Лабораторная работа № 1.

Тема: Основные этапы статистического анализа.

Построение дискретного ряда распределения в Microsoft Excel.

Цель: приобрести навыки в применении метода группировок, построении  дискретного вариационного ряда распределения в электронной таблице Мiсrоsoft Ехсеl.

Краткие теоретические сведения:

В результате статистического наблюдения получают сведения о каждой единице изучаемой совокупности в виде различных признаков (вариант). Результаты их обобщения  могут представляться в виде вариационных рядов распределения.

Ряд распределения - упорядоченное распределение единиц  совокупности на группы по изучаемому признаку. Различают дискретные и интервальные ряды распределения.

Дискретный ряд распределения – перечень признаков и соответствующих им частот, расположенных в порядке возрастания. Признаки дискретны.

Интервальный ряд распределения – перечень признаков, выраженных в виде интервалов, расположенных в порядке возрастания. Признаки в интервальном ряду распределения непрерывны.

Выборочные характеристики ряда можно условно разделить на 4 группы:

1) выборочные средние – средняя арифметическая, средняя квадратическая

2) структурные средние – мода, медиана

3) показатели вариации – дисперсия, среднее квадратическое отклонение (СКО), размах вариации, коэффициент вариации

4) моменты рядов распределения – коэффициент ассиметрии, эксцесс.

Рассмотрим следующий пример.

Исходные данные:

По случайно отобранным 10 областям Республики Казахстан известны значения величины прожиточного минимума в среднем на душу населения (по состоянию на сентябрь 2008 года)

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Таблица 1.1 Величина прожиточного минимума по областям РК


Область

Величина
прожиточного
минимума

(в тенге, показатели округлены)

1. Акмолинская

12100

2. Актюбинская

12900

3. Алматинская

13200

4. Атырауская

14600

5. Восточно-Казахстанская

12500

6. Жамбылская

11300

7. Западно-Казахстанская

12700

8. Карагандинская

12100

9. Кызылординская

12700

10. Северо-Казахстанская

12700

Требуется:

1. По данным выборки построить дискретный ряд распределения. Подсчитать локальные, накопленные частоты, частость.

2. Рассчитать выборочные характеристики – среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; показатели вариации, структурные средние.

Решение:

Запустите  Microsoft Excel Внесите исходные данные так, как показано на рис 1.1 (обратите внимание на то, что данные отсортированы в порядке возрастания)

Рис 1.1 Исходные данные

Произведите группировку в виде дискретного ряда распределения и занесите значения в виде таблицы (см рис.1.2)

Рис.1.2. Дискретный ряд распределения

Для расчета локальной частоты используем функцию из категории СТАТИСТИЧЕСКИЕ  - СЧЕТЕСЛИ.

- активизируйте ячейку D2 – выполните команду Вставка-Функция; из категории Статистические выберите функцию СЧЕТЕСЛИ;

- в окне «Аргументы функции» поле «Диапазон» заполните диапазоном, в котором находятся исходные данные, т. е. А1:А10, в поле «Критерий» запишите адрес ячейки, в котором находится первое значение признака – 11300 (ячейка С2);

-  скопируйте формулу в ячейки D3:D8

-  рассчитайте сумму всех частот, вы получите значения, представленные на рис. 1.3

Рис. 1.3 Дискретный ряд распределения

Для начала рассчитаем выборочные характеристики по формулам, под основной таблицей используя ссылки на ячейки, вычислите следующие характеристики:

Средняя арифметическая

Выборочную дисперсию по формуле:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии: 

Размах вариации:

Коэффициент вариации: 

               

        Структурные средние для дискретного ряда находятся по определению:

       Мода – значение варианты с наибольшей частотой, 12700

       Медиана – значение, приходящееся на середину ранжированного ряда, 12700


Для расчета характеристик  ряда с использованием функций из категории СТАТИСТИЧЕСКИЕ.

Средняя арифметическая – функция СРЗНАЧ

Дисперсия – функция ДИСПР

Среднее квадратическое отклонение – функция СТАНДОТКЛОНП

Мода – функция МОДА

Медиана – функция МЕДИАНА

Коэффициент ассиметрии  - СКОС

Показатель эксцесса – ЭКСЦЕСС

Занесите значения характеристик во вспомогательную таблицу (см. рис.1.4)

Рис 1.4 Расчет характеристик ряда

В результате расчетов значения равны:

Рис 1.5. Характеристики в значениях

Сравните значения, полученные в результате расчетов по формулам и с помощью функций.

Анализ результатов:

В результате обработки выборочных данных, выявлено, что средняя величина прожиточного минимума составила 12680 тенге. В 4 областях из рассматриваемых 10 встречаются значения ниже средней, соответственно в 6 областях из 10 значения ВПМ превышают среднее значение. Отклонение от средней - 813,39 тенге, наиболее часто встречающееся значение величины прожиточного минимума в рассматриваемых областях - 12700 тенге, разброс значений 3300 тенге, что в процентах 6,4.

Поскольку коэффициент вариации не превысил 30%, следовательно, выборочная совокупность однородна, выборка достаточно полно характеризует генеральную совокупность, а именно Республику.