Контрольная работа по статистике

Вариант 3

Задача 1

Имеются данные о распределении заводов цементной промышленности по размеру производственных мощностей.

Производство цемента в год, тыс. т

Удельный вес заводов в процентах к итогу

До 100

14

100-200

18

200-300

27

300-500

16

500-700

14

Свыше 700

11

Итого:

100

Вычислить среднее производство цемента в год на одном заводе. При расчетах принять значение варианта для первой группы равным 70. Определите моду и медиану.

Решение:

Нам не указано, чему следует принять значение варианта в последней группе “свыше 700”. Доопределить его можно различными способами. Выберем такой:

Раз в первой группе мы взяли значение на 30% меньше 100, в последней возьмем на 30% больше 700, то есть 700*1,3=910. Значения производства цемента на остальных группах отнесем к середине соответствующего интервала. Обозначив искомое среднее производство в год , получим

Полученное среднее значение зависит от выбора варианты для последней группы, мы предложили один из вариантов такого выбора.

Задача 2

Имеются данные по двум предприятиям о численности работ­ников различных категорий (чел.):

Показатель

Предприятие № 1

Предприятие № 2

1. Рабочие

700

620

2. Специалисты

94

92

3. Руководящие работники

25

30

Вычислите по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходя­щихся на 100 рабочих. Укажите, к какому виду относительных величин отно­сятся вычисленные показатели. Проанализируйте полученные данные.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Решение:

Обозначим искомые численности на 100 рабочих соответственно

Получаем:

; 

; 

Эти относительные величины относятся к относительным величинам координации.

Получили, что на втором предприятии на 100 рабочих больше как работников ИТР  так и АУП. При том работников АУП больше значительно (на ).

Задача 3

Известны результаты обследования группы водителей автобусов за месяц

Табельный номер

Класс водителя

Процент выполнения нормы  выработки

Месячная зарплата, руб.

Табельный номер

Класс водителя

Процент выполнения нормы  выработки

Месячная зарплата, руб.

1

I

105,2

280,8

13

II

104,8

160,8

2

II

102,3

180,3

14

II

110,5

190,0

3

I

106,8

207,0

15

III

109,7

181,0

4

III

100,0

150,0

16

I

108,3

235,0

5

II

113,5

210,5

17

III

112,0

175,0

6

I

100,7

210,4

18

II

100,8

165,0

7

III

110,2

180,0

19

III

100,0

148,0

8

III

117,2

210,0

20

I

112,0

230,0

9

II

119,7

230,2

21

II

114,1

200,0

10

III

115,0

200,0

22

III

106,3

179,0

11

I

115,2

240,9

23

II

107,8

170,0

12

III

104,2

162,0

24

I

104,8

218,7

Построить комбинационную таблицу, отражающую зависимость заработной платы водителей автобусов от их квалификации и процента выполнения норм выработки.

Решение:

Класса водителей 3,  всего 24 водителя. Число интервалов разбиения по норме выработки найдем по формуле Стерджесса

(расчеты в  Excel)

Размах вариации % выполняемой нормы :  от 100% до 119,7%

Величина интервала группировки:

Для каждого интервала  и каждого класса находим всех таких водителей и рассчитываем их среднюю зарплату (разбиение в Excel). Полученные результаты заносим в комбинационную таблицу :

Выработка

100%-103,94%

103,94%-107,88%

107.88%-111.82%

111,82%-115,76%

115,76%-119,7%

1 класс

210,4

235,5

235

235,45

2

172,65

165,4

190

205,25

230,2

3

149

170,5

180,5

187,5

210

В первой строке таблицы последний столбец пуст, так как в выборке  нет водителей первого класса выполнивших норму на 115,76%-119,7%.

Задача 4

По следующим данным исчислите общий и индивидуальные индексы себестоимости и сумму экономики.

Изделие

Затраты на то­варную продук­цию, млрд р.

Объем производ­ства в отчетном году, тыс. ед.

Снижение себестоимости единицы продукции по сравнению с базисным пе­риодом, %

А

220

4,5

7,5

Б

305

6,0

4,5

В

148

2,8

3,0

Решение:

Индивидуальные индексы себестоимости (в %) считаются как 100%-% снижения себестоимости. Обозначим их , а затраты на товарную продукцию .

Общий индекс себестоимости:

(расчеты в Excel)

Обозначив объемы производства , получим сумму экономики:



Изделие

Затраты на то­варную продук­цию, млрд р.

Объем производ­ства в отчетном году, тыс. ед.

Снижение себестоимости единицы продукции по сравнению с базисным пе­риодом, %

ИИС,%

А

220

4,5

7,5

92,50

Б

305

6

4,5

95,50

В

148

2,8

3

97,00

Общий ИС

94,85