I. Проблемные ситуации, возникшие "с удивлением"
Прием 1. Учитель одновременно предъявляет классу противоречивые факты, научные теории или взаимоисключающие точки зрения.
Математика, 5 класс.
Учитель делает на доске запись 10 + 4 = 14 и X + IV = 14 Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему?
Ученики: Примеры разные, второй пример записан необычно, ответы одинаковые! Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?
Ученики: Что означают знаки во втором примере и как получился ответ в нём?
Прием 2. Учителю требуется столкнуть разные мнения учеников, а не предъявлять ребятам чужие точки зрения. Для этого классу предлагается вопрос или практическое задание на новый материал. Возникший в результате этого разброс мнений обычно вызывает у школьников удивление.
Математика, 6 класс.
Учитель: Проиллюстрируйте правило округления натуральных чисел на примере округления числа 3426 до десятков и до сотен.
Вспомните правило. Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетради. (Решают, проговаривают. Далее следует практическое задание на новый учебный материал.) Решите следующее задание, работайте на листочках. (Фронтально решают задание: округлите число 3,8026 до единиц, до десятых, до сотых. ) Решили задание? (Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученики: Да, решили.
Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковое задание? (Ответ: да.) А ответы получились какие? Ученики: Разные. Учитель: Почему?
Ученики: Мы еще не решали такие задания.
Учитель: Чем это задание отличается от того, которое мы только что решили? Ученики: Раньше мы округляли натуральные числа, а это задание с десятичным числом. Учитель: Значит, какие задания будем учиться выполнять?
Ученики: на округление десятичных чисел
Учитель: Верно. Тему фиксируем на доске.
II. Проблемные ситуации, возникшие "с затруднением"
Прием 1. Учитель предлагает задание, не выполнимое вообще. Оно вызывает у школьников явное затруднение.
1. Математика, 6 класс.
Обучающимся предлагается выполнить деление десятичных дробей уголком, например: 1,284:4; 93,2:16. Затем дается задание: 0,05:0,3 – которое, не выполнимо без перевода десятичных дробей в обыкновенные вообще.
Прием 2. Учитель дает практическое задание, с которым ученики до настоящего момента не сталкивались, т. е. задание, не похожее на предыдущее
1.Математика, 6 класс. например: Запишите числа противоположные данным: 4, 3, 1, 5, 100, 180. (Перед изучением отрицательных чисел)
2. Математика, 6 класс.
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик целые числа и умножьте их на 10, 100, 1000. (Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.) Выпишите в другой столбик дробные числа и тоже умножьте их на 10, 100, 1000. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока?
Ученики: Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000.
Прием 3. Самый сложный, т. к. выполняется в два шага. Сначала (шаг 1) учитель дает задание, похожее на предыдущее. Ученики, не замечая подвоха, выполняют его, применяя уже имеющиеся у них знания. Затем (шаг 2) учителю требуется аргументированно доказать, что задание школьниками все-таки не выполнено. После этого у ребят и возникает затруднение. Прием 6 похож на прием 3. В каждом по два шага. Причем первый шаг заставляет ученика ошибиться, а второй разоблачает эту оплошность. Разница в том, что в приеме 3 ошибка допускается из-за житейского представления ребенка, а в приеме 6 - из-за применения школьником уже имеющихся научных знаний не в той ситуации.
Математика, 5 класс.
Учитель: Сравните углы. (На доске изображение прямого, острого и тупого углов. Обучающиеся легко выполняют задание.) А каким способом вы сейчас сравнивали углы? (Ответ: на глаз. Далее - шаг 1. На доске два примерно равных угла - практическое задание, сходное с предыдущим.) Теперь сравните такие углы.
Ученики: Они одинаковые. (Выполняют задание, применив известный способ.)
Учитель: Каким способом сравнивали? (Ответ: на глаз.) Можете ли вы утверждать, что это точный способ? (Ответ: нет.) Тогда можно ли утверждать, что эти углы равны? (Ответ: нет. Далее - шаг 2. Обучающиеся осознают, что задание не выполнено, возникает реакция затруднения.) Итак, что вы хотели сделать?
Ученики: Сравнить углы с помощью измерения.
Учитель: Какой способ применили? (Ответ: визуальный.) Получилось выполнить задание? Ученики: Выполнили, но не можем утверждать, что этот способ точный. (Побуждение к осознанию противоречия.)
Учитель: Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)
Ученики: Измерение углов.
