Вопрос об измерении количества информации

Важным вопросом при изучении предмета Информатика в школе является вопрос об измерении количества информации.

В 6 классе учащиеся знакомятся с единицами измерения информации, учатся выполнять переводы одних единиц в другие.

Вычислять количество информации, оценивать ее информационную емкость учащимся предлагается впервые в 8 классе. Они знакомятся с алфавитным подходом к этому вопросу. Позднее, в 10 классе, учащиеся узнают о существовании содержательного подхода к измерению информации и вероятностного подхода(если класс с углубленным изучением информатики).

Основные теоретические положения, необходимые учащимся, чтобы решать задачи, встречающиеся при изучении подходов к измерению информации:

Алфавитный подход (количество информации зависит от последовательности знаков)

Алфавитный подход применяется в технике, где информацией считается любая хранящаяся, обрабатываемая или передаваемая последовательность знаков, сигналов.

Этот подход основан на подсчете числа символов в сообщении, то есть связан только с длиной сообщения и не учитывает его содержания.

Множество используемых в тексте символов называется алфавитом.

Полное количество символов алфавита называется мощностью алфавита.

Информационный вес i символа алфавита и мощность N алфавита связаны между собой соотношением: N=2i.

В вычислительной технике наименьшей единицей измерения информации является 1 бит (binary digit). Один бит соответствует одному знаку двоичного алфавита, т. е. 0 или 1.

Таким образом, 1бит = 0 или 1.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Применяются также более крупные единицы измерения информации.

1байт = 8 бит

Байт - это восьмиразрядный двоичный код, с помощью которого можно представить один символ.

1Кб (килобайт) = 1024 байт

1Мб (мегабайт) = 1024 Кб

1Гб (гигабайт) = 1024 Мб

1Тб(терабайт)=1024 Гб.

Информационный объем сообщения (информационная емкость сообщения) - количество информации в сообщении, измеренное в битах, байтах или производных единицах (Кбайтах, Мбайтах и т. д.).

Информационный объем I сообщения можно вычислить по формуле: I=К*i, где К – количество символов в сообщении.

Содержательный подход (количество информации зависит от ее содержания)

Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знаний о некотором событии – это количество возможных результатов события.

Формула вычисления количества информации

Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:

N = 2 i

Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.

Предлагаю несколько вариантов самостоятельных работ, которые можно провести, чтобы проверить знания учащихся по теме «Измерение информации».

Считая, что один символ кодируется 8-ю битами, оцените информационный объем следующей поговорки в кодировке КОI-8: Верный друг лучше сотни слуг. Выразите объем в битах и байтах. Считая, что в кодировке Unicode один символ кодируется двумя байтами, определите, сколько символов содержится в сообщении, информационный объем которого равен 176 битам. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации оно несет? В коробке лежат 16 фломастеров разных цветов. Сколько информации получил человек, достав фломастер синего цвета? Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?	Считая, что один символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей поговорки в кодировке КОI-8: Верный друг лучше сотни слуг. Выразите объем в битах и байтах. Считая, что в кодировке Unicode один символ кодируется двумя байтами, определите, сколько символов содержится в сообщении, информационный объем которого равен 192 битам. Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 5 символов. Какой объем информации оно несет? В коробке лежат 8 фломастеров разных цветов. Сколько информации получил человек, достав фломастер желтого цвета? Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 16-символьный алфавит и содержит 100 символов, второй – 256-символьный алфавит и содержит 10 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?
Считая, что один символ кодируется 8-ю битами, оцените информационный объем следующей поговорки в кодировке КОI-8: Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей. Выразите объем в битах и байтах. Считая, что в кодировке Unicode один символ кодируется двумя байтами, определите, сколько символов содержится в сообщении, информационный объем которого равен 208 битам. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 15 символов. Какой объем информации оно несет? В коробке лежат 32 фломастера разных цветов. Сколько информации получил человек, достав фломастер красного цвета? Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-симворльный алфавит и содержит 150 символов, второй – 8-символьный алфавит и содержит 300 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?	Считая, что один символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей поговорки в кодировке КОI-8: Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей. Выразите объем в битах и байтах. Считая, что в кодировке Unicode один символ кодируется двумя байтами, определите, сколько символов содержится в сообщении, информационный объем которого равен 224 битам. Сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита, содержит 16 символов. Какой объем информации оно несет? В коробке лежат 4 фломастера разных цветов. Сколько информации получил человек, достав фломастер синего цвета? Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-симворльный алфавит и содержит 200 символов, второй – 128-символьный алфавит и содержит 125 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?
Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=128 символов. Сколько информации содержит сообщение из 150 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 256 символов. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.	Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=512 символов. Сколько информации содержит сообщение из 250 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 64 символа. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.
Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=32 символа. Сколько информации содержит сообщение из 50 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 1024 символа. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.	Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=32 символов. Сколько информации содержит сообщение из 100 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 8 символов. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.
Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=128 символов. Сколько информации содержит сообщение из 150 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 130 символов. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.	Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=512 символов. Сколько информации содержит сообщение из 300 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 128 символов. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.
Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=128 символов. Сколько информации содержит сообщение из 150 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 256 символов. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.	Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N=512 символов. Сколько информации содержит сообщение из 250 символов, если оно записано с помощью алфавита мощностью 64 символа. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов.