Новые технические и робототехнические системы, электронные и оптические приборы
Адекватные настройки гребенок лучей в радарных технологиях
1, 2, (1 доп. экз.), (GP)
Москва, 109651, Новочеркасский бульвар, дом 10, кв. 166
1Московский государственный университет им. , физический факультет, Москва, 2HiQo Solutions, 135 Cedar St Richmond Hill, Georgia 31324;1, еmail: en. *****@***msu. ru
Аннотация
Модуляционные Передаточные Функции Аппаратных Функций типа гребенок лучей имеют большие значения во всей области определения МПФ. Математические Принципы Настройки позволили выявить острова адекватности - стабильности, в которых задача компенсации искажений АФ решается обычным обращением с максимальной точностью.
Резонансные свойства дискретных сеток областей определения. В МПН используются две двумерные сетки параметров PAR=NxDIAP и PAR=NDxDIAP. N – длина стороны квадрата. Neutralization Distance (ND) -
М=70
изображение | ND=14, с нулевой
яркостью | ND=14, сохранены
яркости | продолжение на
тор M+L, L=14 |
Рис. 1. Window ND=14, продолжение на тор M+L с сохранением яркости с интерполяцией линейными функциями в угле с L=14.
– это толщины Window рамки у фиксированного квадратного изображения, DIAP – ограничение на значения МПФ в частотной области.
ND=13
Iy=O*Ix | alfa=0;13
R*Iy | alfa=10-3; 13
aR*Iy | МПН;14
R*Iy |
ND=13 и 14-обратима |
Рис. 2. Изображения в рамках с ND=13, 14 из четного Window продолжения на тор.
Необратимость реализуется с периодом 13. При ND=13 имеем - необратимость R*IY. Возможно "обращение методом регуляризации" aR*IY с низкой точностью. Если Window рамку увеличим на единичку ND=14, то искажения АФ О компенсируются обычным обращением.
L=21
Iy=O*Ix | alfa=0;21
R*Iy | alfa=10-4; 21
aR*Iy | МПН;22
R*Iy |
L=21 и 22-обратима |
Рис. 3. Изображения на торе M+L, с углами c L=21, 22.
Необратимость реализуется с периодом 13. При угле с L=21 имеем необратимость R*IY. Возможно обращение методом регуляризации aR*IY с низкой точностью. Если L угла увеличим на единичку L=22, то искажения АФ О компенсируются обычным обращением.
МПН ИВС гребенки лучей в задаче с идеальным разрешением.
Рассмотрим МПН инструменты в размерах 5 лучевой гребенки 35х35.
|
|
Рис. 4. МПН инструменты 5 лучевой гребенки лучей.
В размере гребенки АФ О 35х35 8 спектральных компонент М(О) попали в Iz. В размере гребенки АФ О 35х35 имеет место потеря точности вычислений - M(R)М(О) не равно тождественно единице, аномально высокая реакция на шум Nor(R)~9.1e+14. Редкий случай: M(R)M(O)=1, а M(R)M(O) тождественно не равно нулю. АФ О.
|
|
Рис. 5. МПН в частотной области по DIAP =20 приводит к тому, что аномально высокая реакция на шум Nor(R)~1.1e+15 падает до малой реакции Nor(pR)~15 с ошибками порядка 1 и 2%.
| Рис. 6. Гребенка АФ О в размере изображения 116х116 обратима II(zR*O)=1, с умеренной реакцией на шум Nor(zR)=200. |
Ниже - инструменты МПН с DIAP=20 в размере изображения 116х116.
|
|
Рис. 7. Гребенка АФ О в размере изображения 116х116 обратима и в частотной области по DIAP =20 настраиваема так, что умеренная реакция на шум Nor(zR)=200 падает до малой реакции Nor(pR)=15 с рассогласованием II(pR*O)=M(pR)M(O)=0.79474, использованием части полосы пропускания и с сохранением точности в "длинных вычислениях".
На индикаторе обратимости II(zR*O) слева первый пик вниз при N=35 и N=40. Далее до 300/116 размеров изображения имеем острова обратимости. АФ О гребенки лучей имеет большие значения МПФ М(О) в частотной области отсюда следуют малые Nor(R) в островах обратимости.
Регуляризация
|
| МПН
|
Рис. 8. Остров обратимости, малых реакций на шум в множестве N=30:300, исходное IX и искаженное IY изображения размера 116х116.
Мы провели моделирование с разными гребенками от 4 до 9 лучей. Области необратимости получаются в результате редких попаданий спектральных компонент М=М(О) в Iz. Т. е. общей “ситуации 0/0”, из-за быстрого убывания коэффициентов Фурье в измеряемом изображении А и значений МПФ О тут нет и в знаменателе F(A)/M(O) нули бывают редко.
Обсуждение
Для гребенок лучей в АФ О имеем адекватные - стабильные острова по ХАМ ИВС. Это позволяет реализовать гребенки лучей, например, в устойчивых к помехам, управляемых АФАР с идеальным разрешением.
|
Err(pO) от ~0.2 до 1%, Nor(pR) от ~10 до 40 и II(pR*O) до ~1- обратимость в острове размером ~30 итог: ХАМ ИВС = ОК |
Рис. 9. ХАМ ИВС в адекватном острове для идеальной АФАР.
Литература
1. , Математические принципы настройки некорректных обратных задач // 8 th International Conference ARMIMP, Sep.20 - 23, 2015, Suzdal, Russia, PROC., pp 127-130.
2. , Математические принципы настройки гребенок лучей в радарных технологиях, там же, pp 131-134.
3. , МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ НАСТРОЙКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНО_ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ, ИЗВЕСТИЯ РАН, СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 12, с. 1633-1637.
4. E. N. Terentiev, N. E. Terentiev Mathematical Principles for Setting Signal Processing Systems and Regularization, ISSN 1062-8738, Bulletin of the Russian Academy of Science. Physics, 2015, Vol.79, No 12, pp.1427-1431. © Allerton Press, Inc., 2015.
