Задания

;

А-основание; В - логарифмируемое выражение; -логарифмическое выражение; С-значение логарифмического выражения. 

1. Если логарифм умножается на число, то это число можно перенести в показатель  логарифмируемого выражения:

Если логарифмируемое выражение возводится в степень, то показатель умножается на логарифм

2. Если основание логарифма возводится в степень, то «перевернутый» показатель умножается на логарифм: 

Если основание логарифма и логарифмируемое выражение возводятся в  одну и туже степень, то показатели сокращаются :

*  Если основание логарифма или логарифмируемое выражение содержит переменную и показатель степени ЧЕТНЫЙ, то при применении формул остается МОДУЛЬ!!!!!

Вычисли 1. 

2. ( сначала отдельно от корней переходим к степеням)

3. Если логарифм находится в показателе степени, то необходимо свести выражение к виду: основание степени должно совпадать с основанием логарифма. И применить формулу:

Вычисли:

1.   2.   3.

4.

4. Логарифмы можно складывать и вычитать, если у них одинаковые основания.

- логарифмируемые выражения умножаются

Если логарифмируемые выражения умножаются, то логарифмы складываются

логарифмируемые выражения делятся

Если логарифмируемые выражения делятся, то логарифмы вычитаются

*Если логарифмируемые выражения содержат неизвестное, то получается МОДУЛЬ!!!!!!

Вычисли:

1.

2.

3.

4. Вычисли , если

5. Вычисли: , если

( по условию)

Если «перевернуть» основание или логарифмируемое выражение, то перед логарифмом поменяется знак

1.

  4.Логарифмы можно умножать если:

а) Они одинаковые. Получается логарифм в квадрате

б) Основания и логарифмируемое выражение «поменялись местами»:

Вычисли:

1.

2.

3. Логарифмы можно делить, если они одинаковые:

Их надо попытаться сделать одинаковыми с помощью формул:

  и 

Вычисли:

1.

Если логарифмы «совсем разные», то нужно применить формулу

5. Переход к другому основанию:

Если нужно поменять местами основание и логарифмируемое выражение, то применяем формулу:

Действия со степенями:

6) - показатели складываются, степени  умножаются

7) показатели вычитаются, степени делятся

8) Если умножаются степени с разными основаниями, нужно сделать одинаковые показатели:   показатель остается, основания умножаются

9) При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается, показатели складываются

10) При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается, показатели вычитаются

Вычисли:

1.   2.

3.  

4.

5.