Рабочая программа

Планируемые образовательные результаты изучения содержания курса

В личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в  высших образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание учебного курса

Темы	Основное содержание
Числовые функции	Определение и способы задания числовой функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.
Тригонометрические функции	Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения	Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений	Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение

Содержание курса реализуют следующий УМК:

1.Учебник «Алгебра и начала анализа»  10-11 кл. Издательство Мнемозина 2011г.

2.Задачник «Алгебра и начала анализа» 10-11кл. Издательство Мнемозина 2011г.

3., . «Алгебра и начала анализа». Контрольные работы  10-11 кл. Издательство Мнемозина 2005г.

4. «Алгебра и начала анализа». Самостоятельные работы. Издательство Мнемозина 2011г.

Тематическое планирование

№ п/п	тема	кол-во часов	Материал учебника
Числовые функции	9
1-3	Определение числовой функции. Способы её задания	3	§1 - §2
4-6	Свойства  функций	3	§2
7-9	Обратная функция.	3	§3
Тригонометрические функции	26
10	Введение. Числовая окружность	1	§4
11	Числовая окружность	1	§4
12	Контрольная работа№1	1
13-14	Числовая окружность на координатной плоскости	2	§5
15-16	Синус и косинус	2	§6
17	Синус и косинус	1	§6
18	Тангенс и котангенс	1	§6
19-20	Тригонометрические функции числового аргумента	2	§7
21-22	Тригонометрические функции углового аргумента	2	§8
23	Формулы приведения	1	§9
24	Контрольная работа 2	1
25-26	Функция у=sinх, ее свойства и график	2	§10
27-28	Функция у=соsx, ее свойства и график	2	§11
29	Периодичность функций у=sinx, у=соsx	1	§12
30-31	Преобразование графиков тригонометрических функций	2	§13
32	Функция у =tgx и e = ctgx, их свойства и графики	1	§14
33	Функция у =tgx и e = ctgx, их свойства и графики	1	§14
34	Функция у =tgx и e = ctgx, их свойства и графики	1
35	Контрольная работа 3	1
Тригонометрические уравнения	10
36-37	Арккосинус и решение уравнений соsx=a	2	§15
38-39	Арксинус и решение уравнений sinx=a	2	§16
40	Арктангенс и решение уравнений tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a	1	§17
41-42	Тригонометрические уравнения	2	§18
43-44	Тригонометрические уравнения	2	§18
45	Подготовка к контрольной работе	1
46	Контрольная работа 4	1
Преобразование тригонометрических выражений	15
47-48	Синус и косинус суммы аргументов	2	§19
49	Тангенс суммы и разности аргументов	1	§20
50-51	Формулы двойного аргумента	2	§21
52-53	Формулы понижения степени	2	§21
54-56	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	3	§22
57	Преобразование выражения Аsinx+Bcosx к виду Сsin(x+t)	1	§22
58	Преобразование  произведения тригонометрических функций в суммы	1	§23
59	Контрольная работа 5	1
Производная	31
60	Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)	1	§24-25
61	Предел числовой последовательности: понятие предела последовательности	1	§26
62	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1	§26
63	Предел функции на бесконечности	1	§26
64	Предел функции в точке	1	§26
65	Приращение аргумента, приращение функции	1	§27
66	Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной	1	§27
67	Алгоритм отыскания производной	1	§28
68	Формулы дифференцирования	1	§28
69-70	Правила дифференцирования	2	§ 28
71	Подготовка к контрольной работе	1
72	Контрольная работа 6	1
73-74	Уравнение касательной к графику функции	2	§29
75-76	Применение производной для исследования функций на монотонность	2	§30
77	Отыскание точек экстремума	1	§31
78-80	Построение графиков функций	3	§31
81	Контрольная работа №7	1
82-84	Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	3	§32
85-87	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	3	§32
88	Подготовка к контрольной работе	1
89-90	Контрольная работа№8	2
91-105	Повторение