Технологическая карта урока
Предмет, класс | математика, 6 класс | Автор (ы) УМК | , |
ФИО учителя, школа | , Непецинская СОШ | ||
Тема урока | НОД и НОК чисел | ||
Тип урока | Урок общеметодологической направленности | ||
Цели урока | 1. повторить определения НОД и НОК, алгоритм нахождения НОД и НОК; 2. повторить признаки делимости, простые и составные числа; 3. повторить решение текстовых задач при помощи НОД и НОК; 4. тренировать навыки устной и письменной речи; вычислительные навыки; 5. тренировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, обобщение и аналогия. |
| Деятельность учителя | 2. Деятельность учащихся (осуществляется через действия) | 3. УУД (название, вид) | |||||||||||||||||||||||||
ЭТАП 0. Организационный момент | |||||||||||||||||||||||||||
ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока | |||||||||||||||||||||||||||
1)Объявление темы; | 1)Записывают тему урока. Формулируют цели урока: Повторить определение НОД и НОК Повторить алгоритм нахождения НОД и НОК Повторить признаки делимости, простые и составные числа Повторить решение текстовых задач при помощи НОД и НОК | Познавательные УУД: структурирование информации и знаний; | |||||||||||||||||||||||||
ЭТАП II. Повторение и актуализация необходимых знаний | |||||||||||||||||||||||||||
2) Устный опрос (презентация) 1.Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? 2.Как найти НОД чисел? 3.А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? ( 1 ) 4.Как называются эти числа? 5.Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? 6.Как найти НОК чисел? 7.Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? 8.Какие числа называются составными? Приведите примеры. 9 , 25 , 100 и т. д. 9.А 1 – какое это число? Почему? 3) Устная работа: По какому признаку объединены числа в строчках
| 2)Отвечают по одному вопросу: 1.(Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка) 2.Отвечают алгоритм 3.( 1 ) 4.(взаимно простыми) 5.(Наименьшим общим кратным чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка) 6.Отвечают алгоритм 7.(простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число) 8.(составными называются числа, имеющие более двух делителей) 9.(ни простое, ни составное) 3) Ответы на вопросы: 1. Числа кратны 2. 2. Числа кратны 5. 3. Числа кратны 3. 4.Числа кратны 10. | Коммуникативные УУД: 1)планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; 2)самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности; 3) строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации); | |||||||||||||||||||||||||
ЭТАП III. Создание проблемной ситуации | |||||||||||||||||||||||||||
4) Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12. Чему равно произведение НОД и НОК этих чисел? 4 · 24 = 96 А чему равно произведение чисел a и b? 8 · 12 = 96 Какой сделаем вывод: НОД(a; b)·НОК(a; b) = a · b. 5)Задание: Выбрать истинные высказывания: НОД ( 13, 39 ) = 39 16 – кратное 3 НОК (9,18) = 18 5 – кратное числа 6 7 – делитель числа 14 НОД (2; 15) = 1 Каждое число имеет делитель 1 НОК (2;3) = 6Из предложенных верных ответов составить наибольшее натуральное число, кратное числу 5.
6) Являются ли взаимно простыми числа 231 и 280. 7) Найди ошибку и исправь ее. Найдите НОД (195;156;260) НОД(195;156;260)=31∙131=39 195=31∙51∙131 156=22∙31∙131 260=22∙31∙131
| 4)Отвечают на вопросы, выводят формулу. 5) Ответ: верные 3,5,6,7,8. Наибольшее натуральное число, кратное 5 - 87635. 6)(нет: НОД (231;280) = 7) 7) Находят ошибку, обосновывают ее, находят верное решение. Найдите НОД (195;156;260) =13. Ошибка в разложении числа 260. | Познавательные УУД: формулирование проблемы; Коммуникативные УУД: слушать и понимать, сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); | |||||||||||||||||||||||||
ЭТАП IV. Составление плана действий для решения учебной задачи | |||||||||||||||||||||||||||
8) Парная работа: соотнести карточки Найдите НОД (680;612) (68) НОД (120;720) (120) НОК (18;16). (144) НОК (36;120). (360) Динамическая пауза. | 8) Разрабатывают план действий, распределяют задания, обобщают полученные результаты и приходят к общему решению. | Познавательные УУД: 1)сравнение; 2)выдвижение гипотез и их обоснование; 3)самостоятельное создание способов решения проблем. Коммуникативные УУД: 1)слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); 2)взаимоконтроль, взаимооценка. | |||||||||||||||||||||||||
ЭТАП V. Закрепление (действие в форме громкой, внешней речи) | |||||||||||||||||||||||||||
9) Фронтальная работа (2 учащихся у доски) 1. Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе? 2. От одной пристани до другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 часа, а второй – 3 часа. Через какое наименьшее время оба катера окажутся на первой пристани и сколько рейсов за это время сделает каждый катер? | 9) 2 учащихся выполняют задание у доски, остальные на своих местах, затем выполняется самопроверка. | Коммуникативные УУД: действие в форме громкой, внешней речи; самоконтроль. |
ЭТАП VI. Самостоятельная работа (действие в форме внутренней речи) | ||
7) Самостоятельная работа Вариант 1 1. Какое число одинаковых подарков можно сделать из 32 фломастеров, 24 ручек и 20 маркеров? Сколько фломастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе? (4 одинаковых подарка; 8 фломастеров, 6 ручек и 5 маркеров.) 2.С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут, второй - каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке? (120 мин = 2ч) Вариант 2 1.Какое число одинаковых подарков можно составить из 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет? Сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в каждом подарке? (25 одинаковых подарков; 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфеток.) 2.Вдоль аллеи посадили через каждые 6м кусты шиповника, а через каждые 9м кусты жасмина. На каком ближайшем расстоянии от начала аллеи одновременно окажутся и шиповник, и жасмин? (36м) | 7) Выполняют задания. | Коммуникативные УУД: 1)самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности; |
ЭТАП VII. Рефлексия деятельности (соотнесение результатов с поставленными целями урока) | ||
Выставление оценок. Домашнее задание: карточка №3 Рефлексия: Заполняют карточку рефлексии и отвечают на вопросы: 1.Что делали на уроке? 2.Какие правила вспомнили? 3.Что понравилось на уроке? 4.Что вызвало затруднения? | Отвечают на поставленные вопросы. | Регулятивные УУД: оценивание результатов выполненной деятельности; |
