МОУ «Лицей № 43»
(естественно-технический)
Образование воронок при спуске воды из ванны.
Чудайкина Елена
10 класс
Саранск
2013
Обзор литературы.
Мелкие нерегулярности в движении воды, движении воздуха над поверхностью воды и возмущения в трубе стока приведут к тому, что с одной стороны стока окажется немного больше воды, чем с другой, и тогда в потоке появляется вихревой, круговой компонент движения. По мере того как частицы воды движутся вниз в направлении стока, их радиальная и круговая скорости нарастают. Радиально они ускоряются под действием силы гравитации, а скорость вращения возрастает оттого, что уменьшается радиус вращения. В результате частицы воды движутся вниз по спиральным траекториям, образуя сужающуюся трубку линий потока, известную как воронка. Водные воронки простейшие смерчи образованны вихревым движением по круговым орбитам. Так как основной поток все еще радикален и направлен к центру, воронка непрерывно сдавливается под напором воды со всех сторон. Это давление уменьшает ее радиус и еще больше ускоряет вращение.
Идеальная форма водной воронки
Схема №1. Идеальная форма водной воронки
Экспликация:
1)Вода.
2)Воронка.
3)Угол воронки,
4)Отверстие провала воронки.
В какую сторону вращается водяной вихрь: по часовой стрелке или против неё? Почему?
Если выпускать из резервуара воду при помощи отверстия на дне его, то образуется (над отверстием) воронкообразный вихрь, который в Северном полушарии вращается в сторону, обратную движению часовой стрелки; в Южном же полушарии вращение идет по часовой стрелке. Земля своим вращением действует на водяные воронки в резервуаре и на водяные турбины отмеченным на рис.1
Рис. 1. "Схема вихревых движений:
вверху - при вытекании воды из ванны, внизу - воздуха в циклоне"
(рисунок и подпись из статьи акад. Д. Граве)
Но это околонаучный миф, основанный на неверном применении эффекта Кориолиса к движению воды в водовороте, возникающему при её стоке в сливное отверстие раковины или ванны. Суть мифа состоит в том, что вода якобы закручивается в разных направлениях в Южном и Северном полушариях Земли, что объясняется вращением Земли и действием силы Кориолиса. В действительности же и в Южном, и в Северном полушарии воронка в обыкновенной раковине может закручиваться как по часовой, так и против часовой стрелки в зависимости от индивидуальных особенностей геометрии конкретной ванны, структуры её поверхности и конфигурации канализацион-ной системы. Это связано с тем, что для данного явления число Россби слишком велико, то есть масштаб явления слишком мал, чтобы на него в значительной степени повлиял эффект Кориолиса.
Сила Кориолиса - одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.
Число Россби - безразмерное число, используемое для описания потока. Является отношением между силой инерции и силой Кориолиса.
где U - характерная скорость геофизического явления (циклона, океанского вихря), L - характерный пространственный масштаб геофизического явления, ѓ=2Ωsinц - параметр Кориолиса, где Ω - угловая скорость вращения Земли, а ц - широта.
В известном учебнике по гидродинамике Милн-Томсона утверждается, что направление вращения зависит от температуры воды, хотя, возможно, это наблюдение
может быть связано с тем, что заполнение ванны горячей и холодной водой происходило через разные краны, что могло приводить к небольшим начальным закручиваниям разного направления. Известны сообщения о прямом экспериментальном доказательстве отсутствия преобладающего направления закручивания для истечения из ванн. Кроме этого, в пользу равновероятности левого и правого закручивания для большого числа ванн говорят эксперименты с истечением жидкости из сосудов с неодинаковой степенью шероховатости отдельных участков дна и стенок и несимметричным расположением сливного отверстия, а также эксперименты по моделированию похожего явления — генерации восходящих воздушных вихрей при нагреве подстилающей поверхности.
Существует также мнение о том, что в эксперименте нельзя наблюдать эффект закручивания, обусловленный только лишь силой Кориолиса, потому что при определенных числах Рейнольдса в аксиальном течении всегда возникает неустойчивость, которая ведет к возникновению вращения по часовой или против часовой стрелки с равной вероятностью. Эффект закручивания при этом во много раз сильнее, чем эффект, создаваемый силой Кориолиса.
