Научный руководитель – , н. с.
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ТЕПЛОИЗОЛЯТОРАХ С ЗЕРНИСТОЙ СТРУКТУРОЙ
Приведен расчет коэффициента эффективной теплопроводности в зернистых теплоизоляторах.
Высокотемпературные теплоизоляторы должны обладать следующими основными свойствами: минимальной теплопроводностью, температурной и радиационной стойкостью, компактностью при незначительном загрязнении объема теплоносителя. В качестве высокотемпературных теплоизоляторов могут быть использованы твердые пористые, зернистые, волокнистые и стальфолевые материалы. Теплообмен в зернистых теплоизоляторах осуществляется теплопроводностью через контакт между частицами зернистого материала, теплопроводностью через газ, заполняющий поры, конвекцией и излучением.
На величину коэффициента теплопроводности оказывает влияние такие факторы как уровень температуры, пористость, коэффициент теплопроводности материала скелета, размер зерен и волокон, оптические свойства материала, газопроницаемость, неоднородность структуры.
В зернистых теплоизоляторах перенос тепла по твердому материалу ограничивается контактными термическими сопротивлениями между зернами. При свободной засыпке зерна с размерами d > 0.1 мм, как правило, образуют довольно плотную упаковку с пористостью 0,35 < Р < 0,45. При таких значениях пористости структура засыпки однородна. Для засыпки мелких частиц d < 0.1 мм характерна более высокая пористость 0,50 < Р < 0,98 и развитая сеть более крупных пустот. Засыпки из мелких не уплотненных частиц обладают малой механической прочностью, что может привести к изменению структуры, а, следовательно, свойств теплоизоляции со временем. К тому же частицы малого диаметра чрезвычайно летучи, это может привести к загрязнению теплоносителя.
В работе произведен расчет коэффициент эффективной теплопроводности плотно упакованных сферических частиц (0,45 < Р < 0,35).
В расчете коэффициент эффективной теплопроводности принимался равным сумме 3-х составляющих передачи тепла: теплопроводности через контакт, газ и излучением. Проведенные расчетные оценки влияния конвективного переноса тепла показали, что его в клад в общий перенос тепла в данных условиях незначителен..
Из решения уравнения теплопроводности для элементарной ячейки получено следующее выражение для коэффициента эффективной теплопроводности:
λэф = nКϖλТ + λГπnKln(1+1/(1/β+h/d))/2 + 4σdT3φ1-2ε/(2-ε) (1)
где λТ, λГ - коэффициенты теплопроводности материала частиц и газа наполнителя, h - средняя высота микрошероховатостей, φ1-2 - угловой коэффициент излучения, изменяется в пределах от 2 до 3 в зависимости от плотности упаковки, nК - число точек контакта в элементарной ячейке (nК = 1 - для кубической упаковки, nК = 3 для гексагональной упаковки Р = 0.26, nК = 2 для хаотической упаковки частиц Р = 0,4). Высота микрошероховатостей и ϖ = аλТ/R/(1+а/n/аМ) - наименее определенные параметры.
Здесь а - макроконтакт (может быть оценен по формуле Герца), аМ - пятно контакта, обусловленное микрошероховатостями, β = αcd/λГ, где αc - суммарная проводимость при наличии скачков температуры для 2-х поверхностей, рассчитывается по формуле:
αC = 0.267 (CV/RГ) РГ (RГ/T)0.5ао/(2-ао) (2)
где СV – теплоемкость газа при постоянном объеме, RГ – газовая постоянная, РГ – давление газа, ао – коэффициент аккомодации.
О работоспособности предложенной зависимости можно судить по сопоставлению результатов расчета с экспериментальными данными различных авторов. Согласование удовлетворительное в широком диапазоне изменения температуры, давления газа наполнителя, рода газа и материала зерен.
