Электрические печи сопротивления и электронагревательные приборы (стр. 3 )

-  нагреватель сплошной, т. е. теплообмен между футеровкой и изделием от­сутствует;

-  нагреватель и изделие являются абсолютно черными телами.

Рис 7. Схема теплопередачи в электрических печах сопротивления

а) печь со сплошным нагревателем; б) печь с несплошным нагревателем;

1 - нагреватель; 2- изделие; 3- футеровка

Следовательно, заданная мощность нагревателя РН идёт только на нагрев из­делия в процессе теплообмена излучением между двумя телами: нагревателем и изделием (Р12).

  (2)

где Т1 ,Т2 - абсолютные температуры нагревателя и изделия;

Cs= 5,76 Вт/(м2-К)— коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

В действительности нагреватель и изделие не являются абсолютно чёрными телами, поэтому вместо СS необходимо подставить С12 - приведённую излучательную способность пары "нагреватель - изделие":

,  (3)

где εн, εи - степень черноты поверхности соответственно нагревателя и изделия. Удельная поверхностная мощность для сплошного нагревателя

  (4)

При расчете реального нагревателя (рис 7,б) необходимо учесть, что

-  часть лучевого потока нагревателя попадает на футеровку и рассеивается через неё (РПОТ ≠ 0 );

-  часть лучевого потока нагревателя попадает на поверхность нагревателя,

-  нагреватель не сплошной, поэтому между футеровкой и изделием существует теплообмен.

Следовательно, задачу с реальным нагревателем можно свести к лучевому теплообмену трёх тел: нагревателя, изделия и футеровки. Система уравнений для мощности нагревателя РН полезной мощности, подводимой к изделию РИ и мощности потерь через футеровку РПОТ:

  (5)

где С12, С13, С32 - приведенные излучательные способности соответствующих

пар тел;

F12,F13,F32 - взаимные поверхности облучения пар тел.

Преобразуя систему (5), можно задачу с тремя телами свести к рассмотрен­ной выше идеальной задаче с двумя телами:

  (6)

где 

Из уравнения (6) следует, что реальный нагреватель с физической поверхно­стью Fh и удельной поверхностной мощностью W может быть заменён эквива­лентным по мощности, передаваемой изделию, идеальным сплошным нагрева­телем с площадью Fakt  и удельной поверхностной мощностью WИД.

Пусть Fakt =αFh, где  α- коэффициент, учитывающий отличие условий теп­лоотдачи реальным и идеальным нагревателями и зависящий от материалов на­гревателя и изделия, конструкции нагревателя.

Из условия эквивалентности по мощности

  (7)

следует, что W = αWИД.

Значения параметров α и  WИД в зависимости от конструкции, материала и температуры нагревателя, материала, и температуры изделия приведены в справочных данных [1,2], что позволяет определить значение W из уравнения (7).

Выбрав Uh, материал, конструкцию, температуру нагревателя, следовательно, зная W и  с, можно решить систему (1) и определить размеры нагревателя.

Последовательность электрического расчета печи

1.  На основании исходных данных для расчета (табл. 1) намечают расположе­ние нагревателя в печи исходя

- из конструкции печи,

-конструкции нагревателя,

-положения изделия,

- требований к равномерности нагрева.

В простых случаях, когда отсутствуют специальные требования, целесооб­разно расположить нагреватели на боковых стенках печи.

2.  Определяют удельную поверхностную тепловую мощность Руд на внутрен­ней поверхности печи FФУТ, где расположен нагреватель:

По номограмме (рис. 8), зная конечную температуру изделия tИ и Руд, опре­деляют необходимое значение температуры нагревателя tH и ориентиро­вочное значение WУД. Если  tH  получается более 1200 °С, что слишком много для металлических нагревателей, необходимо увеличить Fфут за счет размеще­ния нагревателя на незанятых поверхностях футеровки.

3. Выбирают материал нагревателя (табл 2) из условия

4.  Определяют WИД, для заданного материала изделия (рис. 9) по известным tН и tИ.

5.  Определяют удельную поверхностную мощность реального нагревателя W =  αWИД,  где коэффициент α определяют для заданной конструкции нагре­вателя и материала нагреваемого изделия (табл. 3).

