Тема:
«Применение формул сокращенного умножения к упрощению выражений и решению уравнений. Экскурсия по улицам родного города»
(обобщающее повторение)
Цели урока:
Систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме: «Применение формул сокращенного умножения к упрощению выражений и решению уравнений»; Развивать математическое мышление и математическую речь обучающихся, вычислительные навыки, память и логическое мышление; Воспитывать трудолюбие, любовь к родному городу, познавательный интерес обучающихся.Оборудование:
Компьютер, проектор, мультимедийная доска; презентация к уроку; Рабочие тетради обучающихся, ручки, карандаши; Таблицы №1 и №2 (с кодировкой ответов); Карточки с тестом.Формы работы:
фронтальная; работа в парах; групповая; индивидуальная.ХОД УРОКА.
Организационный этап.Приветствие учителя детям и гостям. Определение темы и целей урока.
- Здравствуйте, дети! Здравствуйте, многоуважаемые гости!
Много городов на свете – больших и маленьких, далеких и близких, но не один не может сравниться с родным городом! С городом, в котором родился и вырос, который знает нас и помнит со всеми нашими успехами и неудачами, который всегда ждет и любит нас!
Отрывок из стихотворения В. Корнеева читает ученица.
КУРСК РОДНОЙ!
Курск родной! Под вечер ветер нежно
крон коснется - и по листьям дрожь...
Ты и летом и зимою снежной
для меня пленительно хорош.
Древний - никогда не будешь старым,
спину пред врагами ты не гнул,
предков в «Слове о полку» недаром
добрым словом автор помянул.
Вихрь веков над городом, над лугом...
И, спасая вновь свою страну,
Курская дуга разящим луком
в сердце вражье выпустит стрелу.
Имя, дав великому сраженью,
год от года для меня родней!
Ты - мое волненье, утешенье,
ты - любовь моя до края дней.
Ты мне дан! Что ни случись на свете,
родину не стану я менять –
так отца не выбирают дети,
так они не променяют мать.
Тема нашего сегодняшнего урока «Применение формул сокращенного умножения к упрощению выражений и решению уравнений». Сегодня мы должны с вами систематизировать знания, умения и навыки по данной теме, а поможет нам в этом экскурсия по родному городу.
Итак, открыли свои тетради, записали число, «Классная работа», тема урока: «Применение формул сокращенного умножения к упрощению выражений и решению уравнений»
Актуализация знаний учащихся.Начать нашу экскурсию сегодня мне хотелось бы со слов нашего замечательного земляка Евгения Ивановича Носова, которые открывают книгу «Курская область. Земля, воспетая в былинах».
«Если бы человеку дано было выбирать себе малую родину, то один предпочел бы берег южного моря, где благодатно зреют виноградные гроздья, где накат белопенной ласковой волны. Другой выбрал бы величавые горы, у подножия которых трепещет радуга над водопадом, роняя цветные дождики на гранатовые рощи. Третий избрал бы соседство могучей реки, пахнущей плотами, рыбой, большой открытой водой…
Но родину, как и мать, не выбирают. Она у всех такая, какая досталась от дедов и отцов. Нам, курянам, досталась по наследию курская земля. Нет у нее ни морских берегов, ни радужных горных водопадов, ни могучих рек… Ее небо не багрянят огненные жерла вулканов, оно не мерцает дивными всполохами северного сияния.
Бунин назвал эту местность сдержанным, но все-таки уважительным словом:…»
А вот как именно, мы узнаем, раскодировав слова Ивана Алексеевича Бунина (Приложение 1).
Задание №1
буква | задание | результат |
о | (a-b)(a+b) | a2-b2 |
д | 2ab + (a-b)(a-b) | a2+b2 |
т | 2ab - (a+b)(a+b) | -a2-b2 |
е | (a-b)( a2+ab+b2) | a3-b3 |
с | a2+b2+(a-b)(b-a) | 2ab |
п | ( a2-ab+b2) (a+b) | a3+b3 |
ь | (a+b)2-(a-b)2 | 4ab |
Таблица№1
a3+b3 | a2-b2 | a2+b2 | 2ab | -a2-b2 | a3-b3 | a3+b3 | 4ab | a3-b3 |
П | О | Д | С | Т | Е | П | Ь | Е |
В ходе работы обучающиеся отвечают на вопросы: Какую формулу применяли для решения? Как она называется?
Итог:
«… ПОДСТЕПЬЕ. Мол, оно, конечно, у вас тут уже далеко не те леса, что, скажем, за Орлом под Белевом и Тарусой, и еще не те раздольные степи, каковые раскинулись южнее, по-за Доном и по причерноморской Таврии, нет, не то и не другое, а нечто смешанное, среднее между лесами и степями – вот именно лесостепь, или по-бунински: подстепье.»
