Министерство образования и науки Российской Федерации
РЕКЛАМНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Введение в комбинаторику
.02076881.01216-01 99 01
Листов 5
Разработчик:
_________________//
27.10.2014<пусто>
1. Функциональное назначение разработки, область применения, ее ограничения
Электронное учебное пособие "Введение в комбинаторику" представляет собой электронный ресурс учебного назначения, содержащий учебно-методический материал по комбинаторике и методам решения комбинаторных задач. Текст учебника включает в свой состав теоретический материал по комбинаторному анализу, комплект практических заданий по каждой теме с решениями или ответами, комплекс заданий для самостоятельной работы студентов и тесты для контроля усвоения материала. Учебник выполнен в формате PDF. Разработка предназначена для изучения дисциплины "Дискретная математика" в вузе. Кроме этого, пособие будет полезно при изучении дисциплины "Алгоритмы и анализ сложности", в рамках которой рассматриваются многочисленные комбинаторные алгоритмы и переборные алгоритмы, сводящиеся к ним.
Электронное учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Математика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математика и компьютерные науки», «Бизнес-информатика» и «Информационная безопасность».
Электронный учебник "Введение в комбинаторику" может быть использован как в качестве основного учебно-методического материала для проведения практических занятий по темам: "Методы решения комбинаторных задач пересчета и перечисления" при очном и очно-заочном обучении студентов, так и для самостоятельной работы студентов при организации учебного процесса по технологии дистанционного обучения. Он может быть полезен широкому кругу специалистов, интересующихся вопросами подсчета числа комбинаций, удовлетворяющих тем или иным условиям, из заданных объектов.
Целью изучения данной дисциплины является усвоение студентами теоретических основ комбинаторики. Задачами дисциплины являются обучение студентов теоретическим аспектам курса, обучение приемам решения задач, овладение методами использования положений дисциплины для моделирования ситуаций в научной и практической деятельности.
Требования к знаниям и умениям студентов:
Студенты должны знать:
- основные положения комбинаторной теории; общие формы, закономерности и инструментальные средства комбинаторики,
Студенты должны уметь:
- применять методы, алгоритмы комбинаторики при решении профессиональных задач.
Основными задачами электронного учебного модуля являются:
- изучение основных понятий в области комбинаторного анализа; практическое освоение теории и методов решения комбинаторных задач; контроль усвоения учебного материала по рассматриваемой тематике с помощью тестов.
Учебное пособие состоит из пяти разделов.
В разделе «Правила суммы и произведения» описаны два фундаментальных правила при решении комбинаторных задач пересчета. Приводятся примеры задач. Показана связь с теорией множеств.
Раздел «Размещения, перестановки, сочетания» содержит информацию об основных типах выборок: размещения с повторениями и без повторений, сочетания с повторениями и без повторений, а также частными случаями размещений - перестановками с повторениями и без повторений. Приводится вывод формулах подсчета их количества. Применение формул демонстрируется многочисленными примерами.
В разделе «Биномиальные коэффициенты» рассматривается применение сочетаний без повторений в качестве коэффициентов разложения степеней бинома. Приводится метод рекурсивного вычисления значений биномиальных коэффициентов, который можно представить в графической форме, известной как треугольник Паскаля.
Раздел «Комбинаторика разбиений» посвящен классу задач, в которых элементы делятся на две или большее число групп, и надо найти все способы такого раздела. Рассматриваются случаи, когда различаются между собой сами элементы или нет, а так же различаются ли между собой группы, на которые делятся элементы. Наконец, в одних задачах некоторые группы могут оказаться пустыми, то есть не содержащими ни одного элемента, а в других такие группы недоступны. В соответствии со всем сказанным возникает целый ряд различных комбинаторных задач на разбиение. Используется понятие производящей функции для решения ряда задач разбиения.
Раздел «Задачи» содержит перечень из 100 задач на применение всех методов решения, описанных в пособии. Дан комплекс заданий для тестирования. Задания разделены на четыре темы. Первая и вторая темы содержат задания с выбором ответа, третья и четвертая темы содержат задания с вводом ответа тестируемым.
Раздел "Задания для тестирования" включает набор тестовых заданий двух степеней сложности.
2. Используемые технические средства
Для эксплуатации электронного ресурса "Введение в комбинаторику" необходим компьютер класса Pentium c операционной системой Windows 98 и выше. Рекомендуемый объем оперативной памяти ПК – 128 МВ и более. Материал пособия оформлен в формате PDF.
3. Специальные условия применения и требования организационного, технического и технологического характера
Электронное пособие функционирует на персональных ЭВМ IBM PC под управлением операционных систем Windows 98, 2000, XP. Требуемые программы: Adobe Reader, или Brava Reader 3.0, eXPert PDF Reader 2.0, Foxit Reader 2.2, PDF-XChange Viewer 2.0, Sumatra PDF 0.8. Размер файла электронного учебного курса составляет 709 КВ. Электронный ресурс может поставляться на CD-ROM или по Internet.
.
4. Условия передачи документации на разработку или ее продажи
Передача материалов для их использования в каких-либо целях происходит с письменного согласия автора.
