Решите кроссворд))
Решение логических задач с помощью рассуждений
Задача 1.
В одной книге было написано 100 следующих утверждений:
«В этой книге ровно одно неверное утверждение». «В этой книге ровно два неверных утверждения». В этой книге ровно три неверных утверждения». ….. «В этой книге ровно сто неверных утверждений».Какое из этих утверждений верное?
Задача 2.
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто-нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Мы раньше никогда не прогуливали астрономию, Саша всегда лжет». Саша сказал: «Вовсе мы и не прогуливали. Вас ввели в заблуждение». Миша сказал: «Коля постоянно говорит неправду». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз».
Задача 3.
Учитель проверил работы трех учеников: Алексеева, Васильева, Сергеева, но не захватил их с собой. Ученикам он сказал: «Вы все получили разные оценки: «3», «4» и «5». У Сергеева не «5», у Васильева не «4», а вот у Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель верно высказался об оценке только одного ученика. Какая оценка у каждого ученика?
Задача 4.
Петя, Катя и Саша пошли на бал-маскарад. Во время раздачи призов королева бала попросила каждого из них сказать, мальчик он или девочка. В ответ дважды прозвучало: « Я – мальчик» и один раз: «Я –девочка». Потом оказалось, что два из этих ответов верны, а один – нет. Назовите полное имя Саши.
Решение логических задач с помощью таблиц
Задача 1. Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?
Задача 2.
При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика – первым или третьим, история – вторым или третьим. Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?
Задача 3.
Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полета не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора – Кларк и Фриш; биомеханика – Фриш и Нам; энергетика – Депардье и Леонов; врача – Депардье и Хорхес; астрофизика – Волков и Леонов. По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков – с Кларком.
Кого следует включить в состав экспедиции?
Задача 4.
В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Решение логических задач средствами алгебры логики
Задача 1. Андрею, Саше и Егору предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Андрей показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Саша сказал, что это был черный Джип, а Егор утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина?
Задача 2.
Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:
Макс победит, Билл – второй; Билл – третий, Ник – первый; Макс – последний, а первый – Джон.Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?
Задача 3.
Три школьника, Миша, Коля и Сергей, остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…» Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!» Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.
Кто разбил стекло в классе?