Посмотрим, что же сказано о Курской области в проекте «Мульти-Россия» (второе официальное название «Мы живем в России»)(мультфильм)
Тренировочные упражнения.Город Курск впервые упоминается в . С тех пор прошло не одно столетие. К сожалению, в те далекие годы не было ни фото - ни видеосъемки, поэтому мы не можем увидеть – как выглядел наш родной Курск в самом начале своего существования. Но проходили года, город строился, изменялся его внешний вид, менялись названия входящих в его состав улиц. Продолжим нашу экскурсию, посмотрим на старые фотографии XIX века и, решив уравнения, определим, какие же современные названия они теперь носят и как они выглядят.
Задание №2
Решите уравнение и выберите получившийся ответ из предложенных в таблице.
Итог:
Улица Набережная | (х-4)(х+4)=0 | 4 и -4 | Улица Сонина |
Улица Сергеевская | (х-4)(х+4)=х2-16 | х - любое число | Улица Горького |
Улица Московская | (х-4)(х+4)=-16 | 0 | Улица Ленина |
Улица Херсонская | (х-4)(х+4)=9 | 5 и -5 | Улица Дзержинского |
Молодцы! Вы успешно справились с заданием! Продолжим экскурсию.
Задание №3
Решите уравнение:
(t+2)2-(t-1)(1+t)=4133
t2+4t+4-(t2-1)=4133
t2+4t+4-t2+1=4133
4t=4133-5
4t=4128
t=1032
Ответ: 1032
Вопрос классу: Что это за число? Чем оно примечательно?
Ответ: 1032 год – первое упоминание о городе Курске.
Задание №4
Вернемся к нашей малой Родине. Выполнив задания (Приложение 2) по разложению многочленов на множители и сопоставив получившиеся результаты с названиями улиц из Таблицы №2, вы получите небольшую историю о Железнодорожном округе.
О ПРОИСХОЖДЕНИИ НАЗВАНИЙ УЛИЦ ОКРУГА
Характерные особенности жизни города находили отражение в названиях его площадей и улиц. Железнодорожный округ, как частица Курска, не стал исключением.
Первые названия курских улиц появились вместе с генеральным планом застройки города, утвержденным императрицей Екатериной II в феврале 1782 года. В то далекое время территорию современного Железнодорожного округа составляли две пригородные слободы x2-4xy+4y2 и 9y2-4x2, получившие свои названия по основному занятию их жителей. Стрельцы исполняли воинскую службу в пешем строю, а ямщики несли государеву почтовую службу.
Границу между слободами проводила 1000 + 27x3. С юга, севера и востока город Курск заканчивался Шоссейными улицами. Так называлась и нынешняя 4y2+1/4x2+2xy, ведущая к железнодорожному вокзалу.
Послереволюционный период истории округа отмечен следующими названиями: Интернациональная, y4-4xy2+4x2, Октябрьская, 1-125x3, Краснознаменная. Есть улицы, символизирующие памятные даты и события: x4-2x2y+y2, 4x2+4xy+y2. Об особой роли железнодорожного транспорта в жизни нашего округа можно судить по названиям следующих улиц: (7-3x)2-9, Железнодорожная, Локомотивная, Путейская и x4-16.
№ | Задание | Результат | Названия улиц |
x2-4xy+4y2 | (x-2y)2 | Ямская | |
4x2+4xy+y2 | (2x+y)2 | Парижской коммуны | |
x4-2x2y+y2 | (x2-y)2 | 8 Марта | |
y4-4xy2+4x2 | (y2-2x)2 | Республиканская | |
4y2+1/4x2+2xy | (2y+1/2x)2 | Интернациональная | |
9y2-4x2 | (3y-2x)(3y+2x) | Стрелецкая | |
1-125x3 | (1-5x)(1+5x+25x2) | Союзная | |
x4-16 | (x-2)(x+2)(x2+4) | Станционная | |
1000 + 27x3 | (10+3x)(100-30x+9x2) | Раздельная улица | |
(7-3x)2-9 | (4-3x)(10-3x) | Вокзальная |
Итог:
О ПРОИСХОЖДЕНИИ НАЗВАНИЙ УЛИЦ ОКРУГА
Характерные особенности жизни города находили отражение в названиях его площадей и улиц. Железнодорожный округ, как частица Курска, не стал исключением.
Первые названия курских улиц появились вместе с генеральным планом застройки города, утвержденным императрицей Екатериной II в феврале 1782 года. В то далекое время территорию современного Железнодорожного округа составляли две пригородные слободы Ямская и Стрелецкая, получившие свои названия по основному занятию их жителей. Стрельцы исполняли воинскую службу в пешем строю, а ямщики несли государеву почтовую службу.
Границу между слободами проводила Раздельная улица. С юга, севера и востока город Курск заканчивался Шоссейными улицами. Так называлась и нынешняя Интернациональная, ведущая к железнодорожному вокзалу.
