МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №36»
Умножение на пальцах
Классный руководитель:
Автор проекта: ученик 2 В класса Е. Дергачев
Цель проекта – расширение знаний о таблице умножения, истории ее происхождения, способах быстрого умножения чисел до 10.
Вопросы, направляющие проект:
Что такое таблица умножения? Когда впервые появилась таблица умножения? В каких странах изучают таблицу умножения? Правила изучения таблицы умножения? Как научиться умножать на пальцах? Зачем необходимо изучать таблицу умножения?Методы:
1. Подбор материала об истории происхождения и существования таблицы умножения (изучение математических энциклопедий и журналов, беседа с родителями, просмотр книг в библиотеке)
Сбор рисунков и фотографий Работа с различными информационными источниками (книгами, энциклопедиями, журналами, рисунками и т. д.).Программное обеспечение:
- персональный компьютер;
- цифровой фотоаппарат.
Аннотация
Проект «Умножение на пальцах» входит в программу внеурочной деятельности начальных классов и относится к направлению «Интеллектуальное развитие детей».
Данный проект имеет большое значение в обучении механизмов умножения, формировании знаний таблицы умножения, выявлении закономерностей, развитии логики и смекалки учеников. Проект является попыткой проведения большой совместной работы не только ученика и учителя, но и родителей.
В результате проведения проекта предполагается решение многих задач, направленных на ознакомление и обучение ученика способам быстрого и правильного умножения, так как знание таблицы умножения в совершенстве просто необходимо для дальнейшего изучения точных наук.
В процессе обучения таблицы умножения тренируются память, сообразительность, вырабатывается способность логически мыслить. Планируется, что результатом проекта станет готовность ребенка не только самостоятельно умножать, но даже находить закономерности и использовать эту информация для решения более трудных задач.
– Пятью пять – двадцать пять?
– Совершенно верно!
Таблица умножения, она же таблица Пифагора – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Таблица умножения используется для обучения школьников умножению.
Принято считать, что создал таблицу умножения древнегреческий философ и математик Пифагор. Даже сама таблица носит второе название – таблица Пифагора. От самого ученого не осталось никаких документальных свидетельств его научной деятельности, но есть косвенные свидетельства. Первое изображение таблицы умножения появилось в книге «Введение в арифметику», автором которой был грек Никомах Геразский, живший на рубеже I и II веков. В своей книге он ссылается на то, что такая таблица была изобретена и впервые использована Пифагором в XI веке до нашей эры.
Впервые в школьную программу таблица умножения была введена в Англии в конце средних веков. Это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день, что связано с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов). А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20.
В России таблицу умножения до 10 обычно изучают в 8-9 лет. А вот в английских школах таблица умножения должна быть выучена к возрасту 11 лет.
Дважды два – четыре, это всем известно в целом мире! Всем, может, и известно, но таблица умножения на этом не заканчивается, есть варианты и посложнее, там простым стишком не обойдешься. В этой статье я хочу вам рассказать о простых и интересных способах изучения таблицы умножения. Не такая уж она страшная, эта таблица, если знать, с какой стороны к ней подойти.
В жизни люди, способные вычислять в уме, смотрятся как «суперумники», хотя в этом ничего сложного нет. Калькулятор калькулятором, а считать в уме полезно!
Для изучения таблицы умножения важно знать простые правила:
1) компоненты умножения называются множители;
2) результат умножения – это произведение;
3) переместительное свойство умножения – от перестановки множителей, произведение не меняется. Например, 6x2=2x6.
Умножение на 0
Здесь действует очень простое правило: при умножении любого числа на 0, получается 0.
Умножение на 1
При умножении любого числа на 1, получаем само число.
Умножение на 2 или удваивание
Удваивать довольно легко, достаточно что-то сложить с самим собой. Давайте разогнем на своей левой и правой руке одновременно по одному, двум, трем, четырем, пяти пальцам – так мы получим 2, 4, 6, 8, 10. Вместе с пальцами моей мамы мы дошли до двадцати, а потом я показывал на разные штуки в комнате, и предлагал сосчитать и удвоить – число букв в плакате, число символов на циферблате часов, сосчитать число спиц на одной стороне колеса велосипеда, и проверить, сойдется ли общее число с удвоенным и так далее.
