www. globalteka. ru® Заказать диплом, курсовую, диссертацию
Лабораторная работа № 14
«Измерение частотных характеристикпъезоэлемента»
Цель работы: Изучение и анализ частотных характеристик пъезоэлемента. Определение резонансных частот.
Пьезоэлектрический эффект.
Пьезоэлектричество - обратимая электромеханическая связь электрической поляризации (индукции) и механических деформаций (напряжений) в анизотропных диэлектрических средах, обладающих определенной кристаллической структурой и симметрией. Под действием электрического поля прямоугольная пластина с плоскопараллельными гранями, вырезанная определенным образом из пъеэоэлектрического кристалла, испытывает в общем случае деформации растяжения (или сжатия) и сдвига. Наоборот, механическая деформация пластинки приводит к появлению электрических зарядов на ее электродах, расположенных соответствующем образом. Оба описанных эффекта называются обратным и прямым пьезоэлектрическим эффектом соответственно.
Рис. 1.1 Направления пьезоэффекта.
Пьезоэлемент в электрической цепи (ПЭ)
ПЭ, включенный в электрическую цепь переменного тока, представляет для нее нагрузку, подобную обычному конденсатору. От конденсатора с твердым диэлектриком ПЭ отличается тем, что диэлектрик совершает механические колебания с частотой электрического напряжения.
Принцип действия резонатора.
Пьезоэлектрический резонатор — имеет вид бруска, пластины или тел более сложной формы из пъезоэлектриков, на поверхность которых нанесены электроды. Если такой образец помещен в электрическое поле Е (рис. 1.1), то вследствие обратного пьезоэлектри-ческого эффекта в нем возбуждаются механические колебания, амплитуда которых зависит от частоты, а вследствие прямого эффекта на обкладках конденсатора возникает переменное электрическое напряжение. Когда частота совпадает с собственной частотой механических колебаний образца, наступает резонанс, и амплитуды механических и электрических колебаний резко возрастают. Опыт показывает, что проводимость ПЭ в цепи переменного тока, частота которого плавно изменяется в широких пределах, возрастает с ростом частоты и линейно зависит, то есть имеет чисто емкостной характер.
Закономерный емкостной характер проводимости нарушается на некоторых частотах и характеризуется резким ростом проводимости, вслед за которым следует ее резкое падение. В момент, когда проводимость становится максимальной, ее характер изменяется - она становится активной. Активный характер проводимости наблюдается также в момент, когда она минимальна В промежутке между максимальным и минимальным значениями проводимость имеет индуктивный характер. Эти изменения проводимости имеют типично резонансный характер.
Эквивалентная электрическая схема резонатора.
В области частот, близких к резонансу, характер изменения проводимости пьезорезонатора оказывается сходным с проводимостью электрического колебательного контура шунтированного конденсатором. Это дает основание использовать для описания проводимости или сопротивления в области частот, близких к резонансу, эквивалентную электрическую схему. Она составлена из элементов с параметрами L C и R, значения которых постоянны и не зависят от амплитуды колебаний и частоты. Такой эквивалентной схеме соответствует две резонансные частоты:
на которых сопротивление резонатора имеет активный характер. 1-й резонанс на более низкой частоте характеризуется низким сопротивлением, 2-й резонанс - на более высокой частоте имеет высокое сопротивление. Низкий резонанс эквивалентной схемы обусловлен резонансом напряжений (последовательный резонанс) ветви, состоящий из последовательного соединения индуктивности L емкости С, и сопротивления R. Эту ветвь называют динамической или пьезоэлектрической. Ее элементы физически не существуют, а их параметры могут быть определены только в условиях резонансного возбуждения. Второй резонанс на несколько более высокой частоте - резонанс токов или параллельный резонанс, возникает в параллельном контуре, одна ветвь которого содержит емкость Со, а другая - последовательное элементов L1, С1 и R1. Этот резонанс характеризуется высоким сопротивлением. Элементы эквивалентной электрической схемы называют эквивалентными электрическими или динамическими параметрами резонатора
ПЭ обычно имеет несколько резонансов, обусловленных колебаниями разных видов. В этом случае эквивалентная схема выглядит в виде параллельного соединения ряда динамических ветвей, шунтированной общей параллельной емкостью. Каждая динамическая ветвь имеет значения параметров, которые соответствуют каждому резонансу, рассматриваемому отдельно от остальных.
Рис. 1.2. Эквивалентная электрическая схема резонатора.