Послереволюционный период истории округа отмечен следующими названиями: Интернациональная, Республиканская, Октябрьская, Союзная, Краснознаменная. Есть и символизирующие памятные даты и события: 8 Марта, Парижской коммуны. Об особой роли железнодорожного транспорта в жизни нашего округа можно судить по названиям следующих улиц: Вокзальная, Железнодорожная, Локомотивная, Путейская и Станционная.
Задание №5
Выполните ТЕСТ (Приложение 3) и получите числовой код.
Ответы к тесту:
Вариант 1 Вариант 2
A2 | A4 | A3 | A1 |
1 | 9 | 9 | 2 |
A4 | A1 | A3 | A2 |
1 | 9 | 9 | 2 |
Сентябрь 1992 года - дата создания МУЗЕЯ ИСТОРИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОКРУГА Г. КУРСКА (в прошлом Ямской слободы и Кировского района).
Уже почти 20 лет в нашей школе существует данный музей. Его организатор - преподаватель истории Лариса Борисовна Русецкая.
Сейчас руководителем музея является .
В музее представлена экспозиция от дореволюционных времен до наших дней. Собраны предметы домашнего обихода жителей Ямской слободы, археологические находки. В музее постоянно проводятся экскурсии для обучающихся и гостей нашей школы.
Подведение итогов урока.Молодцы! Вы все поработали хорошо!
Оценки за урок.
Домашнее задание.
Надеюсь, что помимо систематизации знаний по теме «Применение формул сокращенного умножения к упрощению выражений и решению уравнений» вы узнали много интересного о своем родном и, казалось бы, таком знакомом вам городе. Посмотрим же на него еще раз. (Видеофильм о Курске)
Спасибо за внимание!
Приложение 1
Задание №1
буква | задание |
о | (a-b)(a+b) |
д | 2ab + (a-b)(a-b) |
т | 2ab - (a+b)(a+b) |
е | (a-b)(a2+ab+b2) |
с | a2+b2+(a-b)(b-a) |
п | (a2-ab+b2)(a+b) |
ь | (a+b)2-(a-b)2 |
Таблица№1
a3 + b3 | a2 - b2 | a2 + b2 | 2ab | -a2 - b2 | a3 - b3 | a3 + b3 | 4ab | a3 - b3 |
Приложение 2
Задание: Разложите на множители встречающиеся в тексте многочлены и, используя таблицу 2, замените их соответствующими названиями.
О ПРОИСХОЖДЕНИИ НАЗВАНИЙ УЛИЦ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОКРУГА
Характерные особенности жизни города находили отражение в названиях его площадей и улиц. Железнодорожный округ, как частица Курска, не стал исключением.
Первые названия курских улиц появились вместе с генеральным планом застройки города, утвержденным императрицей Екатериной II в феврале 1782 года. В то далекое время территорию современного Железнодорожного округа составляли две пригородные слободы x2-4xy+4y2 и 9y2-4x2, получившие свои названия по основному занятию их жителей. Стрельцы исполняли воинскую службу в пешем строю, а ямщики несли государеву почтовую службу.
Границу между слободами проводила 1000 + 27x3. С юга, севера и востока город Курск заканчивался Шоссейными улицами. Так называлась и нынешняя 4y2+1/4x2+2xy, ведущая к железнодорожному вокзалу.
Послереволюционный период истории округа отмечен следующими названиями: Интернациональная, y4-4xy2+4x2, Октябрьская, 1-125x3, Краснознаменная. Есть улицы, символизирующие памятные даты и события: x4-2x2y+y2, 4x2+4xy+y2. Об особой роли железнодорожного транспорта в жизни нашего округа можно судить по названиям следующих улиц: (7-3x)2-9, Железнодорожная, Локомотивная, Путейская и x4-16.
Таблица 2
Результат | Названия |
(x-2y)2 | Ямская |
(2x+y)2 | Парижской коммуны |
(x2-y)2 | 8 Марта |
(y2-2x)2 | Республиканская |
(2y+1/2x)2 | Интернациональная |
(3y-2x)(3y+2x) | Стрелецкая |
(1-5x)(1+5x+25x2) | Союзная |
(x-2)(x+2)(x2+4) | Станционная |
(10+3x)(100-30x+9x2) | Раздельная улица |
(4-3x)(10-3x) | Вокзальная |
Приложение 3
Тест
Вариант 1
(a – 3b)(9b2+3ab+a2)
| a2-9b2 |
a3-9b3 | |
a2-27b2 | |
a3-27b3 |
A2 | A4 | A3 | A1 |
A4 | A1 | A3 | A2 |
Вариант 2
(4m + k)(k2-4mk+16m2)
| k2+16m2 |
k3+16m3 | |
k2+64m2 | |
k3+64m3 |
