Задания

21. Ученикам предложено задание: «Построить всевозможные прямоугольники, площадь которого равна 12 смІ». Какую подготовительную работу можно провести перед решением данного задания. Приведите упражнения, которые помогут детям выполнить задание.

22. Выполни действия над величинами. С какой целью предлагаются следующие задания:  а)5 м  27 дм + 3 м  43 дм;  б) 5 ч  27 мин +  3 ч  43 мин; в)  5 ц  27кг + 3 ц 43 кг. Какие задания можно предложить с такой же целью? Приведите рассуждения ученика при выполнении действий над величинами.

23. С какой целью ученикам предлагаются задания: 1) к числу 2 прибавь сумму чисел 6 и 4; 2) к разности чисел 10 и 7 прибавьте 3; 3) из 8 вычесть разность чисел 6 и 2. Какими теоретическими знаниями должен обладать ученик для их решения

24. Сделайте анализ  числа 39409. Какие ошибки могут допустить учащиеся, и каковы способы их предупреждения и преодоления?

25. Какие свойства арифметических действий лежат в основе следующих преобразований: а) 96:4 = (80+16):4 = 80:4+16:4 = 20+4 = 24;  б) 96Ч4 = (90+6)Ч4 = 90Ч4+6Ч4=384. Приведите пояснения учащихся  при выполнении преобразований и примеры задач, используемых для закрепления этих свойств.

26. Закончите запись: (60+16):6= 60:6 ....;  350:(10Ч5)=350:10....;  5Ч(100Ч7)=5Ч100.... Приведите рассуждения школьников при выполнении задания. С какой целью предлагается задание? Какие задания можно предложить с такой же целью?

27. Приведите фрагмент урока при ознакомлении с правилом деления суммы на число. Какую текстовую задачу можно использовать для закрепления этого свойства?

28. Сравните выражения: а) 35Ч20+35Ч4 и 35Ч20Ч4;  б) 35Ч20+35Ч4 и 35Ч20+35Ч4;  в) 56Ч10+56Ч5 и 56Ч15. Приведите рассуждения учащихся при выполнении задания. С какой целью предлагаются эти задания? Какие упражнения можно предложить с такой же целью?

29. Приведите рассуждения ученика и теоретическое обоснование следующих приемов: 720:80;  600:30; 960:140.  Какие подготовительные упражнения можно предложить для актуализации знаний учащихся?

30. Приведите  полные рассуждения школьников при выполнении каждого вычислительного приема: 72:24;  280:20;  46414:23. Назовите типичные ошибки и приемы работы по их ликвидации и предупреждения.

31. Учитель предложил учащимся задание: найдите и исправьте ошибки, допущенные в письменных вычислениях:  792:3=2514;  2442:6=47;  42960:8=537. На каком этапе обучения (объяснение, закрепление, проверка) можно предлагать подобные задания?  Приведите возможные рассуждения учащихся в каждом  случае.

32. Какие знания, умения и навыки лежат в основе формирования вычислительного приема: 56:4? Приведите рассуждения ученика при выполнении этого задания.

33. С какой целью предлагаются  задания: 48:6+2Ч3; 48:(6+2)Ч3;  48:(6+2Ч3);  (48:6+2)Ч3? Какие задания можно использовать с теми же  целями?

34. При проверке контрольной работы по теме: «Умножение на однозначное число» учитель обнаружил следующие ошибки: 5009Ч6=30654; 907Ч6=5342; 8452Ч6=50412. Установите причины ошибок. Как организовать работу над ошибками?

35. Решите задачу: «Спортсмен метнул копьё в 5 раз, или на 40 м дальше, чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копьё и сколько ядро?» арифметическим, алгебраическим и графическим способом. Какой способ доступнее? Какую ошибку могут допустить учащиеся при решении подобных задач?  Как предупредить ошибки?

36. Решите задачу: «Каменщик укладывает 400 кирпичей за 8 часов, а монтажник краном укладывает 1 блок, заменяющий 800 кирпичей, за 16 мин. Во сколько раз меньше времени потребуется монтажнику, чтобы уложить блоки, заменяющие 4000 кирпичей?». Опишите методику работы над задачей на каждом из этапов обучения решению задач. Какому способу разбора вы отдадите предпочтение? Какие приемы будете использовать при решении задачи различными способами?

37. Решите задачу: « Из двух городов вышли одновременно два поезда и встретились через 18 ч. Определить скорость каждого, если расстояние между городами было 1620 км, а скорость первого больше скорости второго на 10 км/ч» различными способами (арифметическими и алгебраическими), рассмотрите арифметические способы решения и возможные затруднения учителя и учащихся. Какую подготовительную работу необходимо провести для предупреждения этих затруднений?

38. Решите задачу: «Скорость машины 60 км/ч, скорость велосипедиста в 5 раз меньше. Велосипедист проехал от своего села до железнодорожной станции за 2 часа. За какое время может проехать машина это расстояние?» различными способами, оцените каждый из способов с точки зрения доступности решения младшим школьникам. С какой дидактической целью предлагается данная задача? Составьте вопросы, с помощью которых можно подвести к нужному решению в соответствии с поставленной целью.

39. Выполните наглядную интерпретацию задачи: «Расстояние между пунктами 150 км. Один велосипедист может проехать это расстояние за 10ч, а другой за 15 ч. Через сколько времени они могут встретиться, если выедут одновременно  навстречу друг другу.». Какая  наглядная интерпретация задачи помогает учащимся осознать суть задачи и найти путь её решения?

40. Решите задачу: «Из двух пунктов, расстояние между которыми 6 км, вышли в одном направлении 2 лыжника. Один из них шел со скоростью 11 км/ч, другой – 8 км/ч. Через сколько часов первый догонит второго лыжника и какое расстояние он пройдет?» различными способами. Составьте текст беседы, в процессе которой вы будете подводить учащихся к правильному решению. Какой  наглядности отдадите предпочтение? Какие задания необходимо предлагать учащимся в подготовительный период к решению подобных задач?