Электрический ток в различных средах

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ

РЕШЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЗАДАЧ

48.  Определить скорость дрейфа электронов проводимости в медном проводнике, по которому проходит ток 2 А, если площадь его поперечного сечения 40 мм 2, число свободных электронов в единице объема 9 ⋅ 10 28 м – 3 . За какое время электрон переместится по проводнику на 5 см?

Дано: = 2 А = 40 мм2 =   = 4 ⋅ 10-5 м 2 = 9 ⋅ 1028 м – 3 = 1,6 ⋅ 10– 19  Кл = 5 см = 5⋅10–2 м

Решение Скорость дрейфа определим по формуле для плотности тока ,  где  ,  тогда  , Считая среднюю скорость дрейфа электронов постоянной (для постоянного тока), получим   ;

49.  Какой длины надо взять при 20 °С вольфрамовый проводник диаметром 0,4 мм, чтобы изготовить нагревательный прибор, имеющий сопротивление  49,6 Ом при температуре 820 °С?

Дано : = 20 °C = 820 °C = 0,4 мм = = 4 ⋅ 10 – 4 м = =  49,6 Ом   = ?

Решение Из формулы для сопротивления проводника найдем искомую длину  ,  где - сопротивление проводника при температуре . Определим пользуясь зависимостью , записанной для температур  и  :  . Из системы находим  . Учитывая, что площадь сечения проводника равна , получим формулу для длины проводника . (Из табличных данных находим = 0,0045  1/град.,  = 0,055⋅10 –6 Ом⋅м)

РЕШЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЗАДАЧ

50. Покрытие стальных деталей производится двухвалентным никелем при плотности тока в электролитической ванне  500 А/м2. Сколько времени потребуется для покрытия детали слоем никеля толщиной 75 мкм?

Дано:   = ?

Решение По I закону Фарадея  Определим массу никеля через объем и плотность  где  - площадь пластин. Тогда имеем    откуда . Учитывая, что плотность тока по определению  , окончательно получим  . Численное значение электрохимического эквивалента никеля определим по таблице  = 3 ⋅ 10 – 7  кг / Кл.  В результате получим

51.  Определить электрическую энергию, затраченную для получения 61,2 г цинка при электролизе водного раствора ZnSO4. Напряжение на зажимах электролитической ванны 10 В.

Дано :   = ?

Решение : Затраченная энергия равна , где - заряд прошедший через электролит. По I закону Фарадея  , где - электрохимический эквивалент, определяемый по II закону Фарадея  .  Тогда    , (Здесь использовано, что  1 кВт ⋅ ч =3,6 ⋅ 10 6 Дж).

РЕШЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЗАДАЧ

52. Определить длину свободного пробега электрона в электронной трубке, заполненной разреженным азотом, в момент возникновения ударной ионизации, если напряженность электрического поля между электродами трубки  4⋅104 В/м, а работа ионизации молекулы азота 15,8 эВ.

Дано: = 1,6 ⋅ 10–19 Кл = 15,8 эВ = = 15,8 ⋅ 1,6 ⋅ 10-19 Дж = 4 ⋅ 10 4 В/м = ?

Решение: Работа электрического поля, совершаемая над электроном на расстоянии равном длине свободного пробега  , равна работе ионизации  , то есть  ,  откуда ,  .

53.  С какой скоростью ударяется электрон об анод электронной лампы, если между ее электродами поддерживается напряжение 220 В?

Дано : = 220 В = 9,1 ⋅ 10 –31 кг = 1,6 ⋅ 10–19 Кл   = ?

Решение : По закону сохранения энергии кинетическая энергия электрона в момент удара об анод  равна работе электрического поля по перемещению электрона  Таким образом  ,  откуда  ;   .

54.  Какой тип полупроводника получится, если в германий ввести небольшое количество  а)  алюминия;  б) мышьяка?

Решение:

а)  Атом германия имеет четыре валентных электрона, а алюминий – три. Если в кристалл германия ввести небольшую дозу алюминия, то часть атомов германия будет заменена атомами алюминия. Атом алюминия будет иметь прочную ковалентную связь с тремя соседними атомами германия, а четвертая связь будет незаполненной, что приведет к созданию дырки. Такой примесный полупроводник обладает преимущественно дырочной проводимостью.

б)  Данный полупроводник имеет преимущественно электронную проводимость, поскольку в кристаллическую решетку четырехвалентного германия включены атомы пятивалентного мышьяка. Избыточный пятый электрон не имеет ковалентной связи с атомами четырехвалентного элемента и является свободным.