Организация самостоятельной работы учащихся при подготовке к ОГЭ

Организация самостоятельной работы учащихся при подготовке к ОГЭ

Отчет по теме самообразования.

Учитель математики

Определяющим фактором успешной сдачи ОГЭ по математике является целостное и качественное прохождение курса математики. Итоговое повторение и завершающий этап подготовки к экзамену способствует выявлению и ликвидации проблемных зон в знаниях учащихся, закреплению имеющихся умений  и навыков в решении задач, снижению вероятности ошибок. Но для успешной сдачи ОГЭ по математике необходимо систематически изучать математику, развивать мышление, отрабатывать навыки решения задач различного уровня.

Этому способствует правильно организованная  самостоятельная работа учащихся.

Самостоятельная работа формирует у учащихся умение оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить выход в нестандартных ситуациях. Именно эти умения необходимы в условиях прохождения итоговой аттестации. Под самостоятельной работой обычно понимают работу, выполняемую без активной помощи «извне», когда выполняющий работу для достижения поставленной цели сам определяет последовательность своих действий, причины возникающих при этом затруднений и способы их устранения.

Задачи, которые ставятся при проведении самостоятельной работы, различны. Это может быть отработка какого-то умения с целью довести его до навыка, проверка усвоения учебного материала, какого-то метода, а также контроль знаний.  В зависимости от самостоятельной работы допускается или не допускается помощь учителя, другого ученика и учебных пособий.

В целом КИМы ОГЭ -9 содержат задания программы по математике, начиная с 5 класса. Поэтому подготовку учащихся к итоговой аттестации я начинаю уже в 5 классе. Большое внимание уделяю при этом организации самостоятельной работы. Самостоятельная работа, как активный метод обучения, позволяет отработать каждую тему так, чтобы на ее повторение в 9 классе отводилось как можно меньше времени. Особое внимание при этом уделяю дифференциации обучения, так как для прочного усвоения темы каждому ученику требуется разное время.

В 5- 6 классах продолжается формирование вычислительных навыков (их формированию на должном уровне необходимо уделять внимание уже в начальной школе). Здесь же формируется умение решать задачи на проценты, на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби (Приложение 1). В 7-9 классах эти задачи практически не решаются, а в КИМах есть. Поэтому моя задача, как учителя, состоит в том, чтобы научить учащихся решать эти задачи бегло, разными способами, в том числе и прикидкой. А начиная с 7-го класса, периодически включаю эти задачи в устный счет (ученики записывают только одни ответы). Такая работа не занимает много времени, а польза от нее огромная. Все задания беру из открытого банка заданий (при составлении проверочных работ, на уроках повторения, на этапе устного счета).

Не секрет, что в каждом классе есть ученики, которым с трудом дается математика. Для таких детей организуется  самостоятельная работа на каждом уроке, где предполагается постоянное решение однотипных упражнений (Приложение 1). Такая работа помогает своевременно устранять пробелы, учит самоконтролю.  В это время можно организовать деятельность «сильных» учащихся для решения задач высокого уровня сложности. Самостоятельная работа обеспечивает оптимальное развитие каждого ученика в классе.

Начиная с 7 класса, большое внимание уделяю формированию базовых теоретических знаний по геометрии. Для этого систематически провожу самостоятельные работы по проверке определений, формулировок теорем и умению применять их в простейших задачах (Приложение 2).  Простейшие задачи по планиметрии включаю в устный счет. Практикую блочное изучение геометрии. Это дает больше возможностей организовать индивидуальную деятельность детей. Так, после изучения теоретического материала, проверки усвоения теоретических знаний (всеми учащимися!), разбору простейших задач по данной теме, организую индивидуальную самостоятельную деятельность как «слабых», так и «сильных» учащихся (Приложение 3).

Начиная с 7 класса, систематически проводятся (1 раз в месяц)  тренировочные самостоятельные работы, так называемые «пробники», составленные и оцениваемые по типу ГИА. Работа включает себя задания с 5 класса. Результаты таких работ очень показательны. Если ученик легко решает задачи базового уровня давно изученного материала, значит, можно говорить о сформированном навыке. Такая работа также позволяет  своевременно устранять пробелы в знаниях (на каждого ученика ведется лист учета знаний).

Выполнение любого домашнего задания является самостоятельной работой учащихся. Но начиная с 9 класса, целенаправленно организую самостоятельную работу по подготовке к экзамену. Для этого даю «недельные» домашние задания, которые  предполагают самостоятельное повторение учебных тем, самостоятельное  воспроизведение способов решения различных задач. Для этого рекомендую использование Интернет-ресурсов, консультацию учителя, взаимопомощь. Все успехи отмечаю в листе учета знаний, который время от времени предлагаю для ознакомления. Ребята видят реальное продвижение, а также задания, которые требуют доработки. Деятельность по организации самостоятельной работы учащихся дает дополнительный воспитательный эффект: учащиеся приучаются к самостоятельной работе не только на уроках, но и во внеурочное время, что особенно важно для формирования активной жизненной позиции.

В заключение отмечу, что самостоятельная работа может проводиться на различных этапах урока и в зависимости от целей, которые ставит учитель, могут быть: 1) обучающими, 2) тренировочными, 3) закрепляющими, 4) повторительными, 5) развивающими, 6) творческими, 7) контрольные.

Мною в основном организуется самостоятельная работа на этапах закрепления и повторения учебного материала. Планирую изучить вопрос об организации самостоятельной работы на этапе изучения нового материала.

Приложение 1

Задачи на проценты – 5 класс (источник – открытый банк заданий)

В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей. В октябре огурцы подорожали на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в октябре? Призерами городской олимпиады по математике стало 37 учеников, что составило 10% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? Только 61% из 23500 выпускников города правильно решили задачу . Сколько человек правильно решили задачу ? В школе французский язык изучают 92 учащихся, что составляет 23% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? Мобильный телефон стоил 4200 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3150 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Пачка сливочного масла стоит 28 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера? Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 10000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях. Тетрадь стоит 17 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки? В школе 1400 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 30% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается? Футболка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 820 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Приложение 2

ЗАЧЕТ № 1 ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс)

1 вариант

Из следующих утверждений выберите верные и неверные и занесите номера утверждений (через запятую) в таблицу:

Номера верных утверждений	Номера неверных утверждений

Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком. Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части. Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Сумма смеж­ных углов равна 180°. Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой. Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой  од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник. Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°. Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны. Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка. Диа­го­на­ли лю­бо­го пря­мо­уголь­ни­ка равны. Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны. Су­ще­ству­ет па­рал­ле­ло­грамм, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком. У любой тра­пе­ции ос­но­ва­ния па­рал­лель­ны. Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квад­рат. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны. Если в четырёхуголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот четырёхуголь­ник — ромб. Диа­го­на­ли квад­ра­та точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Су­ще­ству­ет ромб, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

ЗАЧЕТ № 1 ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»  2 вариант

Из следующих утверждений выберите верные и неверные и занесите номера утверждений (через запятую) в таблицу:

Номера верных утверждений	Номера неверных утверждений

Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны. В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом. Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым. Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°. Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°. Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам. Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм. Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квад­рат. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам. В любом па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны. У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны. Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком. Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат. Если в четырёхуголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот четырёхуголь­ник — ромб. Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом. У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны. Все углы ромба равны.

Приложение 3

Задачи по теме «Касательная к окружности» - 8 класс

(источник – открытый банк заданий ОГЭ)

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=21, AO=75.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 45. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.

AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Длина хорды окружности равна 10, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 12. Найдите диаметр окружности.