Умножение на 4, 3 и 6
Когда умеешь умножать на два, это сущие пустяки. Умножить на четыре это то же, что удвоить ответ того, что уже удвоено, например 7Ч4 это 7Ч2х2, а что 7Ч2 это 14 мы уже хорошо запомнили, так что и само 14 превратить в 28 не составит труда. Когда разобрался с четверкой, не так уж сложно разобраться и с большими числами восьмерки. По пути мы заметили, что, например, 16 это и 2Ч8, и 4Ч4. Так мы узнали, что есть числа, сплошь состоящие из двоек: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Умножая на 3 и 6, мы возьмем старый пиратский метод «дележки на три». Если сложить цифры в числе, умноженном на 3, 6 или любом другом, которое делится на тройку, то результат сложения цифр ответа всегда делится на три. Например, 3Ч5 = 15, 1+5 = 6. Или 6Ч8 = 48, а 4+8 = 12, кратно трем. А можно и в 12 цифры сложить, получится тоже 3, так что, если так дойти до конца, то всегда получается одно из трех чисел: 3, 6 или 9.
Так мы превратили это в еще одну игру. Я задавал какое-нибудь число, даже трех - или четырехзначное, и спрашивал, делится ли оно на 3. Для ответа достаточно сложить цифры, что довольно просто. Если число делилось на 3, то я спрашивал — «а на 6?» – и тогда нужно было просто посмотреть четное ли оно.
Умножение на 5
С пятеркой мы разберемся очень быстро – она легко запоминается: на конце либо нолик, либо пять, точно также как умножаемое число: либо четно, либо нечетно. В качестве предмета, на котором с пятерками удобно заниматься, отлично подходит циферблат часов.
Обычно таблица умножения на 1, 2, 3, 4 и 5, как правило, дается ученику без труда, то для того, чтобы научиться умножать быстро на 6, 7, 8, и 9, ему может понадобится помощь. Если никак не удается выучить таблицу умножения, расскажу о маленьких хитростях, которые помогут решать школьные задачки и примеры без проблем! Самый легкий способ справиться с умножением – это умножение на пальцах. Умножение на пальцах рук поможет любому ученику делать домашние задания без труда.
Умножение на пальцах рук на 6, 7, 8
Поверните кисти рук ладонями к себе. Каждому пальцу, начиная с мизинца, присвойте цифры от 6 до 10.
Теперь таким образом попробуйте умножить 7 на 8. Для этого соедините палец №7 на левой руке с пальцем №8 на правой.
Теперь сосчитайте пальцы: количество пальцев под соединенными пальцами и сами соединенные пальца – это десятки.
Пальцы левой руки, оставшиеся сверху, умножьте на пальцы правой руки – это и будут единицы (3 х 2=6). Итог равен 56.
Если при умножении “единиц” результат получается больше 9, то оба результата нужно плюсовать в столбик.
Например, если нужно 6 умножить на 6.
В этом случае “единицы” равны 16 (4 х 4). А десятки равны 2.
То есть, 20+16=36
Умножение на 9
А теперь изучим самый легкий и запоминающийся способ умножения на пальцах на 9.
Держите руки перед собой ладонями вверх. Каждый из 10 пальцев соответствует числу. Посчитайте от одного до десяти, двигаясь от левого мизинца до правого.
Чтобы умножить число на девять, достаточно найти палец с таким же номером, загнуть его и сосчитать, сколько пальцев слева и справа от него. Число пальцев слева – десятки, число пальцев справа - единицы.
Умножение на число 10
Чтобы умножить на 10 натуральное число, надо в его записи справа приписать цифру 0.
Например, 7x10=70 или 10 x10=100.
Таблицу умножения знать просто необходимо! Знание таблицы умножения дает ряд преимуществ:
-таблица умножения позволяет делать вычисления в уме, не используя калькулятор;
-с помощью таблицы умножения становится доступным универсальный для всех людей в мире способ вычисления;
-таблица умножения развивает «математическую интуицию», которая необходима для более глубокого изучения науки;
-без таблицы умножения необходимо переходить к изучению информатики, физики;
-знание таблицы умножения значительно сокращает время выполнения домашнего задания, а значит, освобождает его для игр и прогулок.
