Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 1
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности Сколькими способами можно расставить в ряд для фотографирования пять мальчиков и шесть девочек, если ни две девочки, ни два мальчика не должны стоять рядом? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Множества и действия с ними Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 2
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности Сколькими способами можно расположить для фотографирования пять мальчиков и пять девочек, если ни две девочки, ни два мальчика не должны стоять рядом? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Понятие группоида. Подгруппы. Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 3
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности На книжной полке требуется расположить 15 различных книг по математике, 12 различных книг по физике и 16 различных книг по информатике. Сколькими способами это можно сделать, если не существует никаких ограничений? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Понятие отображение. Основные отображения. Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 4
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности На книжной полке требуется расположить 15 различных книг по математике, 12 различных книг по физике и 16 различных книг по информатике. Сколькими способами это можно сделать, если все книги по одному и тому же предмету должны стоять вместе? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Кольцо. Подкольцо. Примеры. Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 5
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности На книжной полке требуется расположить 15 различных книг по математике, 12 различных книг по физике и 16 различных книг по информатике. Сколькими способами это можно сделать, если все книги по одному и тому же предмету должны стоять рядом, но математические книги и книги по информатике не должны стоять рядом? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Отношения и их свойства. Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 6
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности Сколькими способами можно выбрать комитет, включающий 6 мужчин и 8 женщин, из группы, состоящей из 12 мужчин и 20 женщин? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Понятие линейного пространства. Базис линейного пространства. Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 7
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности В зоомагазине продаются 5 черепах, 7 ящериц и 12 мышей. Сколько существует способов выбрать себе 2 черепахи, 3 ящерицы и 5 мышей? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Понятие алгебры Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 8
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности Если монета подброшена 10 раз, то сколько существует способов выпадения четырех "решек" и шести "орлов"? Сколько существует способов выпадения не менее трех "решек"? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Понятие функции. Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 9
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности Сколько существует способов рассадить за круглым столом пятерых мужчин и пятерых женщин, если двое мужчин не должны сидеть рядом? В пространстве строк над числовым полем дана система векторов 
, 
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Алгебра матриц Экзамен по дисциплине специальность ПИЭ
,,Дискретное математическое моделирование”
Составил ______________ Утвердил ___________
Билет 10
Заданы множества
и 
определено бинарные отношения 
. Исследовать R на рефлексивность, симметричность, транзитивность и выяснить является ли R: 1) отношением порядка 2) отношением эквивалентности Согласно опросу 250 телезрителей, 95 из них нравится смотреть новости, 125 предпочитают смотреть спорт, 125 — комедии, 25 — новости и комедии, 45 — спорт и комедии, 35 — новости и спорт, 5 любят все три вида программ. а) Сколько телезрителей смотрят новости, но не смотрят спорт?
б) Сколько телезрителей смотрят новости или спорт, но не любят комедии?
в) Сколько телезрителей не любят смотреть ни новости, ни спорт?
г) Сколько телезрителей смотрят не только спорт?
д) Сколько телезрителей смотрят спорт и комедии, но не смотрят новости?
В пространстве строк над числовым полем дана система векторов
, 
, 
, 
. Выделить максимальную линейно независимую подсистему и выразить остальные векторы в виде линейных комбинаций векторов выделенной подсистемы. Упростить выражение 
Основные понятия комбинаторики. Доказательство тождества 
.
