Задание B1 (№ 000)

Вариант 8

Задание B1 (№ 000)

Тетрадь стоит 8 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки?

Задание B2 (№ 000)

На рисунке жирными точками показано атмосферное давление в Санкт-Петербурге с 30 апреля по 4 мая 2009 года в разное время суток. Для наглядности жирные точки соединены линией. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — атмосферное давление в мм. рт. ст. Определите по рисунку разность между наибольшим и наименьшим атмосферным давлением за указанный период. Ответ дайте в мм. рт. ст.

Задание B3 (№ 000)

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 16.

Задание B4 (№ 000)

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 15000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк	Обслуживание счета*	Процентная ставка (% годовых)**
Банк А	50 руб. в год	1,5
Банк Б	5 руб. в месяц	2,2
Банк В	Бесплатно	1,1

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Задание B5 (№ 000)

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание B6 (№ 000)

В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 60. Найдите периметр этого квадрата.

Задание B7 (№ 000)

Найдите значение выражения: .

Задание B8 (№ 000)

Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Задание B9 (№ 000)

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SB=40, BD=48. Найдите длину отрезка SO.

Задание B10 (№ 000)

На семинар приехали 7 ученых из Польши, 4 из Дании и 3 из Финляндии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Польши.

Задание B11 (№ 000)

Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 1. Найдите радиус сферы.

Задание B12 (№ 000)

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол с направлением движения шарика. Значение индукции поля Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила была не менее чем Н? Ответ дайте в градусах.

Задание B13 (№ 000)

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 54 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 45 км. Ответ дайте в км/ч.

Задание B14 (№ 000)

Найдите точку максимума функции 

Задание С1  Решить  уравнение и найти корни, принадлежащие промежутку

Задание С2 

В правильной шестиугольной призме ABCDEFB1C1D1E1F1, у которой  все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми  ED1  и  AF1 

Задание С3  Решить систему неравенств

Задание С4 

В параллелограмме ABCD  сторона AB равна 8, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что М лежит между В и N, причем BM:MN=1:4. Найдите ВС