МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
имени
Кафедра теоретической механики
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
_______________
«__» ________ 20__ г.
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсовой работы
по дисциплине Теоретическая механика
Тема: Свободные колебания консервативной системы с двумя степенями свободы.
Студент _______________________________________________________
(Фамилия, инициалы, индекс группы)
1. Задание
Составить точное и приближенное выражения кинетической и потенциальной энергий при движении системы вблизи положения равновесия. Проверить устойчивость положения равновесия с помощью критерия Сильвестра. Получить точную и приближенную системы двух дифференциальных уравнений движения. Получить для случая малых колебаний уравнение частот и определить собственные частоты k1 и k2 и коэффициенты распределения амплитуд μ1, μ2. Найти аналитическое решение для случая малых колебаний по формулам. Определить главные колебания и построить формы главных колебаний. Численно проинтегрировать нелинейную систему при заданных начальных условиях. Сравнить численное решение с аналитическим при различных амплитудах колебаний.3. Содержание курсовой работы
Расчетно-пояснительная записка.
Рекомендуемая литература
Дата выдачи задания « ____ » _____________ 20__ г. (не позднее 3 учебной недели)
Руководитель курсовой работы _________________________
(Подпись, дата) ()
Студент _________________________ ___________________
(Подпись, дата) ()
