Министерство образования Тверской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Удомельский техникум».
Одобрено Методическим объединением ГБОУ СПО «Удомельский техникум». Проокол № ______от «___»________201_г. Председатель__________ | Согласовано Зам. директора по УПР __________ «___»________201_ год |
Контрольная работа
по теме
«Применение производной к исследованию функции».
Авторы:., преподаватель математики,
высшая квалификационная категория.
, преподаватель математики,
первая квалификационная категория
2014 год
АННОТАЦИЯ.
Данная разработка представляет из себя контрольную работу, которая составлена по теме «Применение производной к исследованию функции».
Производная широко используется для исследования функций, т. е. для изучения различных свойств функций. С помощью производной можно находить промежутки возрастания и убывания функции, её наибольшее и наименьшее значения. Разработка может быть использована для контроля знаний по данной теме.
ВВЕДЕНИЕ.
Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» проводится в конце изучения данной темы, на которую отводится 24часа учебного времени.
Цель работы: проверить знания учащихся по данной теме, умение находить промежутки возрастания и убывания функции, её наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума функции
Данная тема является важным звеном в непрерывном математическом образовании, отправной точкой для понимания целостной картины мира, для общего интеллектуального развития и расширения кругозора детей.
Проверка знаний учащихся по теме помогает обобщить и систематизировать материал.
В разработке представлены четыре варианта заданий.
Вопросы в контрольной работе составлены по следующим подтемам:
-убывание и возрастание функции
-экстремумы функции
-наибольшее и наименьшее значения функции.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.
Контрольная работа по теме
«Применение производной к исследованию функции».
Ответы к вариантам:
1.вариант.
1.а) промежутки возрастания функции: (-∞; 0]U[2; +∞)
промежутки убывания функции [0; 2]
б) промежутки убывания функции: (-∞; -1]U[1; +∞)
промежутки возрастания функции [-1; 1]
2.х=-3- точка максимума;
х=-1- точка минимума.
3. наибольшее значение функции: 68.
наименьшее значения функции: -31.
2.вариант.
1.а) промежутки убывания функции: (-∞; 0]U[2; +∞)
промежутки возрастания функции [0; 2]
б) промежутки возрастания функции: (-∞; -3]U[3; +∞)
промежутки убывания функции [-3; 3]
2.х=2- точка максимума;
х=2/3- точка минимума.
3. наибольшее значение функции: 9.
наименьшее значения функции: -23.
3.вариант.
1.а) промежутки возрастания функции: (-∞; 0]U[2; +∞)
промежутки убывания функции [0; 2]
б) промежутки убывания функции: (-∞; -1]U[1; +∞)
промежутки возрастания функции [-1; 1]
2.х=-4- точка максимума;
х=2- точка минимума.
3. наибольшее значение функции: 9.
наименьшее значения функции: -11
4.вариант.
1.а) промежутки убывания функции: (-∞; 0]U[2; +∞)
промежутки возрастания функции [0; 2]
б) промежутки возрастания функции: (-∞; -3]U[3; +∞)
промежутки убывания функции [-3; 3]
2.х=-4- точка максимума;
х=1- точка минимума.
3. наибольшее значение функции: 79.
наименьшее значения функции: -21
Информационное обеспечение
Основные источники:
Ю. М.. Колягин Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2011г Алгебра и начала анализа, 10-11 классы – Мнемозина 2011 , и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2011гДополнительные источники:
Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя / , . – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2004. – 205 с.: ил. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 375 с.: ил. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / , , ; Под ред. . – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 315 с.: ил. Математика для техникумов – Под ред. ;Наука, 2008
.Сборник задач по математике – учебное пособие для ССУЗОВ, 3 – е изд , Дрофа, 2010Интернет-ресурсы:
http://www. exponenta. ru/educat/links/l_educ. asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты http://www. fxyz. ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.