Тема: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Тема: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  (Слайд №2)

Цель: 1.Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

2.Воспитывать прилежание, активность, самостоятельность.

Форма проведения урока: комбинированный

Оборудование: компьютер, видеопроектор, карточки – знания, карточки с дополнительными заданиями.

Ход урока (слайд№3)

  Давайте ребята познакомимся с историей возникновения отрицательных чисел.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрица­тельные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

в Европе отрицательными числами начали пользо­ваться с XII—XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «ис­тинных».

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометри­ческое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.).

       

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, «имущества», а отрицательные  числа как «долги».

вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения  и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

Устная  работа

А) Как сложить 2 отрицательных  числа?

Б) Как сложить  2  числа с разными знаками?

В) Как из одного числа вычесть другое?

1. Учитель показывает классу заранее приготовленные задания на компьютере. (слайд№4)

  -5+0,8=  13-(-25)=

  18-24=  -20-70=

  -19+40=  -35+(-42)=

  -29+50=  -58-26=

  24-41=  -7,92+2,5=

  -2,8-3,1=  -7+11=

2.  Учитель предложил  Вите Степанову  решить дома следующее задание: « Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».  Витя как обычно сел за работу, однако  дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего  детям такие задания.

  А вы, ребята, как бы решили такое задание?  Напомню, что надо найти значение выражения: (слайд №5)

  -499 + (-498) + (497)  +…+ 497 +  498 + 499  + 500 + 501.        

3.Чтобы достичь до автоматизма сложение и вычитание положительных и отрицательных  чисел большое место занимает упражнения на заполнение всевозможных таблиц  сложения. Мы тоже попробуем заполнить таблицу. (слайд№6)

  Таблица сложения.

+	-8	-6	10	11	-5
-7
-3
6
4
9

2. Решение  примеров (слайд №7)

  Каждый ряд получит  карточки. Вы должны решить один пример и передать дальше и т. д. Какой ряд решить первым  и правильно, тот получить балл при выставлении оценки.

  -2,5  -5,2=  5,7 -8,6=

  +6,5=  +9,3=

  +(-6,7)=  -7,2=

  -3,9=  -(-6,7)=

  +3,8=  -5,6  = 

  +1,1=  -8,7= 

  +(-6,1)=  +4,1 =

  +8=  -0,7=

4. Физкультурная минутка (слайд №8)

  Ветер дует нам в лицо  (махи руками),

  Закачалось деревцо  (наклоны в стороны).

  Ветерок всё  тише, тише  (приседания),

  Деревцо всё выше, выше  (потягивания вверх)

5. Разгадайте ребусы (слайд №9)

Закрепление

Решим  № 000, самостоятельная работа № 000, 234.

Домашняя работа (слайд №10)

Когда училась в среднем  звене, мы очень любили игру «СЛОВО»: мы записывали какое-нибудь  слово и составляли из его буков новые слова (имена существительные в единственном числе). Например, «ТРЕВОГА»: вор, ров, гора, рог и т. д. Как  вы думаете, интересная игра?

  Тут, что мы видим? Набор буков. А у нас? Может быть набор чисел. А теперь подумайте и скажите, какую игру с отрицательными числами можно подумать.

  Взять несколько чисел и составить из них равенства, кто больше составит, Тот и выиграл! Например, возьмём числа -9, -8, -6, -3, -2, -1,  0 ,  1,  2,  3.

Выберем из них три числа такие, чтобы можно было бы  составить равенство.  Скажем, 1+2=3; -8-(-6)=-2 и т. д.  А это число равенств, по-вашему, конечно или бесконечно? Разумеется, конечно, так как мы сможем  перебрать все варианты. Итак, попробуйте свои силы!

       (слайд №11) Итог:

Минус с минусом сложить,

  можно минус получить.

  -2+(-3)=-5  -7-12=-19

Если сложишь минус, плюс,

  То получится конфуз?!

  Знак числа ты выбирай

  Что сильнее, не зевай!

  Модули их отними,

  Да все числа помири.

  8-11=-3  -3+5=2.