МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Самарский государственный технический университет»
(ФГБОУ ВПО «СамГТУ»)
Кафедра «Электромеханика и автомобильное электрооборудование» (ЭМиАЭ)
Методические указания
к практическим занятиям по курсу
«Методы планирования эксперимента и обработки данных»
Работа №4
Расчет коэффициентов регрессии
методом наименьших квадратов
Составитель: д. т.н.
СамГТУ
2015
Цель занятия.Получение навыков обработки экспериментальных данных методом наименьших квадратов.
Теоретическое описание.
Было проведено испытание некоторого объекта, и получены экспериментальные результаты зависимости параметра y от фактора x. (Табл.1)
Была предложена гипотеза линейной зависимости y от x.
(1)
Задача: По экспериментальным данным рассчитать значения коэффициентов 
.
В соответствие с теорией МНК коэффициенты рассчитываются по следующим формулам[1]
(2)
(3)
Суммы в формулах (2) и (3) удобно рассчитывать в электронных таблицах Excel.
Для этого необходимо заполнить в таблице 1 столбцы 3–10 с результатами обработки «экспериментальных данных». Значения yi заполнить с помощью симуляционной формулы (4).
(4)
где RND – генератор случайных чисел (в excel – СЛЧИС () ).
k – задается преподавателем.
Таблица 1.
Расчетная таблица для вычисления коэффициентов регрессии
№ | xi | Сл. число | yi | x2 | xy | y2 | x+y | (x+y)2 | y~ |
0 | |||||||||
0,1 | |||||||||
0,2 | |||||||||
0,3 | |||||||||
0,4 | |||||||||
0,5 | |||||||||
0,6 | |||||||||
0,7 | |||||||||
0,8 | |||||||||
0,9 | |||||||||
1,0 | |||||||||
1,1 | |||||||||
1,2 | |||||||||
У |
Обработка результатов эксперимента
Задание
Рассчитать по приведенным формулам расчетные величины и занести их в таблицу 1.Построить графики в одних координатных осях
