Рабочая программа
и календарно-тематическое планирование
по теории вероятностей и статистике
для 8 «Б» классе
Учитель
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы по теории вероятностей и статистике к учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных школ авторов , ,
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам курса по теории вероятностей и статистике. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов.
Планирование рассчитано на 1 час, всего 34 часа.
Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.
Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения по теории вероятностей и статистике по программе; формулы нахождения вероятности события, сложения и умножения вероятностей;
уметь:
- уверенно искать нужную информацию в таблице; выполнять элементарные вычисления по табличным данным; строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным; объяснять и вычислять медиану, среднее арифметическое, размах и дисперсию для набора чисел; приводить примеры случайных событий и случайной изменчивости; владеть алгоритмами решения основных задач; пользоваться статистическим языком для описания предметов окружающего мира.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
● при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
● в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
● при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
● при сравнении шансов наступления случайных событий;
● для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Содержание курса
Глава I. Таблицы. Знакомство с различными способами представления данных с помощью таблиц, чтение таблиц и проведение расчетов в таблицах. Особое внимание уделяется рациональным способам заполнения таблицы.
Глава II. Диаграммы. Глава посвящена трем типам диаграмм: столбиковым, круговым диаграммам и диаграммам рассеивания. Основной упор делается на обучение чтению и пониманию диаграмм.
Глава III. Описательная статистика. Знакомство с такими понятиями как среднее значение, медианой, модой, рассеиванием числовых данных, отклонением и дисперсией.
Глава IV. Случайная изменчивость. Глава посвящена изучению изменчивости различных величин, встречающихся на практике.
Глава V. Случайные события и вероятность. Понятие событий и их вероятностей вводятся на интуитивном уровне. Вероятность понимается как мера правдоподобия события. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.
Глава VI. Математическое описание случайных явлений. Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.
Глава VII. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей. Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.
Глава VIII. Элементы комбинаторики. Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(8 класс, 1 час в неделю, всего 34 часа)
№ п/п | Дата | Темы курса | Кол-во часов | Главы пособия |
Таблицы | 3 | I | ||
Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах | 1 | П. 1, 2 | ||
Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России | 1 | П. 3,4 | ||
Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений. | 1 | П. 5,6 | ||
Диаграммы | 3 | II | ||
Столбиковая диаграмма | 1 | П. 7 | ||
Круговая диаграмма | 1 | П. 8 | ||
Диаграмма рассеивания | 1 | П. 9 | ||
Описательная статистика | 4 | III | ||
Среднее значение. | 1 | П. 10 | ||
Медиана | 1 | П. 11 | ||
Наибольшее и наименьшее значение. Размах | 1 | П. 12 | ||
Отклонение. Дисперсия | 1 | П. 13,14 | ||
Случайная изменчивость | 3 | IV | ||
Примеры случайной изменчивости | 1 | П. 17 | ||
Рост человека | 1 | П. 18 | ||
Точность измерений | 1 | П. 19 | ||
Случайные события и вероятность | 2 | V | ||
Случайные события. Вероятности и частоты | 1 | П. 20,21 | ||
Монета и игральная кость в теории вероятностей. Как узнать вероятность события? Зачем нужно знать вероятность события. | 1 | П. 22,23, 24 | ||
Математическое описание случайных явлений | 3 | VI | ||
Случайные опыты. Элементарные события | 1 | П. 25,26 | ||
Равновозможные элементарные события. Вероятности элементарных событий | 1 | П. 27,28 | ||
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями | 1 | П. 29,30, 31 | ||
Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей | 6 | VII | ||
Противоположное событие. Диаграммы Эйлера | 1 | П. 32 | ||
Объединение событий | 1 | П. 33 | ||
Пересечение событий | 1 | П. 34 | ||
Несовместные события. Правило сложения вероятностей | 1 | П. 35 | ||
Формула сложения вероятностей | 1 | П. 36 | ||
Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | П. 37,38 | ||
Элементы комбинаторики | 8 | VIII | ||
Правило умножения | 1 | П. 39 | ||
Правило умножения | 1 | П. 39 | ||
Перестановки. Факториал | 1 | П. 40 | ||
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей | 1 | П. 41 | ||
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей | 1 | П. 41 | ||
Сочетания | 1 | П. 42 | ||
Сочетания в задачах на вычисление вероятностей | 1 | П. 43 | ||
Сочетания в задачах на вычисление вероятностей | 1 | П. 43 | ||
Повторение | 2 | |||
Итоговое повторение | 1 | |||
Контрольная работа | 1 | |||
Всего | 34 |
Использованная литература
Сборник нормативных документов. Математика / сост. С23 , . – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с. Математика. Содержание образования: Сборник нармативно-правовых документов и методических материалов. – М.:Вентана-Граф, 2008. – 160 с. – (Современное образование) , , Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: учебники», 2008. – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7 , , Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2008. – 56 с.: ил. ISBN 978-5-94057-189-6 , , Теория вероятностей и статистика. Контрольные работы и тренировочные задачи. 7-8 класс. – М.: МЦНМО, 2011