Пьезоэлектрическое возбуждение колебаний
Пьезоэлемент - тело из пьезоэлектрика определенных геометрической формы и ориентации относительно основных кристаллографических осей (или направления поляризации пьеэокерамики), имеющие проводящие обкладки (электроды). Таким образом, ПЭ представляет собой электрический конденсатор с твердым диэлектриком. Особенностью такого конденсатора является наличие пьезоэлектрических свойств у диэлектрика, заполняющего пространство между электродами.
Рассмотрим основные особенности эффекта на примере кварца. Кристаллы SiO2 (а-модификация) принадлежат к тригональной кристаллографической системе. Имеют 4 кристаллические оси, которые определяют важные направления внутри кристалла. Рассмотрим пластинку кварца, вырезанную перпендикулярно к одной из пьезоэлектрических осей. При растяжении пластинки вдоль оси X на перпендикулярных к ней гранях появятся разноименные поляризационные заряды. Такой пьезоэлектрический эффект называется продольным. Если изменить знак деформации, то есть перейти от растяжения к сжатию, то и знаки поляризационных зарядов изменятся на противоположные. Наряду с продольным существует и поперечный пьезоэффект.
Причиной эффекта является смещение состояния электрического и механического равновесия диэлектрического кристалла под влиянием внешних воздействий. В отсутствие внешних сил кристаллическая структура пьезоэлектрика недеформирована и электродинамически нейтральна Деформации электронных оболочек и относительного смещения атомов и ионов в структуре кристалла при наложении поля приводят к макроскопической деформации образца
Сказанное можно пояснить на примере того же кварца со следующей принципиальной схемой. В структуре кристалла каждый атом Si окружен четырьмя атомами кислорода, и каждый атом связывает два атома Si. На рис. 1.3 представлена проекция одних лишь атомов Si на плоскость базиса (0 0 1); находящиеся в одном слое атомы одинаковы.
Рис. 1.3 Схема пьезоэлектрической поляризации кристаллов кварца
Рис. 1.4 Пьезоэлектрический трансформатор
Пьезоэлектрическое возбуждение колебаний осуществляется электрическим полем, возникающим в ПЭ при соединении его электродов с источником напряжения. Форма, расположение, ориентация электродов относительно осей кристалла определяет вид возбуждаемых колебаний и их интенсивность. Колебания сжатия-растяжения и сдвига могут быть возбуждены однородным электрическим полем, в общем случае могут возбуждаться 3 продольных колебания и 3 колебания сдвига, распространяющиеся в трех взаимно перпендикулярных направлениях. В 2-х случаях (продольных колебаний по толщине и ширине) используется продольный, а в остальных случаях - поперечный пьезоэффект. Пьезоэлектрические кристаллы широко применяются в пьезотехнике в качестве электромеханических преобразователей (стабилизаторов и фильтров радиотехнических частот, излучателей и приемников ультразвуковых колебаний, пьезометров и др. устройств).
Описание лабораторной установки
Для исследования резонансных свойств пьезоэлекгриков в данной работе применяется лабораторная установка с пьезоэлектрическим трансформатором:
Рис. 2.1 Схема измерений частотных характеристик пъезоэлектриков.
Напряжение с генератора G подается через резистор R1 на ПЭ. 'Это напряжение измеряется вольтметром PV в положении 1 переключателя S1. В положении 2 переключателя S1 измерение тока во вторичной цепи производится вольтметром PV пъезотрансформатора.
Порядок выполнения работы
1. Собрать лабораторную установку в соответствии со схемой на рисунке 2.1.
2. Провести измерение зависимости напряжения и тока на пьезоэлектрике от частоты и занести результаты в таблицу 3.1.
2.1. Установить выходное напряжение генератора U = 5 В.
2.2. Установить начальную частоту генератора f = 20 Гц.
2.3.3адавая частоту по ряду: 20, 50, 100, 200, 500, 1000. 2000...2200, 5000, 10000, 20000, 50000 (Участки с резонансом измерять с шагом 50Гц), провести измерения зависимости от частоты:
f, Гц | 20 | 50 | 100 | … | 20000 | 50000 |
U, B | ||||||
I, A |
- - напряжения в положении 1 переключателя S1, тока в положении 2 переключателя S1,
Таблица 3.1, Экспериментальные данные
Отчет должен содержать:
1. Цель работы
2. Таблицы экспериментальных данных..
3. Графики зависимостей напряжения и тока от частоты.
4. Найденные значения частот:
- f1- частоту резонанса по напряжению (последовательный резонанс) (fp).
-f2 - частоту резонанса по току (параллельный резонанс) (fa)
кf = fa-fp - резонансный промежуток.
5. Выводы о проделанной работе
