Индивидуальные задания по теме ″Определенный интеграл″
1. Найти площадь, заключенную внутри лемнискаты Бернулли 
.
2. Найти площадь, содержащуюся между локоном Аньези 
и осью абсцисс.
3. Найти площадь, ограниченную параболами 
и 
4. Найти площадь, ограниченную гиперболой 
и прямой 
5. Найти площадь, ограниченную кривой 
6. Найти площадь, ограниченную астроидой 
7. Найти площадь, ограниченную кривой 
8. Найти площадь, ограниченную кривой 
9. Найти площадь, ограниченную окружностями 
и 
и содержащую точку 
.
10. Найти площадь, ограниченную окружностью 
и параболой 
, содержащую точку 
.
11. Найти площадь, заключенную внутри лемнискаты Бернулли 
12. Найти площадь, заключенную между локоном Аньези 
и параболой 
13. Найти площадь, ограниченную гиперболой 
и прямой 
14. Найти площадь, ограниченную 
и лежащую вне круга 
15. Найти площадь, ограниченную кардиоидой 
16. Найти площадь, содержащуюся внутри кривой 
17. Найти площадь одного лепестка 
18. Найти площадь, ограниченную одной ветвью трохоиды 
и касательной к ней в низших ее точках.
19. Найти площадь, ограниченную кривыми 
и 
20. Найти площадь, ограниченную гиперболой 
и прямой 
, осью абсцисс.
21. Найти площадь, содержащуюся внутри астроиды 
22. Найти площадь, содержащуюся между окружностью 
и параболой 
23. Найти площадь, ограниченную кривой 
24. Найти площадь, ограниченную кардиоидой 
25. Найти площадь, ограниченную одной ветвью трохоиды 
и касательной к ней в низших ее точках.
26. Найти площадь, ограниченную кривой 
, 
27. Найти площадь, ограниченную линией 
28. Найти площадь, ограниченную кривой 
при 
29. Найти площадь, ограниченную кривой 
30. Найти площадь, ограниченную эллипсом 
при 
31. Найти площадь, ограниченную кривой 
при 
32. Найти площадь, ограниченную кривой 
Индивидуальная работа по теме «Двойной интеграл»
С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (неравенствами).
1. |
| 16 |
|
2. |
| 17 |
|
3. |
| 18 |
|
4 |
| 19 |
|
5 |
| 20 |
|
6 |
| 21 |
|
7 |
| 22 |
|
8 |
| 23 |
|
9 |
| 24 |
|
10 |
| 25 |
|
11 |
| 26 |
|
12 |
| 27 |
|
13 |
| 28 |
|
14 |
| 29 |
|
15 |
| 30 |
|
, 
, 
, 
, 
, 
, 
Индивидуальная работа по теме «Тройной интеграл»
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями, с помощью двойного и тройного интеграла
1. |
| 16 |
|
2. |
| 17 |
|
3. |
| 18 |
|
4 |
| 19 |
|
5 |
| 20 |
|
6 |
| 21 |
|
7 |
| 22 |
|
8 |
| 23 |
|
9 |
| 24 |
|
10 |
| 25 |
|
11 |
| 26 |
|
12 |
| 27 |
|
13 |
| 28 |
|
14 |
| 29 |
|
15 |
| 30 |
|
, внешняя по отношению к конусу
, внутренняя по отношению к цилиндру
, внешняя по отношению к конусу
, внутренняя по отношению к параболоиду
, внутренняя по отношению к цилиндру