6.  Задаются электрической схемой нагревателя. Для выравнивания нагрузки по фазам обычно принимают симметричную трехфазную схему включения на­гревательных элементов (НЭ). Для маломощных печей целесообразно соеди­нить нагревательные элементы по схеме "звезда", т. к. при этом напряжение на НЭ меньше, а ток больше, что позволяет увеличить сечение НЭ и соответствен­но срок службы. Для более мощных печей применяют схемы "треугольник", ес­ли сечение НЭ получается достаточно большим. Для мощных печей нагревате­ли имеют две и более параллельные ветви (двойная "звезда").

Мощность одного НЭ Рнэ = PП/(mФn), где mф - число фаз, n - число парал­лельных ветвей.

7. Определяют размеры нагревательного элемента. Для одного НЭ из системы уравнений (1) можно получить

  (8)

где SН. Э, ПH. Э - соответственно площадь и периметр поперечного сечения нагре­вательного элемента.

Для проволочного нагревателя круглого сечения, диаметром d, подставляя SH. Э = р·d2 /4, ПН. Э= р·d в (8), получим

  (9)

Для ленточного нагревателя прямоугольного сечения (aЧb) SH. Э=ab= mа2; ПН. Э =2(а+b)= 2(m+1)а, где m =b/а = (5-15) - оптимальные со­отношения ширины b и толщины а ленты. Ориентировочно можно принять m = 10. После подстановки в (8) получим

  (10)

Варианты заданий

Таблица1

Цифра шифра	Наименование	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Первая	Мощность печи РП, кВт	25	30	40	50	60	70	80	90	100	120
Высота печи HП (длина рабочей камеры печи LП), мм	800	900	1000	1200	1300	1500	1800	2000	2500	3000
Диаметр печи DП (ширина и высота рабочей камеры печи BП), мм	600	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500
Вторая	Конструкция печи	камерная	шахтная	камерная	шахтная	камерная	шахтная	камерная	шахтная	камерная	шахтная
Конечная температура изделии tИ,°С	400	600	800	900	1000	400	600	800	900	1000
Материал изделия	алюминий	алюминий	медь	сталь	сталь	алюминий	латунь	медь	сталь	сталь
Конструкция нагревателя (см. прим)	1	2	2	3	4	3	4	5	6	5

Примечание: 1- Проволочная спираль на керамической трубке

  2 - проволочный зигзаг на стенке

  3 - проволочная спираль на керамической полочке

  4 - проволочный зигзаг на керамической полочке

  5 - ленточный зигзаг на стенке

  6 - ленточный зигзаг на полочке

Таблица 2

Основные характеристики материалов для нагревательных элементов

Наименование, марка, химический состав	Плот­ность при 0°С г, кг/м3	Удельное электрическое сопротивление с·10-6,Ом·м, при t, °С	Температу­ра плавления tПЛ, °C	Максималь­ная рабочая темпера­тура tМ. Р. , °С	Глубина окисления за 100 ч, мм
Фехраль Х13Ю4 (ЭИ-60)	7400	1,26 + 6·10-5t	1450	800	0,023 (t = 700 °С ) 0,023 (t = 800 °С )
Х25Н20 (ЭП-74)	7880	0,92+ 38·10-5t	1400-1430	1000	0,002 (t = 900 °С ) 0,0033 (t = 950 °С ) 0,0039(t = 1000°C)
Тройной нихром Х15Н60	8200	1,1 + 14·10-5t	1370-1410	1000	0,002 (t = 900 °С ) 0,003 (t = 950 °С) 0,005 (t= 1000 °С)
Двойной нихром Х20Н80	8400	l, l + 8,5·10-5t	1390-1420	1100	0,0016 (t = 800 °С) 0,0075 (t = 1000 °С) 0,02 (t= 1100 °С)
ХН70Ю (ЭИ-625)	7900	1,4.+5·10-5t	1390-1420	1200	0,0033 (t = 900 °С ) 0,0017 (t=1000°C) |0,0018 (t=1050°C) 0,0045 (t= 1200°C)
ОХ23Ю5А (ЭИ-595)	7270	l,4 + 5·10-5t	1500-1510	1200	0,001 (t= 1050 °C) 0,002 (t= 1100°C) 0,013 (t= 1200°C)
ОХ27Ю5А (ЭИ-626)	7190	1,4 + 5·104t	1500-1510	1300	0,001 (t = 900°C) 0,002 (t=1000°C) 0,003 (t= 1050 °C) 0,014 (t= 1030°C)