Л Е К Ц И Я 4
ПАРА СИЛ. СЛОЖЕНИЕ ПАР СИЛ.
1.Пара сил и ее основные свойства.
Парой сил называется система двух параллельных, равных по модулю и противоположно направленных сил.
Плоскость, в которой расположены силы, образующие пару, называется плоскостью действия пары сил.
Кратчайшее расстояние между линиями действия пары сил называется плечом пары.
Свойства пары сил.
1. Пара сил не имеет равнодействующей.
2. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю..
3. Сумма моментов сил, образующих пару, не зависит от выбора моментной точки.
Основная характеристика пары сил – это для плоской системы сил алгебраический момент и для пространственной системы векторный момент пары.
Алгебраическим моментом пары сил называется скалярная величина, равная взятому со знаком плюс или минус произведению модуля одной из сил пары на ее плечо. Знак плюс берем в том случае, если пара сил стремится повернуть тело против хода часовой стрелки и минус – если по часовой стрелке.
Векторный момент пары сил – это свободный вектор, перпендикулярный плоскости действия пары сил, направленный так, чтобы, глядя ему навстречу, видеть стремление пары сил повернуть тело против хода часовой стрелки и равный по модулю произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.
2. ТЕОРЕМЫ ОБ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПАРАХ СИЛ.
Теорема 1. Две пары сил, расположенные в одной плоскости и имеющие геометрически равные векторные моменты, эквивалентны между собой.
Теорема 2. Две пары сил, расположенные в параллельных плоскостях и имеющие геометрически равные векторные моменты, эквивалентны между собой.
Следствие 1. Действие пары сил на тело не изменится, если пару перенести в плоскости действия, повернуть, сохраняя неизменным ее векторный момент.
Следствие 2. Не изменяя векторного момента пары сил на тело, можно изменять модули сил, образующих пару, ее плечо.
Следствие 3. Действие пары сил на тело не изменится, если пару перенести в параллельную плоскость, сохраняя неизменным ее векторный момент.
В связи с этим пару сил в плоскости изображаем дуговой стрелкой, а в пространстве – векторным моментом
3. СЛОЖЕНИЕ ПАР СИЛ
Теорема 1. Две пары сил, расположенные в одной плоскости, можно заменить одной эквивалентной парой, векторный момент которой равен геометрической сумме векторных моментов слагаемых пар сил.
Теорема 2. Две пары сил, расположенные в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой, векторный момент которой равен геометрической сумме векторных моментов слагаемых пар сил.
Теорема 3. Действие системы « n » пар сил на тело можно заменить одной эквивалентной парой, векторный момент которой равен геометрической сумме векторных моментов слагаемых пар сил.
