Дата: 25.11.15. Алгебра 9 класс
Тема урока : Числовые последовательности и способы ее задания. Цели урока : 1.Повторить определение числовой последовательности, способы задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность. 2.Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать. |
Тип урока : повторения и закрепления |
Методы : устная работа, решение упражнений, Формы работы :индивидуальная, фронтальная, парная Оборудование : карточки |
Ход урока. 1.Орг. момент. Приветствие. Эпиграф урока. Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: “Прогрессио – движение вперёд”. |
Мотивация к изучению темы. Историческая справка - приложение |
2. Проверка дом. задания. А)№ 000- устно, рассказать как решали Для слабоусп – таблица : составить логическую цепочку. Б)Вспомним виды последовательности и способы ее задания В)Диктант Запишите (не более пяти ) 1.последовательность натуральных чисел; 1, 2, 3, 4, 5, : 2.последовательность четных чисел; 2, 4, 6, 8, 10, 3.последовательность нечетных чисел; 1, 3, 5, 7, 9, 4.последовательность квадратов натуральных чисел; 1, 4, 9, 16, 25 5.От первого натурального числа увеличение на 3. 4, 7, 10,13,16 6.От 10 увеличение в 2 раза и уменьшение на 1. 19,37,73,145,289 Оценить свою работу в баллах Контроль за слабоуспевающим уч-ся. |
3. Повторение пройденного. Устно. Приложение Определите, можно ли записать в виде числовой последовательности решение следующих задач? Ответ обосновать. |
4. Закрепление. № 000- б, в Вопросы -какие числа наз - ся натуральными, что значит обратное натуральному? В числителе будет единица, а в знаменателе – номер члена последовательности Б) –В каких случаях может получаться 1 (в любой степени) - отрицательное число, если нечетная степень и наоборот. Работа в парах. Применение знаний о последовательности в заданиях на логику - задания из тестов Ак - бота, кенгуру. Например: Найдите число, стоящее вместо знака вопроса. 2 3 5 12 9 9 ? 6 4 |
5. Подведение итогов. Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут. Рефлексия. Круг знаний. Я знаю, что…… .. Выставление оценок. |
6. Домашнее задание: Задачи1 и 2 из приложения - уровень В, № 000- уровень А. |
Приложение
1.последовательность натуральных чисел; 1, 2, 3, 4, 5, :
2.последовательность четных чисел; 2, 4, 6, 8, 10,
3.последовательность нечетных чисел; 1, 3, 5, 7, 9,
4.последовательность квадратов натуральных чисел; 1, 4, 9, 16, 25
5.От первого натурального числа увеличение на 3. 4, 7, 10,13,16
6.От 10 увеличение в 2 раза и уменьшение на 1. 19,37,73,145,289
Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?
(Ответы учащихся записываются на доске: 500, 530, 560, 590, 620).
Задача 2. В период интенсивного роста человек растёт в среднем на 5 см в год. Сейчас рост у ученика С. - 140 см. Какой рост у него будет в 2018 году? Но этого быть не может. Почему?
Задача 3. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 2 окружающих. Через сколько дней заболеют все ученики нашей школы (30 человек)? (Через 4 дня).
Задача 4. Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин? Ответ: 10 дней.
Задача 5. Как известно из медицинской статистики, одна выкуренная сигарета сокращает жизнь человека на 10 минут. Вычислите, сколько сигарет в среднем сократят жизнь человека на 1 день. (144 сигареты).
Задача 6. У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»
Слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio), буквально означает «движение вперед» ( как и слово «прогресс») и встречается впервые у римского автора Боэция (V-VI вв.)
Прогрессии известны издавна, а потому нельзя сказать, кто их открыл. Ведь и натуральный ряд – это арифметическая прогрессия. Во время раскопок в Египте был найден папирус, который датируется 2000 г. до н. э., но и его было переписано из другого, еще более раннего, отнесенного к ІІІ тысячелетию до н. э. Ученые расшифровали текст папируса, содержание некоторых задач дает возможность отнести их к задачам на прогрессии.
Задачи на прогрессии встречаются в одной из древнейших памяток права – «Русской правде», составленной при Киевском князе Ярославе Мудром (ХІ ст.). В этом документе есть статья, посвященная вычислению приплода от 22 овец за 12 лет при условии, что каждая овца ежегодно приносит одну овцу и два барана. Так же содержатся сведения о приплоде от пчел за определенный промежуток времени, о количестве зерна, собранного на определенном участкае земли и др. Эти задачи не имели хозяйственного значения, а были результатом развития интереса к математике и математическому содержанию данных задач.
Во многих семьях есть обычай, своего рода ритуал: в день рождения ребёнка родители подводят его к дверному косяку и торжественно отмечают на нём рост именинника. Ребёнок растёт, и на косяке с годами возникает целая лесенка отметок. Такова последовательность приростов от года к году. Но есть и другая последовательность, и именно её члены аккуратно выписывают рядом с засечками. Это - последовательность значений роста.
Две последовательности связаны друг с другом.
Вторая получается из первой сложением.
Рост - это сумма приростов за все предыдущие годы.
Составь логическую цепочку из данных слов или составь
краткую информацию о последовательности.
Последовательность | конечная | виды |
бесконечная | постоянная | правило |
упорядоченность | предыдущий | задача |
убывающая | последующий | формулы |
ряд чисел | возрастающая | уравнения |
Определите неизвестное число и обоснуйте свой выбор.
2 3 5
6 4 12 9 9 ?
Определите неизвестное число и обоснуйте свой выбор.
2 3 5
6 4 12 9 9 4
Домашнее задание - уровеньВ
Задача 1. Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Задача 2. Как известно из медицинской статистики, одна выкуренная сигарета сокращает жизнь человека на 10 минут. Вычислите, сколько сигарет в среднем сократят жизнь человека на 1 день.
Домашнее задание - уровеньВ
Задача 1. Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Задача 2. Как известно из медицинской статистики, одна выкуренная сигарета сокращает жизнь человека на 10 минут. Вычислите, сколько сигарет в среднем сократят жизнь человека на 1 день.
Домашнее задание - уровеньВ
Задача 1. Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Задача 2. Как известно из медицинской статистики, одна выкуренная сигарета сокращает жизнь человека на 10 минут. Вычислите, сколько сигарет в среднем сократят жизнь человека на 1 день.
