов. Какие процессы обеспечивают перестройку доменной структуры ферромагнитного образца?
11. Описать поведение доменов в слабых и сильных магнитных полях. Как на основе представления о доменах можно объяснить наличие гистерезиса в ферромагнитных материалах?
12. Петля гистерезиса. От чего зависит вид петли гистерезиса?
13. Что такое магнитомягкие и магнитожесткие вещества?
14. Как действует внешнее магнитное поле на орбитальный магнитный момент электрона в атоме?
15. Объяснить сущность метода изучения магнитного гистерезиса с помощью электронного осциллографа.
16. Какие параметры ферромагнетиков можно определить по петле магнитного гистерезиса? Что характеризует площадь петли гистерезиса?
17. В каких областях техники и радиотехники используются ферромагнитные материалы?
