Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Тема 8. «Планиметрия. Четырёхугольник» Вариант 1
Ф. И.____________________
№ | Задание. | Ответ. |
1 | Из одной вершины десятиугольника провели все возможные диагонали. На какое количество треугольников они разбили данный многоугольник? 1) 9 2) 6 3) 8 4) 10 Укажите номер верного ответа. | 3 |
2 | В равностороннем треугольнике с длиной стороны, равной 18 см, через середину одной из них проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. Тогда периметр образовавшегося четырехугольника будет равен: 1) 18 см 2) 36 см 3) 48 см 4) 72 см Укажите номер верного ответа. | 2 |
3 | В трапеции ABCD (основания АD и ВС) диагональ острого угла А является биссектрисой данного угла. Тогда треугольник ABC является: 1) равнобедренным тупоугольным 2) равнобедренным прямоугольным 3) равносторонним 4) разносторонним. Укажите номер верного ответа. | 1 |
4 | Сумма градусных мер двух противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 260°. Найдите градусную меру меньшего из двух других углов этого четырехугольника, если градусная мера большего из них равна 60°. 1) 40° 2) 140° 3) 85° 4) 95° Укажите номер верного ответа. | 1 |
5 | В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам. Найдите углы ромба. 1) 90°, 90°, 90° и 90° 2) 60°, 60°, 120° и 120° 3) 45°, 45°, 135° и 135° 4) 30°, 30°, 150° и 150°. Укажите номер верного ответа. | 2 |
6 | Диагональ MP выпуклого четырехугольника МКРТ перпендикулярна сторонам TP и МК. Острые углы этого четырехугольника равны 32° и 48°. Найдите градусную меру наибольшего угла четырехугольника МКРТ. | 148 |
7 | В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 10 см. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О и соответственно равны 14 см и 10 см. Найдите периметр треугольника АОВ. | 22 |
8 |
Точка С лежит на стороне КР квадрата КРМТ. Высоты треугольников СКМ и СРТ, проведенные из точки С, равны соответственно 3 и 5. Найдите произведение длин диагоналей этого квадрата. | 256 |
9 |
Диагональ BD трапеции АBCD делит трапецию на два равнобедренных треугольника (АВ = AD, CD = BD). Найдите градусную меру угла BAD, если величина угла BDC равна 120°. | 120 |
10 | В параллелограмме ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Сторона ВС равна 18 см, а диагональ BD - 16 см. Периметр треугольника ВОС равен 38 см. Найдите длину диагонали АС. | 24 |
Тема 8. «Планиметрия. Четырёхугольник» Вариант 2
Ф. И.____________________
№ | Задание. | Ответ. |
1 | Из вершины N параллелограмма MNKL провели высоту NP. Тогда четырехугольник NPLK является 1) ромбом 2) равнобедренной трапецией 3) прямоугольной трапецией 4) прямоугольником. Укажите номер верного ответа. | 3 |
2 | Градусная мера одного из углов выпуклого четырехугольника составляет 25% суммы градусных мер трех других его углов. Найдите градусную меру этого угла данного четырехугольника. 1) 96° 2) 75° 3) 85° 4) 72° Укажите номер верного ответа. | 4 |
3 | Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько параллелограммов с вершинами в данных точках можно построить? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Укажите номер верного ответа. | 3 |
4 | Прямоугольник имеет осей симметрии: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Укажите номер верного ответа. | 2 |
5 | В прямоугольной трапеции один из углов равен 45°, средняя линия равна 24 см, основания относятся как 3 : 5. Тогда длина меньшей боковой стороны трапеции будет равна: 1) 12 см 2) 6 см 3) 24 см 4) 32 см Укажите номер верного ответа. | 1 |
6 | Точка М расположена во внутренней области квадрата ABCD так, что расстояния от нее до сторон АВ, ВС и CD пропорциональны соответственно числам 7, 3 и 4, а расстояние от М до прямой AD равно 8 м. Найдите периметр (в м) этого квадрата. | 44 |
7 | Длины оснований равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Найдите периметр трапеции, если ее диагонали являются биссектрисами ее тупых углов. | 42 |
8 | Биссектриса СК угла BCD параллелограмма ABCD делит сторону AD на отрезки АК = 3 и KD = 5. Найдите периметр этого параллелограмма. | 26 |