Число Рейнольдса - безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-Стокса. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.
Описание эксперимента.
По внешнему виду воронки обладают засасывающей, втягивающей силами. Поэтому в их основе лежат два закона – вращение характеризуется центробежной силой.
Теперь рассмотрим основной закон движения жидкостей и газов – это закон, открытый швейцарским физиком Даниилом Бернулли в 1729 году. Этот закон гласит: давление в потоке жидкости или газа тем выше, чем меньше скорость, и наоборот.
Вопрос о природе возникновения воронки при вытекании воды из ванны ─ классический вопрос гидродинамики. Широко распространено мнение о Кориолисовых силах как о причине возникновения воронки. Я предположила, что зарождение воронки есть проявление неустойчивости симметричного ламинарного течения, а роль силы Кориолиса сводится к одному из возможных начальных возмущений. Для проверки этой гипотезы были проведены эксперименты.
Основная установка-это ванна объемом 150 литров, с отверстием диаметром 4 см. Эксперименты проводились следующим образом.
Ванна наполнялась водой до различных уровней (3, 7, 10 и 16 литров). После нескольких минут ожидания, пока в воде не исчезнут заметные глазу течения, открывалось сливное отверстие. Фиксировалось время зарождения воронки (на поверхности воды появлялось углубление, которое фиксировалось по тени), а затем время развития воронки (время, когда воздушная воронка достигала отверстия). Параметры установки были подобраны оптимально, поскольку воронка образовывалась всегда. Момент зарождения воронки варьировался от 3 до 37 секунды. Среднее время зарождения 25 секунд с приблизительно равномерным распределением в указанном диапазоне. Данные эксперимента приведены в таблице 1.
Объём | Время зарождения воронки | Время развития воронки |
3 литра | 00:00:03 (с) | 00:00:11 (с) |
7 литров | 00:00:04 (с) | 00:00:23 (с) |
10 литров | 00:00:06 (с) | 00:00:30 (с) |
16 литров | 00:00:08 (с) | 00:00:37 (с) |
Таблица 1.
Закручивание воронок во всех случаях происходило по часовой стрелке, что опровергает то, что закручивание воронок в Северном полушарии происходит против часовой стрелки.
Неустойчивость ламинарного течения характеризуется наличием критического числа Рейнольдса. При числах Рейнольдса выше критического течение меняет характер, как, например, при обтекании цилиндра. Для определения критического числа Рейнольдса, при котором ламинарное истечение становиться неустойчивым и нарастают вращательные возмущения, диаметр сливного отверстия изменялся с помощью мембран из алюминиевой фольги с диаметром отверстия (10, 8, 6, 5 и 4 мм). Эти мембраны поочередно наклеивались на днище таза поверх основного отверстия, после чего проводились серии опытов с теми же уровнями заполнения 3, 7, 10 и 16 литров. В этих экспериментах воронка возникала не всегда. На фиг. 2. была приведена зависимость вероятности возникновения воронки от диаметра отверстия. При диаметре 4 мм воронка не возникает совсем. Для проверки этого факта я разгоняла начальное возмущение до значений 3-5 оборотов в секунду. Воронка не возникала.
Фиг. 2. Зависимость вероятности образования воронки от диаметра отверстия
Заключение.
Выполнено экспериментальное исследование влияния положения
сливных отверстий на формирование вихревых воронок при истечении жидкости из
емкостей. Формирование вихревых воронок происходило через некоторое время поле начала истечения. При асимметричном расположении сливного отверстия
увеличение скорости вращения жидкости приводило к увеличению времени образования
воронки.
Список литературы:
1) , Курс общей физики. Механика: Учебное пособие для студентов-заочников физ.-мат. факультетов педагогических институтов.- М.: Просвещение, 1978
2) ; Физическая энциклопедия 1 том; Москва; «Советская энциклопедия» 1988г.
3) : Естествознание и математика.
4) Знаете ли вы физику?. — М.: Наука, 1992.
5) , , К проблеме воронкообразования при истечении жидкостей из сосудов.
6) Милн- Теоретическая гидродинамика.
7) "Хочу вес знать". - 1931, № 4 (статья "Вращение Земли, вихри и работа турбин").
