Открытый урок 8 класс
Тема: Квадратный корень из произведения.
Цель урока: Изучить одно из основных свойств арифметического квадратного корня (теорему о квадратном корне из произведения и обратное утверждение).
Задачи:
Образовательные: сформировать умение применять данную теорему для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Воспитательные: воспитание стремления к знаниям. Развивающие: развитие вычислительных навыков. Коррекционные: развитие математической речи.Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, с элементами проблемного обучения.
Оборудование:
Раздаточный материал для обучающихся: карточки для повторения опорных знаний. Кружочки красные, зеленые и синие для проведения рефлексии. Меловая доска.План урока:
Организационный момент. Актуализация опорных знаний. Изучение нового материала. Закрепление нового материала. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Рефлексия.Ход урока.
Организационный момент.Проверить готовность учащихся к уроку.
Эпиграф
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.
- Ребята, как вы понимаете смысл этих слов?
Далее учащимся объявляется тема урока, записанная на доске, тип урока, цели, которые должны быть достигнуты на этом уроке.
Учитель: «Прежде чем перейти к новой теме давайте обобщим и систематизируем теоретически и практически те знания об арифметическом квадратном корне, которые мы с вами имеем на данный момент».
Актуализация опорных знаний.Повторение правил:
Учитель: «Как называется выражение 
?»
Ученик: «Арифметический квадратный корень из а».
Учитель: «Сформулируйте определение арифметического квадратного корня».
Ученик: «Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а».
(
и 
.
Ответ ученика учитель записывает на доске.
Учитель: «При каких значениях а выражение 
имеет смысл?»
Ученик: «При 
»
Учитель: «Какие же свойства арифметического квадратного корня мы уже знаем?»
Запись на доске:
, то 
. Учитель: «Свойство 1) следует из определения арифметического квадратного корня. Свойство 2) следует из свойств функции 
. Назовите область определения данной функции и прочитайте записанное свойство».
Ученик: «Область определения функции: 
. Функция принимает только положительные значения.
Большему значению аргумента соответствует большее значение функции».
Учитель: «Данные свойства записаны у вас в словарях, а свойства 3) и 4) мы заполним по ходу изучения нашей темы».
Устный счет:
Разноуровненные карточки
Карточка №1
х | 25 | 0,36 |
| 0,09 | 144 |
|
Карточка №2
а | 4 | 5 | 12 |
|
|
в | 0 | -12 | 9 | 2 | -6 |
|
Изучение нового материала.
Постановка проблемной задачи.
Учитель: «Квадратные корни широко используются во многих областях: в геометрии (теорема Пифагора), а также в физике.
Например, для вычисления скорости тела, движущегося по окружности мы используем формулу 
, где а – ускорение тела, R – радиус окружности. Найдите значение скорости при а=121 м/
, R=144 м.».
Ученики сталкиваются с проблемой: без использования МК или таблицы Брадиса не найти значение такого корня. Необходимо изучить другой способ извлечения квадратного корня из произведения.
К доске выходят два ученика и выполняют задание учителя на доске.
1 ученик | 2 ученик | Вывод |
|
|
|
Учитель: «Мы видим, что результаты в обоих случаях получились равные».
Вывод учащиеся записывают в тетрадь.
Учитель: «Может кто-то попробует сформулировать свойство арифметического квадратного корня».
Ученик: «Корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел».
Ученики читают в учебнике теорему №1 (стр. 80).
Учитель крепит на доску схему:
Учитель: «Запишем это важное свойство в своих словарях.
3) Если 
»
Учитель: «Вернемся к нашей задаче по физике:
Учитель: «Обращаю ваше внимание, что данная теорема распространяется на случай, когда число множителей под знаком корня больше двух
Например, 
Обратное утверждение:
Если 
, 
, то 
Например, 
»
Все правила учащиеся записывают в словарь.
Закрепление нового материала.Задание на карточке.
Задание №1
Вычислите значение квадратного корня, используя теорему о корне из произведения
Задание №2
Найдите значение выражения
5. Подведение итогов урока.
- С какой теоремой мы сегодня познакомились? Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из произведения?
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.
- Ребята, кто работал так, как первый человек, поднимите синие кружочки.
-Кто работал как второй человек, поднимите зелёные кружочки?
- Кто принимал участие в строительстве храма, поднимите красные кружочки.
Оценки за урок с комментарием.
6. Постановка домашнего задания
п. 15 № 000 (а-г), № 000 (а, б).
7. Рефлексия
Учащиеся по кругу говорят по одному предложению, выбирая начало фразы:
- Сегодня я узнал… Было сложно… Теперь я могу… Я приобрел…
Учитель благодарит класс за работу и просит учеников поблагодарить друг друга за работу.