9 | Точка М лежит во внутренней области угла ВАС, градусная мера которого равна 64°. Прямая MB перпендикулярна АВ, прямая МС перпендикулярна АС. Найдите градусную меру большего угла четырехугольника АВМС. | 116 |
10 | О — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Периметр треугольника ВОС на 5 больше периметра треугольника COD. Найдите разность длин сторон AD и АВ. | 5 |
Тема 8. «Планиметрия. Четырёхугольник» Вариант 3
Ф. И.____________________
№ | Задание. | Ответ. |
1 | Квадрат можно сложить из двух равных треугольников, которые являются: 1) равносторонними 2) прямоугольными 3) равнобедренными 4) равнобедренными прямоугольными Укажите номер верного ответа. | 4 |
2 | Углы при основании трапеции равны 71° и 34°. Тогда остальные углы трапеции будут равны: 1) 34° и 71° 2) 56°, 19° 3) 105°, 75°; 4) 109°, 146°. Укажите номер верного ответа. | 4 |
3 | Укажите неверное высказывание. Если в выпуклом четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом. В параллелограмме диагональ делит его на два равных треугольника. Если в выпуклом четырехугольнике все стороны равны, то он является параллелограммом. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.Укажите номер верного ответа. | 1 |
4 | Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника, является: 1) ромбом 2) квадратом 3) прямоугольником 4) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником Укажите номер верного ответа. | 1 |
5 | Разность двух углов параллелограмма равна 20°. Найдите больший угол параллелограмма. 1) 800 2) 1000 3) 1200 4) 1100 Укажите номер верного ответа. | 2 |
6 | Диагонали трапеции АВСD являются биссектрисами ее углов при основании АD. Найдите периметр трапеции (в см), если ее основания равны 12 см и 8 см. | 36 |
7 | Периметр прямоугольника равен 12 см. Найдите сумму расстояний от произвольной внутренней точки прямоугольника до его сторон. | 6 |
8 | Диагональ квадрата со стороной 2 см служит стороной другого квадрата. Вычислите диагональ второго квадрата (в см). | 4 |
9 |
Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этой трапеции, если ее боковая сторона, прилежащая к прямому углу, равна 4? | 24 |
10 | Диагональ АС параллелограмма АВСD перпендикулярна стороне АВ и равна стороне СD. Найдите градусную меру тупого угла этого параллелограмма. | 135 |
Тема 8. «Планиметрия. Четырёхугольник» Вариант 4
Ф. И.____________________
№ | Задание. | Ответ. |
1 | Укажите верное высказывание. В любом параллелограмме диагонали равны. В параллелограмме высоты, проведенные из вершины одного угла, равны. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Четырехугольник, у которого противоположные углы равны, – параллелограмм.Укажите номер верного ответа. | 3 |
2 | Диагональ АC четырехугольника АBCD разбивает его на два равных треугольника так, что углы BАC и DAC равны по 23°, а углы АDC и АBC — по 49°. Определите, какой в этом случае будет четырехугольник АBCD. 1) выпуклый 2) невыпуклый 3) не существует 4) имеет параллельные стороны Укажите номер верного ответа. | 2 |
3 | Периметр параллелограмма равен 70 см, а стороны относятся как 3 : 4. Найдите меньшую сторону параллелограмма. 1) 7 см 2) 18 см 3) 15 см 4) 20 см Укажите номер верного ответа. | 3 |
4 | Ромб, не являющийся квадратом, имеет осей симметрии: 1) 0 2) 1 3) 2 4) 4 Укажите номер верного ответа. | 3 |
5 | В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3 см и 5 см. Тогда периметр прямоугольника будет равен: 1) 16 см 2) 24 см 3) 48 см 4) 32 см Укажите номер верного ответа. | 4 |
6 |
Средняя линия KN трапеции ABCD пересекает ее диагонали в точках L и М. Найдите длину отрезка ML ( в см), если основания AD и ВС соответственно равны 23 см и 15 см. | 4 |
7 | В прямоугольной трапеции АВСD (∠A = 900) боковая сторона CD в два раза больше стороны АВ. Найдите градусную меру угла С (∠С >∠D). | 150 |
8 | В трапеции три стороны по 8 см, а больший угол 1200. Найдите длину большего основания (в см). | 16 |
9 | Больший угол прямоугольной трапеции равен 1350. Найдите длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований на 8 больше другого. | 8 |
10 | Прямая, проходящая через вершину тупого угла трапеции, разбивает ее на равносторонний треугольник и ромб. Найдите длину боковой стороны трапеции, если длина ее большего основания равна 16. | 8 |
