Рубежный тест «Ряды»
Вариант 0.
Студентам групп ТТ-11, УИ-11 задания 1 – 9.
Студентам группы ПО-11 задания 1, 2 (или 3), 4 – 8, 10 – 11.
Пользоваться таблицами будет нельзя!
Задание 1.
а) Частичная сумма S3 ряда 
равна…
б) Если n-ая частичная сумма ряда имеет вид 
, то член ряда а4 равен …
Задание 2.
Сумма ряда 
(или ряда 
) равна…
Задание 3. Оценивается в 2 балла для ТТ-11 и УИ-11 и в 1 балл для ПО-11
Сумма ряда 
равна…
Задание 4.
Среди рядов 1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
сходящимися являются …
Задание 5. Возможно, общий вид ряда будет не дан, а будут даны только первые члена ряда.
Для ряда 
верным является утверждение:
1) сходится, так как 
, 2) сходится, так как 
,
3) расходится, так как 
, 4) расходится, так как 
.
Задание 6.
а) Для ряда 
верным является утверждение:
1) сходится, так как 
, 2) сходится, так как
,
3) расходится, так как
, 4) расходится, так как
.
б) Для ряда 
верным является утверждение:
1) сходится, так как 
, 2) сходится, так как
,
3) расходится, так как
, 4) расходится, так как
.
Задание 7.
Для рядов 
и 
верным является утверждение:
1) оба сходятся абсолютно, 2)оба сходятся условно,
3) первый сходится абсолютно, а второй сходится условно,
4) первый сходится абсолютно, а второй расходится.
Задание 8.
Известно, что члены ряда 
убывают и 
. Какой вывод о сходимости ряда можно сделать?
1) сходится абсолютно, 2) сходится условно, 3) расходится.
Задание 9.
Сформулировать интегральный признак Коши.
Задание 10. (оценивается в 2 балла)
Область сходимости ряда 
…
Задание 11. (Решается с использованием теоремы Абеля)
Если степенной ряд 
сходится в точке 
, то он обязательно сходится и в точке
1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
.
Ответ 3) х = –10
